|
Рефераты Главная Финансовое право Финансовый менеджмент финансовая математика Финансы деньги кредит Французский Компьютерные сети Конституционное право зарубежныйх стран Конституционное право России Краткое содержание произведений Программирование компьютеры и кибернетика Производство и технологии Психология Разное Религия и мифология Трудовое право Туризм Уголовное право и процесс Управление |
Прогнозирование временных рядов |
29.11.2001 |
96,2972 |
||
|
17.10.2001 |
91,9989 |
|
|
30.11.2001 |
97,5226 |
|
18.10.2001 |
90,6101 |
|
|
3.12.2001 |
96,5187 |
|
19.10.2001 |
90,8081 |
|
|
4.12.2001 |
97,0024 |
|
22.10.2001 |
91,0108 |
|
|
5.12.2001 |
98,7592 |
|
23.10.2001 |
92,4902 |
|
|
6.12.2001 |
99,9798 |
|
24.10.2001 |
92,1829 |
|
|
7.12.2001 |
99,3854 |
|
25.10.2001 |
91,4308 |
|
|
10.12.2001 |
98,6803 |
|
26.10.2001 |
93,6935 |
|
|
11.12.2001 |
97,9448 |
|
29.10.2001 |
92,3283 |
|
|
12.12.2001 |
97,4542 |
|
30.10.2001 |
90,1196 |
|
|
13.12.2001 |
96,913 |
Эти данные – это низшая отметка индекса Доу Джонса на торгах. Данные взяты с интернета на период с 17 сентября по 13 декабря 2001г. Показания являются ежедневными, в неделе 5 дней торгов. Нужно будет дать прогноз на 26 декабря 2001г.
3.Практическая часть.
3.1.Компонентный анализ.
3.1.1.Оценка и удаление тренда.
А.) Сперва нужно выяснить, имеет ли исходный ряд тренд. Для этого проводится спектральный анализ исходного ряда.
рис.1
На рис.1 показан спектр исходного ряда, по которому видно, что в ряде присутствует тренд.
Б.)Для того чтобы оценить тренд параметрическим методом подберем гладкую функцию, описывающую долгосрочную тенденцию исходного ряда.
На рис.2 - график исходного ряда и линейный тренд описывающий его тенденцию. Наш временной ряд имеет тенденцию к росту.
В.) Теперь, определив тренд, нужно его удалить вычитанием из исходного ряда.
На рис.3 показан график исходного временного ряда только уже без тренда.
рис.2
рис.3
3.1.2.Оценка и удаление сезонной компоненты.
А.) Выяснение наличия сезонной компоненты в ряде с удаленным трендом производится, как и в случае тренда, с помощью спектрограммы. Смотрится спектр ряда с удаленным трендом и выясняется наличие или отсутствие сезонности. В случае ее наличия также по спектрограмме находится период колебаний и потом удаляется сезонная компонента.
рис.4
На рис.4 представлена спектрограмма ряда с удаленным трендом.
Б.) По спектрограмме видно, что в данном ряде сезонность отсутствует. Теперь можно приступать к моделированию случайного стационарного процесса (ССП).
3.1.4.Моделирование ССП.
Мы проведем моделирование ССП методами АРСС и АРПСС, а потом выберем наиболее верный.
А.) Модель АРСС строится на ряде с удаленным трендом и сезонной компонентой. Сначала выясняют порядки p и q. Для того, чтобы их выяснить, строят коррелограммы АКФ для нахождения q и ЧАКФ для нахождения p. Их строят на ряде с удаленным трендом и сезонной компонентой.
рис.5
На рис.5 показана коррелограмма АКФ, на рис.6 – ЧАКФ. С помощью этих коррелограмм и эмпирического поиска наименьшей среднеквадратичной ошибки мы определяем неизвестные параметры: p=2, q=1.
Теперь можно приступать к моделированию ССП методом АРСС.
рис.6
рис.7
На рис.7 смоделирован ССП методом АРСС с параметрами p=2, q=1 и среднеквадратичной ошибкой 1,5822. Дальнейшее преобразование в прогноз временного ряда осуществляется сложением тренда и смоделированного ССП (рис.8).
рис.8
Дата
Прогноз
14.12.2001
97,8013
17.12.2001
98,6445
18.12.2001
99,4309
19.12.2001
100,154
20.12.2001
100,809
21.12.2001
101,397
24.12.2001
101,921
25.12.2001
102,383
26.12.2001
102,791