|
Рефераты Главная Финансовое право Финансовый менеджмент финансовая математика Финансы деньги кредит Французский Компьютерные сети Конституционное право зарубежныйх стран Конституционное право России Краткое содержание произведений Программирование компьютеры и кибернетика Производство и технологии Психология Разное Религия и мифология Трудовое право Туризм Уголовное право и процесс Управление |
Риск в задачах линейного программированияРиск в задачах линейного программирования
Лабораторная работа №3
Риск в задачах линейного программирования.
Задание: Предприятие выпускает 2 вида продукции в объмах Н1 и Н2. Известен случайный вектор ограничений -
и вектор цен на продукцию –
а11 = 1,1 + 0,01 * N или 1,5 + 0,01 * N
a12 = 3,1 + 0,01 * N или 3,3 + 0,01 * N
a22 = 4,1 + 0,01 * N или 4,5 + 0,01 * N
a11 = 1,31 с вероятностью p = 0,2 или a11 = 1,71 с вероятностью p = 0,2
a12 = 3,31 с вероятностью p = 0,8 или a12 = 3,51 с вероятностью p = 0,2
a21 = 2,41 с вероятностью p = 0,4 или a21 = 2,91 с вероятностью p = 0,2
a22 = 4,31 с вероятностью p = 0,6 или a22 = 4,71 с вероятностью p = 0,2
Решение:
Различают альтернативные варианты матрицы:
1) 5) 9) 13)
Составим задачи линейного программирования, соответствующие каждому значению матрицы А, которые достигаются с известными вероятностями. Каждую из этих задач решим на ЭВМ симплекс-методом.
1) x1 = 0; x2 = 42,24924; z = 126,3252; p = 0,012 2) x1 = 0; x2 = 42,24924; z = 126,3252; p = 0,048 3) x1 = 0; x2 = 39,82808; z = 119,086; p = 0,018 4) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p = 0,012 5) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p = 0,028 6) x1 = 0; x2 = 39,82808; z = 119,086; p = 0,072 7) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p = 0,056 8) x1 = 0; x2 = 42,24924; z = 126,3252; p = 0,048 9) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p = 0,028 10) x1 = 0; x2 = 39,82808; z = 119,086; p = 0,168 11) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p = 0,018 12) x1 = 0; x2 = 39,82808; z = 119,086; p = 0,072 13) x1 = 107,7519; x2 = 0; z = 149,7752; p = 0,042 14) x1 = 0; x2 = 42,24924; z = 126,3252; p = 0,112 15) x1 = 0; x2 = 39,82808; z = 119,086; p = 0,168 16) x1 = 0; x2 = 39,82808; z = 119,086; p = 0,168
Распределение случайной величины у максимального дохода полученное в результате вычислений:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Z |
126,32 |
126,32 |
119,086 |
149,77 |
149,77 |
119,086 |
149,77 |
126,32 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
P |
0,012 |
0,048 |
0,018 |
0,012 |
0,028 |
0,072 |
0,056 |
0,048 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Z |
149,77 |
119,086 |
149,77 |
119,08 |
149,77 |
126,32 |
119,08 |
119,08 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
P |
0,028 |
0,168 |
0,018 |
0,168 |
0,042 |
0,112 |
0,168 |
0,168 |
1) В силу критерия ожидаемого значения имеем среднее значение максимального дохода.
M(z) = 149,7*0,012 + 126,3*0,048 + 119,08*0,018 + 149,7*0,012 + 149,7*0,028 +
+ 119,08*0,072 + 149,7*0,056 + 126,3*0,048 + 149,7*0,028 + 119,08*0,168 + 149,7*0,018 + 119,08*0,072 + 149,7*0,028 + 119,08*0,168 + 149,7*0,018 + 119,08*0,072 + 126,3*0,012 + 119,08*0,168 + 119,08*0,168 = 115,985
2) Определим величину максимального дохода, а также соответствующую технологию выпуска продукции.
Zmax = Z12 = 119,08
P12 = P15 = 0,168 = max знач.
Aopt1
= A12 = 
;
или
Aopt2
= A15 = .