Ошибки прогнозируемых объемов
расходов расчитывают по формуле:
E =A/(T*S)
Объем
расходов
Сезонная
компонента
Тренд
Ошибка
1 кв. 1999 г.
24518
0,912225
26877,1411
1
2 кв. 1999 г.
23778
0,84359167
28186,6227
1
3 кв. 1999 г.
25143
0,913825
27514,0207
1
4 кв. 1999 г.
27622
1,33035833
20762,8271
1
1 кв. 2000 г.
26149
0,912225
28665,0771
1
2 кв. 2000 г.
24123
0,84359167
28595,5883
1
3 кв. 2000 г.
27580
0,913825
30180,8333
1
4 кв. 2000 г.
30854
1,33035833
23192,2477
1
1 кв. 2001 г.
29147
0,912225
31951,547
1
2 кв. 2001 г.
26478
0,84359167
31387,2233
1
3 кв. 2001 г.
30159
0,913825
33003,0367
1
4 кв. 2001 г.
33149
1,33035833
24917,3468
1
1 кв. 2002 г.
32451
0,912225
35573,4605
1
Можно предположить, что величина ошибки
второго прогноза будет несколько ниже чем первого.
3. Прогноз методом скользящей средней и
экспоненциального сглаживания.
Для предсказаний значений
временного ряда можно использовать более простую методику.
При расчете скользящей средней Ytnp c (m) все m значений параметра Y за m
моментов времени учитываются с одинаковым весовым коэффициентом 1/m что не всегда обосновано. Для
прогнозирования технико – экономических трендов момент времени, в котором наблюдалось
значение параметра Y, играет решающее значение. Естественно предположить,
что зависимость во временных рядах постепенно ослабевает с увеличением периода
между двумя соседними точками. Так, если зависимость прогнозируемою параметра Yt представляется более
сильной от значения Yt-1, чем от Yt-s то
наблюдениям временного ряда следует придавать веса, которые должны
уменьшаться но мере удаления oт фиксированного момента времени t. Это
обстоятельство учитывается в методе экспоненциального сглаживания. Таким
образом, при вычислении .ко экспоненциальной средней используются лишь
предшествующая экспоненциальная средняя и последнее наблюдение, а все
предыдущие наблюдения игнорируются.
Например, пусть необходимо дать прогноз для t-=8 но
данным следующего временного ряда: 1) методом скользящей средней для m=3, m =4$ 2)
методом экспоненциального о сглаживания для =0,2; 0,6.
1 кв. 1999 г.
24518
2 кв. 1999 г.
23778
3 кв. 1999 г.
25143
4 кв. 1999 г.
27622
1 кв. 2000 г.
26149
2 кв. 2000 г.
24123
3 кв. 2000 г.
27580
4 кв. 2000 г.
30854
1 кв. 2001 г.
29147
2 кв. 2001 г.
26478
3 кв. 2001 г.
30159
4 кв. 2001 г.
33149
1 кв. 2002 г.
32451
Метод скользящей средней
Y14пр
с(3) = (30159+33149+32451)/3=31919,67
Y14пр с (13) = (24518+23778+25143+27622+26149+24123+27580+30854+29147+
26478+30159+33149+32451)/13 = 27780,846
Метод экспоненциального сглаживания
0,2
погрешность
1 кв.
1999 г.
24518
#Н/Д
#Н/Д
2 кв.
1999 г.
23778
23778
#Н/Д
3 кв.
1999 г.
25143
24870
#Н/Д
4 кв.
1999 г.
27622
27071,6
#Н/Д
1 кв.
2000 г.
26149
26333,52
1851,838704
2 кв.
2000 г.
24123
24565,1
2106,426154
3 кв.
2000 г.
27580
26977,02
2223,149967
4 кв.
2000 г.
30854
30078,6
3109,499653
1 кв.
2001 г.
29147
29333,32
2886,08454
2 кв.
2001 г.
26478
27049,06
2831,47259
3 кв.
2001 г.
30159
29537,01
2496,160001
4 кв.
2001 г.
33149
32426,6
3207,855423
1 кв.
2002 г.
32451
0,6
погрешность
1 кв. 1999 г.
24518
#Н/Д
#Н/Д
2 кв. 1999 г.
23778
23778
#Н/Д
3 кв. 1999 г.
25143
24324
#Н/Д
4 кв. 1999 г.
27622
25643,2
#Н/Д
1 кв. 2000 г.
26149
25845,52
2081,334719
2 кв. 2000 г.
24123
25156,51
2167,926259
3 кв. 2000 г.
27580
26125,91
1741,283327
4 кв. 2000 г.
30854
28017,14
3224,65661
1 кв. 2001 г.
29147
28469,09
3136,065979
2 кв. 2001 г.
26478
27672,65
3032,922749
3 кв. 2001 г.
30159
28667,19
1951,31804
4 кв. 2001 г.
33149
30459,91
3174,532132
1 кв. 2002 г.
32451
рис. 8.
Число членов скользящей средней m и параметр -экспоненциального сглаживания ( определяется статистикой исследуемою
процесса. Чем мень-ше m и чем больше , тем сильнее peaгирует пpoгноз на колебания временного ряда, и
наоборот, чем больше m и чем меньше , чем более инерционным является процесс
прогнозирования. Для подбора оптимального параметра прогнозирования необходимо
провести сглаживание временною ряда с помощью нескольких различных значений
параметра m или затем определить среднюю ошибку
прогнозов и выбрать параметр, соответствующий минимальной ошибке.
Главная