Эта модель немного хуже предыдущей из-за уменьшившихся и , но зато стандартные ошибки очень малы и количество незначимых параметров сократилось до пяти. Проверим модель на гетероскедастичность.

Тест Уайта:

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	0.670657	Probability	0.884238
Obs*R-squared	18.37158	Probability	0.861839

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	0.504944	Probability	0.999452
Obs*R-squared	87.11601	Probability	0.985155

моь

Тест Уайта показал хорошие результаты: с вероятностью 88% (no cross terms) и 99,9% (cross terms) в модели отсутствует гетероскедастичность. Проведем другие тесты.

Тест Голдфелда-Квандта:

Сначала упорядочим выборку по величине собственного капитала. Возьмем первые 60 и последние 60 наблюдений и найдем их RSS.

Первые 60 наблюдений

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	9.478872	0.848203	11.17524	0.0000
CHAKT	6.32E-08	4.34E-07	0.145570	0.8851
KREDKART	0.036231	0.873700	0.041468	0.9672
KREDKOMMORG	-1.28E-07	2.32E-07	-0.551190	0.5851
LIKVAKT	-1.57E-07	4.19E-07	-0.375388	0.7097
OBAZDOVOS	1.80E-07	9.24E-08	1.945687	0.0600
PRIVSRDRBANK	2.84E-08	3.68E-07	0.077162	0.9389
RABAKT	8.19E-08	3.34E-07	0.245401	0.8076
SOBKAP	1.43E-06	1.19E-06	1.203372	0.2371
SRBUDJETORG	-1.00E-06	5.39E-07	-1.860638	0.0715
SRCHLITS	2.74E-07	3.45E-07	0.793853	0.4328
SRURLITS	4.06E-08	3.54E-07	0.114816	0.9093
USTFOND	-1.26E-06	8.64E-07	-1.460503	0.1533
R-squared	0.480953	Mean dependent var	10.72953
Adjusted R-squared	0.251962	S.D.dependent var	1.054286
S.E. of regression	0.911844	Akaike info criterion	2.907641
Sum squared resid	28.26960	Schwarz criterion		3.519488
Log likelihood	-56.69102	F-statistic		2.100313
Durbin-Watson stat	1.641794	Prob(F-statistic)		0.036209

Последние 60 наблюдений.

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	8.188369	0.668328	12.25203	0.0000
CHAKT	6.28E-07	3.52E-07	1.786155	0.0805
KREDKART	-0.193628	0.722050	-0.268164	0.7897
KREDKOMMORG	-1.46E-07	1.50E-07	-0.972834	0.3356
LIKVAKT	-6.09E-08	3.69E-07	-0.164867	0.8698
OBAZDOVOS	-8.61E-08	2.08E-07	-0.413992	0.6808
PRIVSRDRBANK	-9.58E-08	3.17E-07	-0.302349	0.7637
RABAKT	-4.60E-08	2.44E-07	-0.188680	0.8512
SOBKAP	7.02E-07	3.16E-07	2.223895	0.0310
SRBUDJETORG	-2.78E-07	5.73E-07	-0.485100	0.6299
SRCHLITS	4.39E-08	3.04E-07	0.144302	0.8859
SRURLITS	3.53E-08	2.63E-07	0.134035	0.8939
USTFOND	-4.27E-07	3.39E-07	-1.258141	0.2146
R-squared	0.624625	Mean dependent var		10.97100
Adjusted R-squared	0.528785	S.D. dependent var		1.177533
S.E. of regression	0.808319	Akaike info criterion		2.601416
Sum squared resid	30.70884	Schwarz criterion		3.055191
Log likelihood	-65.04249	F-statistic		6.517345
Durbin-Watson stat	1.680326	Prob(F-statistic)		0.000001

RSS1=28.26960 и RSS2=30.70884

=30.70884/28.26960=1,08628<, значит, предположение о гетероскедастичности отвергается

Тест Бреуша-Пагана

Сначала надо сформировать в Excel вектор квадратов остатков , а затем - их логарифмов . Строим регрессию, где - объясняемая переменная.

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-1.742633	0.205461	-8.481573	0.0000
CHAKT	5.06E-09	5.23E-08	0.096786	0.9230
KREDKART	-0.056200	0.557820	-0.100749	0.9199
KREDKOMMORG	2.59E-09	3.18E-08	0.081643	0.9350
LIKVAKT	5.68E-08	5.60E-08	1.014630	0.3117
OBAZDOVOS	1.01E-08	3.15E-08	0.320031	0.7493
PRIVSRDRBANK	1.79E-08	5.69E-08	0.314465	0.7535
RABAKT	1.30E-09	4.29E-08	0.030329	0.9758
SOBKAP	-7.73E-08	1.00E-07	-0.770216	0.4422
SRBUDJETORG	-1.43E-08	5.00E-08	-0.285660	0.7755
SRCHLITS	-7.37E-09	4.11E-08	-0.179269	0.8579
SRURLITS	-1.65E-08	4.77E-08	-0.345334	0.7303
USTFOND	1.58E-08	9.13E-08	0.173240	0.8627
R-squared	0.110353	Mean dependent var		-1.745385
Adjusted R-squared	0.049349	S.D. dependent var		2.368217
S.E. of regression	2.309043	Akaike info criterion		4.578185
Sum squared resid	933.0438	Schwarz criterion		4.801982
Log likelihood	-417.3494	F-statistic		1.608940
Durbin-Watson stat	1.934784	Prob(F-statistic)		0.049826

Полученное значение F-статистики и сравниваем его c табличным: , значит, гипотеза о гомоскедастичности принимается.

Тест Спирмена

Расчеты рангового коэффициента Спирмена между абсолютными величинами остатков и значениями величины собственного капитала банка приведены в прилагающейся таблице Excel.

=0,642979;

=0,642979*13,674=8,7926

Это значение больше чем 2,58, следовательно гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отвергается при 1% уровне значимости.

Вывод

Три теста из четырех показали отсутствие гетероскедастичности, из чего можно сделать вывод, что модель достаточно устойчива.

Теперь приведем гистограмму и основные статистики остатков модели.

Как мы видим, гипотеза о нормальности отвергается со 100% вероятностью. Так могло произойти в результате действия факторов, не учитывающихся в математической модели, такие как репутация банка или большая известность.

Протестируем с помощью F-статистики гипотезу о том, что коэффициенты при NADB и NADC равны:

Null Hypothesis:	C(6)=C(7)
F-statistic	29.46654	Probability	0.000000
Chi-square	29.46654	Probability	0.000000

Выясняется, что для банков с разными уровнями надежности нельзя применять одинаковые модели.

Интерпретация результатов

	BUDJET	CHAKT	CHASTN	FACTPRIB	KREDKART	KREDKOMMORG
Mean	0.011173	45416161	0.234637	943286.7	0.111732	20103364
Median	0.000000	10558716	0.000000	149009.0	0.000000	4208453.
Maximum	1.000000	2.24E+09	1.000000	41825923	1.000000	1.19E+09
Minimum	0.000000	258986.0	0.000000	569.0000	0.000000	0.000000
Std. Dev.	0.105406	1.94E+08	0.424960	3395582.	0.315920	92998103
Skewness	9.301145	9.369413	1.252387	10.05142	2.464911	11.29334
Kurtosis	87.51130	99.21153	2.568474	119.1300	7.075786	140.5772

Jarque-Bera	55849.53	71658.19	48.18166	103598.5	305.1590	144972.4
Probability	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000

Observations	179	179	179	179	179	179

LIKVAKT	NADA	NADB	NADC	NADD	OBAZDOVOS	PRIVSRDRBANK
2597841.	0.290503	0.279330	0.430168	0.000000	13826478	10410316
812688.0	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	3206633.	910095.0
50530293	1.000000	1.000000	1.000000	0.000000	4.91E+08	9.51E+08
-12694.00	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	72320.00	0.000000
6391327.	0.455268	0.449928	0.496488	0.000000	52093055	72084529
5.284194	0.922907	0.983665	0.282094	NA	8.091847	12.54730
34.43145	1.851757	1.967597	1.079577	NA	71.95619	163.7638

8201.383	35.24427	36.81615	29.88056	NA	37417.48	197457.4
0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	NA	0.000000	0.000000

179	179	179	179	179	179	179

RABAKT	RESID	SOBKAP	SRBUDJETORG	SRCHLITS	SRURLITS	SUMOBAZ
49591078	1.96E-15	5086118.	12937186	11736618	11842079	78545055
7843825.	0.020060	1653120.	198.0000	1764168.	3208298.	10157921
3.46E+09	2.843090	2.35E+08	2.16E+09	1.30E+09	4.36E+08	4.42E+09
0.000000	-4.833148	55417.00	0.000000	0.000000	22728.00	72410.00
2.90E+08	1.001457	18743680	1.61E+08	97328387	37860723	4.39E+08
10.29724	-0.566494	10.69872	13.24926	13.08312	8.583605	8.986682
115.0327	5.577071	128.3168	176.6951	173.7022	90.92993	84.26849

96775.25	59.10695	120542.6	230254.8	222436.7	59863.46	51668.42
0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000	0.000000

179	179	179	179	179	179	179

URID	USTFOND
0.754190	1662227.
1.000000	650000.0
1.000000	42137236
0.000000	1000.000
0.431774	4033349.
-1.180723	7.118276
2.394108	64.45952

44.32888	29683.81
0.000000	0.000000

179	179

Таким образом, среднестатистический банк нашей модели это:

Банк с уровнем надежности С, имеющий уставной фонд в размере примерно 1,5 млрд. рублей, совокупный капитал которого превышает 5 млрд. рублей, занимающийся обслуживанием юридических лиц, и прибыль которого составляет 900 млн. рублей.

Распределение по уровням надежности выглядит следующим образом:

Ø 29% относятся к уровню А

Ø 28% к В

Ø 43% к С

Ø доля банков, находящихся на грани банкротства (D) в выборке очень мала

Кредитные карты выпускает только 11% банков и, как мы убедились, это не оказывает на величину прибыли существенного влияния.

Разберем элемент корреляционной матрицы, демонстрирующий взаимосвязь между некоторыми регрессорами и прибылью банка:

	BUDJET	CHAKT	CHASTN	FACTPRIB
BUDJET	1.000000	0.302430	-0.058856	0.015638
CHAKT	0.302430	1.000000	0.056159	0.867114
CHASTN	-0.058856	0.056159	1.000000	0.041274
FACTPRIB	0.015638	0.867114	0.041274	1.000000
KREDKART	-0.037700	0.237967	-0.028988	0.231355
KREDKOMMORG	0.092339	0.948963	0.078933	0.936808
LIKVAKT	0.395387	0.739397	-0.039793	0.619686
NADA	0.166123	0.277850	-0.209105	0.291487
NADB	-0.066179	-0.086414	0.066644	-0.086220
NADC	-0.092358	-0.176471	0.131350	-0.189153
OBAZDOVOS	0.504815	0.952650	0.019641	0.732387
PRIVSRDRBANK	0.688888	0.545719	-0.053954	0.152520
RABAKT	0.626489	0.803419	-0.000526	0.461946
RESID	-0.017407	4.01E-15	0.038962	0.127820
SOBKAP	0.022119	0.906109	0.054888	0.945773
SRBUDJETORG	0.720894	0.450324	-0.040976	0.039138
SRCHLITS	-0.007118	0.871539	0.138130	0.922463
SRURLITS	0.004718	0.871707	0.019779	0.916901
SUMOBAZ	0.457713	0.961291	0.051250	0.741047
URID	-0.186195	-0.129103	-0.969851	-0.044440
USTFOND	-0.008173	0.203648	-0.146909	0.172161

По таблице видно, что существует значительная взаимосвязь между объемом средств, привлеченных от граждан и коммерческих организаций с величиной прибыли банка. Это вполне логично. Интереснее тот факт, что бюджетные организации вкладывают средства в банки с низкой прибылью. Эта ситуация объясняется тем, что для бюджетных организаций надежность банка важнее его доходности, а высокую доходность обычно приносят рискованные операции.

Выглядит вполне логичным, что банки занимающиеся инвестированием коммерческих организаций мало привлекают граждан. Об этом свидетельствует сильная отрицательная корреляция.

Прибыль находится в тесной зависимости с величиной собственного капитала и чистыми активами банка – большие резервы позволяют банку совершать рискованные, но прибыльные инвестиции.

При этом величина ликвидных активов слабо связана с размером прибыли – средства, хранящиеся в ликвидной форме, нельзя направлять на инвестиции и, следовательно, получать с них доход.

Интерпретация коэффициентов оптимальной модели (полулогарифмической)

Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	10.65427	0.454848	23.42379	0.0000
CHAKT	6.59E-08	3.54E-08	1.860021	0.0646
KREDKART	-0.089389	0.250501	-0.356840	0.7216
KREDKOMMORG	-3.05E-08	1.87E-08	-1.625173	0.1060
LIKVAKT	-9.53E-08	4.57E-08	-2.083041	0.0387
NADA	1.455838	0.498505	2.920411	0.0040
NADB	1.020678	0.477091	2.139378	0.0338
NADC	0.215731	0.463742	0.465195	0.6424
OBAZDOVOS	1.06E-08	2.07E-08	0.510300	0.6105
PRIVSRDRBANK	5.96E-09	3.27E-08	0.182004	0.8558
RABAKT	-5.15E-08	2.37E-08	-2.172894	0.0312
SOBKAP	5.80E-07	8.89E-08	6.527722	0.0000
SRBUDJETORG	4.47E-08	2.94E-08	1.523607	0.1294
SRCHLITS	-6.83E-09	3.64E-08	-0.187774	0.8513
SRURLITS	-8.05E-08	3.60E-08	-2.234290	0.0268
USTFOND	-4.88E-07	7.55E-08	-6.463891	0.0000
R-squared	0.600377	Mean dependent var		11.87388
Adjusted R-squared	0.565526	S.D. dependent var		1.375794
S.E. of regression	0.906850	Akaike info criterion		2.723586

Дадим интерпретацию каждому из значимых показателей (влияние каждого из них на цену при фиксированных остальных):

Ø Коэффициент CHAKT говорит о том, что при увеличении чистых активов на 100 млн. рублей, прибыль возрастет на 6,6%.

Ø Увеличение ликвидных активов (LIKVAKT) на 100 млн. сопровождается падением прибыли на 9,5%

Ø Банк, направивший 100 млн. к работающим активам (RABAKT) потеряет в текущем периоде 5,1% прибыли

Ø Увеличение собственного капитала на 10 млн. приносит банку 5,8% прибыли

Ø Увеличение вложений со стороны юридических лиц на 100 млн. уменьшает прибыль банка на 8%

Ø Уровни надежности тоже влияют по-разному, но совершенно логично: Пусть у нас есть базовый уровень – D. Тогда C по сравнению с нашим базовым уровнем увеличивает прибыль на 21,5%, принадлежность к B-уровню – на 102%, к А – 145,5%.

В итоге лучшей моделью была признана полулогарифмическая модель. Решающими для этого стали такие факторы, как:

Ø значимость большинства регрессоров в модели кроме нескольких незначимых, удаление которых из модели ухудшает ее характеристики

Ø устойчивость модели

Ø хорошие характеристики данной модели, в т.ч. и , F-статистика, ESS

Ø хорошая интерпретация модели для большинства показателей

Страницы: 1, 2