Рефераты    Главная    Финансовое право    Финансовый менеджмент       финансовая математика    Финансы деньги кредит    Французский    Компьютерные сети    Конституционное право       зарубежныйх стран    Конституционное право       России    Краткое содержание       произведений    Программирование       компьютеры и кибернетика    Производство и технологии    Психология    Разное    Религия и мифология    Трудовое право    Туризм    Уголовное право и процесс    Управление       Определение стратегии руководства перерабатывающего предприятия по сезонному набору силы с учетом ра...       Нижняя чистая цена игры=-1008 Верхняя чистая цена игры=-1008 Седловая точка=-1008 Стратегия A6 оптимальна для Директора, стратегия П6 —для природы.   5.Расчет оптимальной стратегии по критериям:    а) Байеса статистические  данные  показывают, что вероятности различных состояний погоды составляют соответственно qi=1,6;
qi	ai
0.1	-893,8
0.25	-880,38
0.15	-872,16
0.25	-867,66
0.15	-878,46
0.1	-885,78
Критерий Байеса	-867,66

По критерию Байеса оптимальной является четвертая стратегия.

  б) Лапласа

по критерию Лапласа вероятность наступления каждого из событий равновероятна.

a1=

-916,67

a2=

-904,13

a3=

-895,07

a4=

-890,13

a5=

-889,60

a6=

-894,60

Критерий Лапласа

-889,6

По критерию Лапласа оптимальной является  пятая стратегия.

  в) Вальда

a1=

-1200

a2=

-1176

a3=

-1152

a4=

-1128

a5=

-1032

a6=

-1008

Критерий

Вальда

-1008

По критерию Вальда оптимальной является  шестая стратегия .

  г) Сэвиджа

Составим матрицу рисков:

1

2

3

4

5

6

ri

1

0

10

28

54

140

192

192,00

2

10,8

0

14

36

120

168

168,00

3

21,6

10,8

0

18

100

144

144,00

4

32,4

21,6

10,8

0

80

120

120,00

5

75,6

64,8

54

43,2

0

24

75,60

6

86,4

75,6

64,8

54

10,8

0

86,40

75,60

По критерию Сэвиджа оптимальной является пятая стратегия.

 д) Гурвица

        a=

0,7

A1

-1056

A2

-1042,44

A3

-1028,88

A4

-1015,32

A5

-961,08

A6

-947,52

Критерий Гурвица

-947,52

Критерий Гурвица

По критерию Гурвица оптимальной является шестая стратегия.

6.Задача линейного программирования

Для того, чтобы составить задачу линейного программирования, приведём платёжную матрицу к положительному виду по формуле:

0

46

100

162

392

480

10,8

36

86

144

372

456

21,6

46,8

72

126

352

432

32,4

57,6

82,8

108

332

408

75,6

100,8

126

151,2

252

312

86,4

111,6

136,8

162

262,8

288

 Учитывая данное соглашение, приходим к следующей задаче: минимизировать линейную функцию.

Целевая функция:

Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6®MIN

 Ограничения:

10,8*Х2+21,6*Х3+32,4*Х4+75,6*Х5+86,4*Х6³1 

46*Х1+36*Х2+46,8*Х3+57,6*Х4+100,8*Х5+111,6*Х6³1

100*Х1+86*Х2+72*Х3+82,8*Х4+126*Х5+136,8*Х6³1

162*Х1+144*Х2+126*Х3+108*Х4+151,2*Х5+162*Х6³1

392*Х1+372*Х2+352*Х3+332*Х4+252*Х5+262,8*Х6³1

480*Х1+456*Х2+432*Х3+408*Х4+312*Х5+288*Х6³1

Хi³0;

Решив данную задачу линейного программирования на ПВЭМ, получим минимальное значение целевой функции φ=0,011574 и значения Xi:

                        Х1=0, Х2=0, Х­3=0, Х4=0, Х5=0, Х6=0,01157407.  

Затем, используя формулу

определим цену игры

Р6=0,01157407*86,4=1.

Это значит, что наименьший убыток Директор получит при применении

стратегии A6 при любом уровне производства.

Двойственная задача:

qj =Yj*V– вероятность i-го уровня производства (i=1,2,…,6).

 Целевая функция:

Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6®MAX

 Ограничения:

46*Y2+100*Y3+162*Y4+392*Y5+480*Y6≤1

10,8*Y1+36*Y2+86*Y3+144*Y4+372*Y5+456*Y6≤1

21,6*Y1+46,8*Y2+72*Y3+126*Y4+352*Y5+432*Y6≤1

32,4*Y1+57,6*Y2+82,8*Y3+108*Y4+332*Y5+408*Y6≤1

75,6*Y1+100,8*Y2+126*Y3+151,2*Y4+252*Y5+312*Y6≤1

86,4*Y1+111,6*Y2+136,8*Y3+162*Y4+262,8*Y5+288*Y6≤1

Yj³0;

7. Программа (листинг)

Программа находит оптимальную стратегию по критерию Вальда.

program Natasha;

 uses crt;

 var

  d,m,n,i,j,L:integer;

  MAX:REAL;

  a:array[1..6,1..6] of real;

  b,c,min:array[1..6] of real;

  begin

  l:=1;

  clrscr;

  write('Введите n: ');

  readln(N);

  WRITELN(' Введите цену одного рабочего при i-ом уровне производства');

  FOR I:=1 TO n DO

   BEGIN

    WRITE('B',I,'=');

    READLN(b[I]);

   END;

  writeln('Введите число нанимаемых рабочих при j-ом уровне производства');

   FOR j:=1 TO n DO

   BEGIN

    WRITE('A',j,'=');

    READLN(c[j]);

   END;

    write('Зарплата вне сезона: ');

    readln(d);

  FOR I:=1 TO n DO

   BEGIN

    FOR j:=1 TO n DO

     BEGIN

      if c[i]<c[j] then a[i,j]:=-(d*c[i]+(c[j]-c[i])*b[j])

                   else a[i,j]:=-(d*c[i]-(c[i]-c[j])*d*0.7);

     END

   END;

   for i:=1 to n do

    begin

    for j:=1 to n do

     write(' ',a[i,j]:5:1);

     writeln(' ');

    end;

   for i:=1 to n do   begin

     min[i]:=a[i,1];

     for j:=1 to n do if min[i]>a[i,j] then min[i]:=a[i,j];

     if i=1 then max:=min[1];

      if max<min[i] then begin  max:=min[i]; l:=i; end;

   end;

 WRITELN('По кpитерию Вальда оптимальная ',L,'-я стpатегия,MAX сpедний pиск=',MAX:8:3);

 end.

8. Решение задачи, выданное программой.

В результате выполнения программы по условию этой задачи получили такой ответ: "По кpитерию Вальда оптимальная 6-я стpатегия, MAX сpедний   выигрыш = -1008".

9. Вывод:

в результате анализа предложенной ситуации мы пришли к выводу, что Директору консервного завода имеет смысл применять 4-ю стратегию по критерию Байеса, 5-ю - по критериям Сэвиджа и Лапласа и 6-ю - по критерию Гурвица и Вальда. Директору завода можно порекомендовать придерживаться стратегии A4(по критерию Байеса), т.е. нанимать не менее 23-х рабочих вне сезона, т.к. в данном критерии высчитывается средний выигрыш игрока A с учетом вероятностей состояния природы.

Страницы: 1, 2