Аналіз виконання і планування місцевих бюджетів

Не дивлячись на важливу роль цієї групи видатків в соціально-економічних процесах, кількісні характеристики бюджетних видатків на ці цілі далеко від оптимальних, особливо в сфері освіти та охорони здоров'я.

Більше того, плани, що затверджені бюджетом по цих видатках не виконуються, а при їх плануванні враховується далеко не повна потреба в витратах на соціально-культурну сферу. Про це свідчать дані наведені в Додатку К.

Внаслідок проведення упорядкування мережі закладів охорони здоров'я, перепрофілювання установ та розмежування видатків між бюджетами проведені наступні зміни по мережі, штатах і контингентах: протягом 2006 року закрито 5 дільничих лікарень, 25 - перепрофілювано в амбулаторії сімейного лікаря, 2 спеціалізовані диспансери обласного підпорядкування перепрофілювані в лікарні, було закрито 19 фельдшерсько-акушерських пункти, а 48 перепрофілювано в амбулаторії сімейного лікаря, закрито 1 центр здоров'я в Куп'янькому районі, реорганізовано 15 централізованих бухгалтерій при рай лікарнях, яких залишилось 5.

Виконання бюджету в 2008 році здійснювалося відповідно до пріоритетів, визначених Основними напрямами бюджетної політики на 2008 рік, схвалених постановою Верховної Ради України від 24 червня 2007 року № 1854.

Таблиця 2.2

Виконання бюджету по видатках Харківської області (зведений бюджет)

Видатки зведеного бюджету області (з урахуванням кредитування) проведені у сумі 2949,3 млн.грн. або 93,4% до показників, затверджених місцевими радами на рік з урахуванням змін, що на 23,9% або 568,2 млн грн.. перевищує відповідний показник 2007 року.

Видатки загального фонду зведеного бюджету (з урахуванням кредитування) по області виконані в сумі 2430,8 млн.грн. при уточнених річних призначеннях з урахуванням змін 2527,6 млн.грн. або 96,2%. В порівнянні з 2007 роком видатки загального фонду бюджету області збільшились на 19,1% або 389,9 млн.грн. Розглянемо також структуру загального фонду обласного бюджету на 2009 рік, яка наведена в Додатку З.

Видатки спеціального фонду зведеного бюджету (з урахуванням кредитування) по області виконані в сумі 518,4 млн.грн. при уточнених річних призначеннях з урахуванням змін 629,2 млн.грн. або 82,4%. В порівнянні з 2007 роком видатки спеціального фонду бюджету області збільшились на 52,4% або 178,2 млн.грн. Структура видатків спеціального фонду за 2009 рік наведена у Додатку Л.

Соціальну спрямованість бюджету, що є однією із важливих складових бюджетної політики, характеризує вагома частка видатків соціального спрямування, яка у зведеному бюджеті становила 54,5%. Видатки соціального спрямування у 2008 році збільшилися порівняно з 2007 роком на 504 млн.грн., або на 45,7%, та становили 1607,1 млн.грн. Видатки на соціальні цілі в Харківській області на 2006-2008 роки наведені в Додатку В, а також показані графіки побудови видатків, за допомогою яких можна прослідкувати тенденцію до зростання видаткової частини. ( Додаток Д).

Зокрема, видатки на соціальний захист та соціальне забезпечення становили 83,9 млн.грн., що на 19,7 млн.грн. більше, ніж в 2007 році, на освіту, відповідно, 776,7 млн.грн. та на 270,4 млн.грн. більше, на охорону здоров’я - 620,7 млн.грн. та на 180,5 млн.грн., на духовний та фізичний розвиток - 125,8млн. грн. та на 33,3 млн.грн. більше.

Капітальні видатки зведеного бюджету становили 419,1млн.грн. проти 563,7 млн.грн у попередньому році. При цьому, у 2008 році питома вага капітальних видатків у загальній сумі видатків становила 14,2%.

Наявні ресурси області спрямовувалися на такі важливі соціальні видатки, як, зокрема, на виплату заробітної плати працівникам бюджетних установ, проведення на соціальний захист населення, придбання медикаментів та перев’язувальних матеріалів, забезпечення продуктами харчування.

Виконання видатків загального фонду області в розрізі захищених статей становило за рік склало 2185723,6 тис.грн., з них :

оплата праці працівників бюджетних установ - 872453,4 тис.грн., що на 294311,3тис.грн. більше, ніж у 2007 році;

нарахування на заробітну плату - 322904,5 тис.грн., що на 109721тис.грн. більше, ніж у 2007 році;

медикаменти та перев’язувальні матеріали -45489,6 тис.грн., що на 10212,8тис.грн. більше, ніж у 2007 році;

продукти харчування - 78368,6 тис.грн., що на 30411тис.грн. більше, ніж у 2007 році;

виплата процентів (доходу ) за зобов’язаннями - 6321,4 тис.грн., що на 5896,7тис.грн. більше, ніж у 2004 році;

поточні трансферти органам державного управління інших рівнів - 509043 тис.грн., що на 304616,1тис.грн. більше, ніж у 2007 році;

поточні трансферти населенню - 351143,1 тис.грн., що на 27507,7тис.грн. більше, ніж у 2007 році.

Обсяг обласного бюджету на 2009 рік визначено в сумі 1356,8 млн.грн., проти доведеного Міністерством фінансів України 1299,7 млн.грн., тобто більше на 57,1 млн.грн., а саме за рахунок збільшення загального фонду на 4,9 млн.грн. та спеціального фонду на 52,2 млн.грн. При цьому, загальний фонд складе 1143,9 млн.грн., в т.ч. доходи, що враховуються при визначенні обсягів міжбюджетних трансфертів 394,3 млн.грн., доходи, що не враховуються при визначенні обсягів міжбюджетних трансфертів 2,4 млн.грн., доходи спеціального фонду 114,7 млн.грн., дотація вирівнювання з Державного бюджету обласному 151,3 млн.грн., додаткова дотація з Державного бюджету на зменшення фактичних диспропорцій мережі між місцевими бюджетами через нерівномірність мережі бюджетних установ 9,9 млн.грн., цільові субвенції з Державного бюджету загального та спеціального фонду - 684,1 млн.грн.

З загального обсягу податків і зборів, які будуть мобілізовані у 2009 році на території області до всіх рівнів бюджетів (понад 7,5 мрлд.грн.) до зведеного бюджету області буде зараховано 3,3 млрд.грн., в тому числі до обласного бюджету 1,4 млрд.грн.

Надходження власних та закріплених доходів, зборів та інших відрахувань до обласного бюджету складуть 511,4 млн.грн., в т.ч. до загального фонду - 396,7 млн.грн., до спеціального - 114,7 млн.грн.

Органи місцевого самоврядування. В бюджетах на 2008 рік місцевими радами області затверджені видатки загального та спеціального фондів на утримання апаратів рад області та їх виконкомів - 126878,2 тис.грн., виконано за 2008 рік - 124379,2 тис.грн. або 98 відсотків. По фонду оплати праці затверджено на рік - 66277,2 тис.грн., виконано - 65762,1 тис.грн. або 99,2 відсотка.

Видатки загального фонду місцевих бюджетів. Кошторисні призначення на 2008 рік з урахуванням змін по загальному фонду склали 124343,3 тис.грн., виконано за рік - 122184,1 тис.грн. або 98,3 відсотка. По фонду оплати праці на рік затверджені видатки з урахуванням змін 65214,4 тис.грн., виконано за рік - 64723,6 тис.грн. або 99,3 відсотка.

Середньомісячна заробітна плата працівників місцевого самоврядування області у звітному періоді склала 743,6 грн.

Розглянемо графік виконання бюджету по видатках (Рис. 2.3).

Рис. 2.3. Виконання бюджету по видатках по Харківській області (зведений бюджет)

Таким чином приведені дані свідчать, що для поліпшення умов праці, зміцнення матеріально-технічної бази органів місцевого самоврядування було спрямовано 6365,3 тис.грн., (у т.ч. 3382,7 тис.грн. - по м. Харкову), з них 3884,8 тис.грн. - на придбання та оновлення комп’ютерної техніки і придбання автомобілів (райвиконком Київського району м. Харкова, управління культури, сім’ї, спорту та молоді Московського району м. Харкова, управління охорони здоров’я та комітет з питань фізкультури та спорту Фрунзенського району м. Харкова, управління архітектури та містобудування м. Харкова, Манченківська та Пісочинська селищні ради Харківського району) і 2341,5 тис.грн. - на проведення капітальних ремонтів адміністративних об’єктів.

По КЕКВ 2300 „Придбання землі і нематеріальних активів видатки склали 139,1 тис.грн., в тому числі по органах управління м. Харкова - 109,7 тис.грн. Це видатки на придбання ліцензійного програмного забезпечення.

Видатки спеціального фонду місцевих бюджетів.

Затверджені уточнені видатки по спеціальному фонду у сумі 2534,9 тис.грн., виконано за 2005 рік 2195,1 тис.грн., або 86,6 відсотка проти плану. З них 1295,5 тис.грн. було витрачено на утримання управління з будівництва, ремонту та реконструкції (УКБ) міста Харкова чисельністю 70 одиниць.

Крім цього, протягом року отримані надходження до фонду:

- від оренди приміщень, що знаходяться на балансі рад області;

- інших коштів , які надійшли від підприємств, установ, організацій для виконання окремих доручень згідно з чинним законодавством;

Кошти були витрачені на поточний ремонт обладнання і ремонт будівель та приміщень, на покриття видатків із спільного господарського обслуговування приміщень, що здаються в оренду, на інші цілі, передбачені діючим законодавством.

Що стосується виконання плану по мережі, штатах і контингентах за 2008 рік, то загальна кількість органів самоврядування області у порівнянні із початком року не змінилася і складає 495 рад, в т.ч. обласна рада - 1, районні ради - 27, міські (міст обласного підпорядкування) - 7, міські (міст районного значення) - 10, селищні ради - 381, селищні ради - 60.

Фактична чисельність працюючих по штату на початок року - 7046,15 одиниці, на кінець - 7225,65 одиниці, тобто більше на 179,5 одиниці (або на 2,6 відсотка) за рахунок додатково введених посад на виконання делегованих повноважень, з них 112,8 одиниці - по органах місцевого самоврядування м. Харкова.

Середньорічний план по чисельності у 2008 році склав 7330,8 одиниці, виконано за рік 7148,43 одиниці, тобто менше на 182,37 одиниці або на 2,5 відсотка.

Правоохоронна діяльність та забезпечення безпеки держави.

В бюджеті на 2008 рік місцевими радами області затверджені уточнені видатки по загальному та спеціальному фондах - 1564,2 тис.грн., виконано за 2008 рік - 1478,9 тис.грн. або 94,5 відсотка проти річного плану.

Загальний фонд видатків. В цілому по розділу затверджені видатки - 1438,8 тис.грн., виконано за 2008 рік - 1383,5 тис.грн. або на 96,2 відсотка. Фонд оплати праці на рік затверджений 879 тис.грн., виконано за 2008 рік 866,4 тис.грн. або 98,6 відсотка.

Спеціальний фонд видатків. Затверджені уточнені видатки по спеціальному фонду у сумі 125,4 тис.грн., виконано за 2008 рік - 95,4 тис.грн. або 76,1 відсотка проти плану. Асигнування на виплату заробітної плати при плані 17,3 тис.грн. витрачені у сумі 3,8 тис.грн.

Звідси виходить, що залежність обсягів місцевих бюджетів від рішень вищестоящих органів не дає можливості місцевим органам влади проводити активну інвестиційну політику на місцях, а значить приймати посильну участь у покращенні соціально-економічного стану держави.

2.2 Аналіз виконання бюджету міста Харкова

Місцевий бюджет виконується за розписом, який затверджується керівником місцевого фінансового органу. Керівник місцевого фінансового органу протягом бюджетного періоду забезпечує відповідність розпису місцевого бюджету встановленим бюджетним призначенням.

Місцевий фінансовий орган у процесі виконання місцевого бюджету за доходами здійснює прогнозування та аналіз доходів відповідного бюджету.

Також розглянемо виконання доходної частини бюджету м. Харкова та міського бюджету м.Харкова ( Додаток Н). Структура доходної частини бюджету міста Харків наведена на рисунку 2.4.

Рис. 2.4. Структура доходів до бюджету м. Харкова

Розглянемо виконання доходної частини бюджету м.Харкова в таблиці 2.3 та рисунку 2.4. В даній таблиці відображені доходи: закріплені та власні, а ткакж сума надходжень до загального та спеціального фондів.

Отже, доходи бюджету м. Харкова виконані на 95%, а міського бюджету м. Харкова на 93%, при плані затвердженому місцевими радами з урахуванням змін 1233975,80 тис. грн. фактично надійшло 1172368,8 тис. грн., тобто менше на 61607,0 тис. грн.

За порушення податкового законодавства до адміністративної відповідальності притягнута значна кількість приватних підприємців на загальну суму адміністративних штрафів 558 тис.грн.

За ініціативою органів стягнення в окремих районах створені робочі комісії з питань перевірки дотримання на підприємствах основних трудових прав працівників, пов’язаних з оплатою праці.

Таблиця 2.3

Виконання бюджету за доходами м. Харкова за 2008 рік

По платі за землю за 2008 рік надійшло 95091,60 тис. .грн. що становить 121,7% від плану затвердженого місцевими радами (78155,00 тис. грн.). У порівнянні з аналогічним періодом минулого року надходження даного податку збільшились.

Обсяг надходжень податку на прибуток підприємств комунальної власності склав 10213,90 тис. грн. або 91,5% до показників, затверджених місцевими органами самоврядування (6669,80 тис. грн). У порівнянні з 2007 роком надходження збільшились.

Плати за торговий патент на деяки види підприємницької діяльності отримано 32111,8тис. грн. або 123,1% до показників затверджених органами місцевого самоврядування (26094,2 тис. грн.., а у порівнянні з 2007 роком надходження збільшились.

Обсяг надходжень єдиного податку для суб`єктів малого підприємництва 83073,7 тис. грн. або 102,6% до показників затверджених місцевими радами (80960,3 тис. грн).

Місцевих податків і зборів надійшло 37435,80 тис. грн. або 104,4% до планових показників затверджених місцевими радами (35850,10 тис. грн.), що більше за надходження 2007 року.

По оплаті за оренду майнових комплексів, що знаходяться у комунальній власності надійшло 20439,60 тис. грн. або 122,6% до планових показників затверджених місцевими радами (16670,00 тис. грн.), що більше за надходження 2007 року. Показники щодо надходження державного мита (4497,1 тис. грн.) виконано на 122,2%.

Доходи спеціального фонду виконано на 92,4 % при плані затвердженому місцевими радами з урахуванням змін 178581,90 тис. грн. надійшло 15826,90тис. грн.

Із 8 доходних джерел спеціального фонду затверджений план виконано по 4 джерелах. Менше затверджених сум надійшло коштів від надходжень по продажу землі (план 6500,0 тис. грн., надійшло 3770,10 тис. грн.), але у порівнянні з минулим роком сума надходжень збільшилась, від збору за забруднення навколишнього природного середовища та по цільових фондах утворених органами місцевого самоврядування (план 40000,00 тис. грн., надійшло 24248,70 тис. грн.)

Видаткова частина бюджету м. Харків та міський бюджет м. Харкова. Дані для аналізу розглянемо в додатку Н.

Таблиця 2.4

Виконання видаткової частини бюджету м. Харкова та міського бюджету м. Харкова у 2008 році.

Отже видатки загального фонду виконані в сумі 928625,20 тис. грн.. при уточнених річних призначеннях з урахуванням змін 97%. В порівнянні з 2007 роком видатки загального фонду бюджету області збільшились.

Видатки спеціального фонду виконані в сумі 223878,60 тис. грн. при уточнених річних призначеннях з урахуванням змін 92,5%. В порівнянні з 2007 роком видатки спеціального фонду бюджету міста збільшились.

Видатки загального фонду виконані в сумі 929625,20 тис. грн. при уточнених річних призначеннях з урахуванням змін 92,5%. В порівнянні з 2007 роком видатки спеціального фонду бюджету міста збільшились.

Розглянемо структуру видатків бюджету м. Харкова на рисунку 2.6.

Рис. 2.6. Структура видатків бюджету м. Харкова за 2008 рік.

Видатки на охорону здоров'я складають 215942,00 тис. грн. Порівняно з затвердженим бюджетом 2008 року видатки бюджету загального фонду на охорону здоров'я зросли на 59 відсотків, надходження по спеціальному фонду складають 2,8 відсотка у загальному обсязі фінансових ресурсів.

Видатки на освіту становлять 278450,30 тис.грн., що значно менше затверджених показників виконання видатків на освіту (255229,80 тис.грн.).

Виходячи з даних таблиці 2.2 ми прослідковуємо, що фактичне виконання видатків на транспорт (929625,20тис.грн.) значно перебільшують заплановані показники (53833,30 тис.грн). Це пояснюється появою значної кількості транспорту на дорогах, і з кожним роком ця тенденція йде до збільшення.

Видатки культуру і мистецтво визначені в сумі 24225,40 тис.грн., а в порівнянні з 2009 роком ( 32814,7 тис.грн., з них: по загальному фонду - 32247,9 тис.грн., по спеціальному - 566,8 тис.грн.), це менше затверджених показників на 8649,3 тис.грн.

На 2009 рік видатки на фізичну культуру і спорт передбачені в сумі 17554,9тис.грн., в тому числі загальний фонд - 17203,9тис.грн., спеціальний фонд - 351тис.грн., що становить значно більшу суму, ніж в 2005 році (13363,30 тис.грн.).

Що стосується видатків на соціальний захист та соціальне забезпечення, то їх запланована сума становить 198933,30 тис.грн., а фактично виконано на суму 152411,70 тис.грн., що значно менше затверджених. Але в 2009 році передбачається значне збільшення видатків на соціальну допомогу.

Державна соціальна допомога малозабезпеченим сім'ям передбачає, що розрахунковий обсяг видатків на державну соціальну допомогу малозабезпеченим сім'ям відповідно до Закону України "Про надання допомоги малозабезпеченим сім'ям" і складає на 2009 рік 21949,0 тис.грн. Надання цього виду допомоги базується на доплатному механізмі. Рівень забезпечення прожиткового мінімуму для призначення цієї допомоги буде складати: для працездатних осіб -110 грн., для непрацездатних осіб (діти, пенсіонери) - 155 грн., для інвалідів - 165 грн.

Основною метою діяльності галузі є реалізація політики у сфері культури і мистецтва. Серед основних завдань управління культури і туризму є забезпечення збереження культурної спадщини області, розвиток культури, театрального та кіномистецтва, музейної та бібліотечної справи, образотворчого мистецтва та координація виставкової діяльності. За рахунок коштів, передбачених по галузі, у 2009 році відповідно до Бюджетного Кодексу України будуть утримуватись 11 бюджетних установ та закладів культури, в т.ч.: 4 бібліотеки, 4 музеї, центр народної творчості, український культурний центр "Юність", центр охорони культурної спадщини, а також буде надаватись фінансова підтримка 8 закладам мистецтва (6-ти театрам, філармонії та молодіжному симфонічному оркестру "Слобожанський"). Розглянемо графік виконання видатків бюджету м.Харкова у 2008 році.

Виходячи з розглянутого графіку виконання видатків загального фонду м.Харкова (Рис.2.7), ми можемо зробити висновок, що затверджені показники даного бюджету значно перевищують фактичне їх виконання.

В розрахунках до проекту обласного бюджету повністю врахована потреба бюджетних установ на заробітну плату з розрахунку мінімальної заробітної плати з 1 січня 2009 року 350 грн. на місяць, з 1 липня 2009 року 375 грн., а з 1 грудня 2009 року - 400 грн. на місяць та з урахуванням з 1 січня 2009 року відновлення міжпосадових співвідношень в оплаті праці працівників виходячи з розміру мінімальної заробітної плати 350 грн. та проведення розрахунків за енергоносії, обсяги яких обраховані виходячи з натуральних показників та діючих тарифів з урахуванням підвищення тарифів на газ, тепло-, водопостачання та водовідведення.

Крім власних і закріплених джерел доходів, для покриття видатків, як зведеного бюджету області, так і обласного бюджету доходна частина формується за рахунок цільових трансфертів, що передаються з Державного бюджету України до загального та спеціального фонду обласного бюджету з послідуючою передачею їх до бюджетів районів і міст області. При цьому, по кожному виду субвенції Кабінетом Міністрів України або відповідними галузевими Міністерствами затверджуються порядки їх надання, розподілу та витрачання. Кошти субвенцій мають конкретно визначене цільове спрямування.

Рис. 2.7. Виконання видатків бюджету загального фонду м. Харкова та міського бюджету м. Харкова на 2008 рік.

Якщо на території міста (республіканського АРК чи міста обласного значення) чи району недостатньо бюджетних установ, які забезпечують надання послуг в обсязі, визначеному фінансовими нормативами бюджетної забезпеченості, обчислений обсяг видатків на фінансування цих послуг враховується при визначенні міжбюджетного трансферту бюджету, з якого утримуються бюджетні установи, що надають ці послуги.

Отже провівши необхідний аналіз виконання місцевих бюджетів за видатками, можна зробити висновок про те, що значну питому вагу у видатках займають видатки на соціально-культурну сферу, соціальний захист населення, видатки на житлове господарство, видатки на утримання органів влади. Витрати на соціально-культурну сферу потребують негайного та своєчасного фінансування, але без здійснення капітальних вкладень на розвиток виробництва і соціальної сфери не можна очікувати приросту надходжень в майбутньому.

2.3 Побудова економетричної багатофакторної моделі виконання місцевих бюджетів

Лінійна багатовимірна модель (ЛБМ) має такий вигляд

y=β0+ β1x1+ … + βpxp (2.1)

y - Залежна змінна - ендогенна змінна

x1, x2…xp - залежні змінні - екзогенні змінні.

Отже для побудови економетричної багатофакторної моделі залежності місцевого бюджету вибираємо наступні змінні:

Y - надходження до бюджету;

X1 - державне управління;

X2 - соціальний захист та соціальне забезпечення;

X3 - цільові фонди органів місцевого самоврядування;

X4 - кошти, що передаються до бюджету розвитку;

X5 - послуги, що пов’язані з економічною діяльністю.

Саме за допомогою цих змінних проведемо регресійний та дисперсійний аналіз, знайдемо залежність надходжень від видатків місцевого бюджету, а також побудуємо модель цієї залежності.

Таблиця 2.5

Дані для регресійного аналізу:

У зв’язку з тим, що економетрична модель обов’язково має випадкову помилку, модель (2.3.1) переписується у вигляді (2.3.2)

y=β0+ β1x1+ … + βpxp+ε (2.2)

де ε - випадкова помилка або перешкода.

Регресійні коефіцієнти визначають за допомогою методів найменших квадратів.

 (2.3)

Візьмемо частичні похідні по кожному з виразів, дорівняти їх і отримаємо систему рівнянь

 (2.4)

Ця система рівнянь має спеціальну назву - нормальна система.

Отримаємо цю систему:

(2.5)

Невідомі у системі (2.3.5) - це коефіцієнти в0, в1...

х1, y1 - ми маємо внаслідок спостережень

в0, в1 - це коефіцієнти, які ми повинні визначити

n - кількість спостережень, вони нам завжди відомі.

Якщо центрувати наші дані, необхідно замість х1 записувати:

(2.6)

По діагоналі системи будемо мати дисперсію відпов. змінною, а недіагональні елементи нормальної системи будуть коваріаціями відповідних пар елементів.

Перевірку якості отриманого рівняння ми починаємо з побудови таблиці дисперсійного аналізу регресійного рівняння.

Таблиця 2.6

Дисперсійний аналіз регресійного рівняння

ŷ - обчислене значення

y - фактичне значення

 - середнє значення (фактичне)

n - кількість спостережень

p - кількість коефіцієнтів, які ми визначаємо

Якщо величина F буде більше Fтабл, то ми вважаємо, що наше рівняння значуще.

Вираз поділимо зліва та справа на величину SST, тоді отримаємо

 (2.7)

Величина  отримала спеціальне позначення:

R2 спеціальну назву - коефіцієнт детермінації

 = R2 (2.8)

R2=1- (2.9)

Фізичний зміст цієї величини: вона показує, яку долю загальної дисперсії пояснює наше рівняння регресії, в даному випадку R2 = 0,995515.

Коефіцієнт детермінації використ.для порівняння якості конкуруючих регресійних моделей, кожна з якої значуща.

Те рівняння буде краще, для якого коефіцієнт детермінації буде більше.

Для того, щоб порівняти якість конкуруючих регресійних моделей, треба, щоб у них співпали кількість спостережень та змінних.

Можна довести, що величина

SST = SSR + SSE

8 = 5 + 3

У загальному випадку для порівняння моделей використовують скоригований коефіцієнт детермінації:

 (2.10)

Для перевірки стат-го зв’язку між вибраними змінними та величиною y використовують коефіцієнт множинної кореляції: R- позначення цього коефіцієнта.

Можна показати, що коефіцієнт детермінації рівняється квадрату коефіцієнта кореляції.

Властивості коефіцієнта множинної кореляції R та парного коефіцієнта кореляції r :

Таблиця 2.7

Властивості коефіцієнта множинної кореляції R та парного коефіцієнта кореляції r

Чим більше по модулю величина R і r, тим зв’язок тісніший між величиною y і xp.

Чим більше по модулю величина R і r, тим зв’язок тісніший між величиною y і xp.

Так як r<0, то збільшенню однієї з величин відповідає зменшення іншої.

Коефіцієнт множинної кореляції = 0,99775.

Для перевірки значущості отриманих коефіцієнтів (якщо в цілому за критерієм f рівняння було значущим) використовуємо критерій ст’юдента.

Для перевірки значущості кожного коефіцієнта регресії обчислюють величину

 (2.11)

bi - обчислене значення коефіцієнта

- це його середньоквадратичне відхилення.

Чим величина  більше, тим більш значущим є отриманий коефіцієнт.

Величину  порівнюють з величиною tтабл .

Якщо > tтабл , то вважаємо, що рівняння значуще.

У свою чергу tтабл розподілено згідно з розподілом ст’юдента з n-p степенями свободи на рівні значущості α.

α - імовірність помилки.

Якщо α=0,01, то ми можемо помилитись 1 раз із 100.

Якщо прийняти α=0,05, то , якщо p-value<0,05, то коефіцієнти значущі.

Визначення коефіцієнтів регресії у стандартизованій формі.

Для того, щоб отримати рівняння у стандартизованих змінних, перетворюють і величину y і змінні х таким чином:

 (2.12)

~ - символ стандартизації

Кожну змінну х перетворюємо аналогічно:

 (2.13)

Отже лінійна багатовимірна модель матиме вигляд:

Y = 149794 + 7,862769 + 0,208411 + 0,96028 + 0,05365 + 0,1896

Розв’язавши відносно величини в всю систему , отримаємо коефіцієнти регресії у стандартизованій формі.

Таблиця 2.8

Вихідні дані по задачі

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5