Долевая ценная бумага закрепляет права владельца на часть имущества, подтверждает участие владельца в формировании уставного капитала, дает право на получение части прибыли и на участие в управлении предприятием. К ним относят акции, сертификаты акций, инвестиционные паи.

Долговая ценная бумага отражает отношения займа между ее владельцем и эмитентом, который обязуется ее выкупить в установленный срок и выплатить определенный процент. К долговым ценным бумагам относят облигации которые могут быть:

-государственными ценными бумагами которые выпускаются Правительством РФ.

-муниципальными ценными бумагами которые выпускаются местными органами власти

-корпоративными ценными бумагами которые выпускают предприятия бизнеса.

По реализации прав закрепленных ценной бумагой различают:

-предъявительские ценные бумаги

-именные ценные бумаги

-ордерные ценные бумаги

По форме выпуска различают

-документарные ценные бумаги

-бездокументарные ценные бумаги

По стадиям обращения различают:

-ценные бумаги первичного рынка

-ценные бумаги вторичного рынка

В зависимости от возможности досрочного погашения различают:

-безотзывные ценные бумаги

-отзывные ценные бумаги

Существуют и другие признаки по которым классифицируются ценные бумаги. В соответствии ГК РФ на российском фондовом рынке допущены к обращению следующие виды ценных бумаг:

-Государственные облигации

-Корпоративные облигации

-Вексель

-Чек

-Депозитный сертификат

-Сберегательный сертификат

-Акции

-Приватизационные ценные бумаги

-и др.

Наиболее распространенными видами ценных бумаг на российском фондовом рынке являются акции и государственные облигации , которые и будут более подробно рассматриваться в данной работе.

Акции

Согласно закона РФ "О рынке ценных бумаг" акция -это эмиссионная ценная бумага , закрепляющая право ее владельца на получение части прибили акционерного общества и на часть его имущества при его ликвидации. Она является бессрочной т.е обращается на рынке до тех пор пока существует выпустившее ее акционерное общество. Акционерное общество не обязано ее выкупать. Акции бывают именными, и на предъявителя. Выделяют две категории акций: обыкновенные (простые) и привилегированные. Обыкновенные акции отличаются от привилегированных следующими чертами:

-они предоставляют право владельцу участвовать в голосовании на собрании акционеров.

-выплата по ним дивидендов и ликвидационной стоимости при ликвидации предприятия может осуществляться только после распределения соответствующих средств среди владельцев привилегированных акций.

Привилегированные акции отличаются от обыкновенных тем, что как правило не предоставляют право участвовать в голосовании на собрании акционерного общества (если такое не закреплено в уставе АО) .Однако такое право появляется у владельцев ,если собрание принимает решение о не выплате дивидендов по привилегированным акциям или обсуждает вопросы, касающиеся имущественных интересов владельцев этих акций. Привилегированные акции ,по сравнению с обычными, характеризуются также тем, что предоставляют преимущественное право их владельцам на получение дивидендов и ликвидационной стоимости предприятия при его ликвидации. Еще одним отличием является то, что по обыкновенным акциям дивиденд может не выплачиваться. По привилегированным акциям, размер дивиденда которых определен в уставе, невозможна полная невыплата дивиденда. Дивиденды по ним должны быть выплачены хотя бы частично.

Владение привилегированной акцией связано с меньшим риском для инвестора, так как она предоставляет ему право получать дивиденды и ликвидационную стоимость в первую очередь по сравнению с владельцами обыкновенных акций. В тоже время, в случаи успешной работы предприятия ее владелец, скорее всего, получит меньший дивиденд по сравнению с обыкновенной акцией. Акционер, купив привилегированную, конвертируемую акцию, страхует себя в определенной степени на случай не очень успешной деятельности АО и, в то же время, оставляет возможность, конвертирования акции в обыкновенную, повысить уровень своих доходов.

Различают так же размещенные и привилегированные акции. Размещенные акции это реализованные акции. Они определяют величину уставного фонда АО. Объявленные акции -это акции, которые АО вправе размещать дополнительно к размещенным.

Одной из основных характеристик акции является номинал (нарицательная стоимость) Сумма номинальных стоимостей всех размещенных акций составляет уставный капитал АО. Номинальная стоимость всех размещенных привилегированных акций не должна превышать 25% уставного капитала АО. Номинальная стоимость акции, как правило, не совпадает с ее рыночной стоимостью. У хорошо работающего АО она выше номинала, а у плохо работающего – ниже номинальной стоимости. Сумма всех номинальных стоимостей акций определяет уставный фонд АО.

От уставного фонда следует отличать понятие «капитализация». Капитализация- это показатель, характеризующий объем капитала компании в рыночной оценке, воплощенный в акциях. Он определяется, как произведение текущей рыночной цены размещенных акций на их количество.

Другой характеристикой акции является доход. Доход по акциям может быть представлен в двух формах – в виде прироста курсовой стоимости и в качестве дивиденда. Прирост курсовой стоимости приносит доход в момент ее продажи. Если это не сделать своевременно, то курс акции может упасть. Прирост курсовой стоимости возникает по двум причинам. Во- первых это спекуляции на ФР. По той же причине курс может и упасть. Во- вторых, это реальный прирост активов предприятия. Получив прибыль, АО делит ее на две части. Одна часть выплачивается в виде дивидендов, другая – реинвестируется для поддержания и расширения производства. Реинвестируемая прибыль, приобретающая форму основных и оборотных средств, реально наполняет акцию и ведет, как правило, к росту ее стоимости.

Другим источником дохода акционера является дивиденд. Если инвестор не склонен к риску, ему следует остановиться на акциях по которым регулярно выплачиваются дивиденды, хотя в этом случае их цена может расти и не очень быстро Большая надежность такой ситуации состоит в том, что инвестор реально получает доход уже в период владения акцией. Даже если в будущем курсовая стоимость упадет, то все равно он уже реализовал часть дохода

Серьезные финансовые решения требуют учета большого количества факторов. Общее представление об инвестиционной привлекательности акции можно составить на основе нескольких простых показателей

Первый показатель – это ставка дивиденда. Ставка дивиденда определяется как отношение годового дивиденда к текущей цене акции и записывается в %

Rd = Div/P*100%,

Где Rd - ставка дивиденда

Div - дивиденд

Р - текущая цена акции

При расчете данного показателя обычно используют значение реально выплаченного дивиденда. Ставка дивиденда показывает, какой уровень доходности инвестор получит на свои инвестиции за счет возможных дивидендов, если купит акцию по текущей цене. Ставка дивиденда может дать вкладчику представление о том, в какой преимущественно форме приносит доход акция, в виде дивидендов или за счет курсовой стоимости. Принимая решение с учетом показателя ставки дивиденда, необходимо проследить ее динамику за длительный период.

Другой показатель – срок окупаемости акции. Он измеряется в годах и определяется как отношение текущей цены акции (Р) к чистой прибыли на одну акцию (Е), которое заработало предприятие, если представить, что вся прибыль выплачивается в качестве дивиденда, (Е) – это вся прибыль на акцию. Она делится на дивиденд и реинвестируемую в производство прибыль

СРОК ОКУПАЕМОСТИ = Р/Е

Из практики известно, что 10-15 лет окупаемости это высокий показатель, 1-2 года – низкий. Это связано с тем, что когда инвесторы уверены в хороших перспективах предприятия, то срок окупаемости возрастает, так как поднимается цена акции вследствии увеличившегося спроса. Для эмитента это хорошо, поскольку создает ему хорошие условия привлечения дополнительных финансовых ресурсов. В то же время акция с высоким значением Р/Е – это не всегда наилучший выбор для инвестора, т.к. в значительной степени прирост ее курсовой стоимости может оказаться уже исчерпанным. Небольшое значение Р/Е означает, что цена акции невысока, поскольку инвесторы не верят в надежные перспективы. Приобретение такой акции сопряжено, как правило, с более значительным риском.

Следующий аналитический показатель – это отношение текущей цены акции (Р) к ее балансовой стоимости (В). Балансовая стоимость акции определяется вычитанием из стоимости активов компании суммы ее обязательств и делением на количество акций. Для хорошо работающего предприятия Р/В должно быть больше 1, но не слишком высоким, что говорило бы о переоценке курса акций. Обычно этот показатель равен 1,25-1,3

Необходимо также рассмотреть такой показатель как величина прибыли на одну акцию

EPS. Его определяют делением объявленной прибыли предприятия на общее количество акций. Поскольку акции различных предприятий отличаются друг от друга по стоимости то с его помощью сложно проводить сравнение между акциями .Лучше воспользоваться отношением объявленной прибили к объему капитализации предприятия на начало периода, за который была объявлена прибыль(или отношением прибили на одну акцию к ее цене в начале периода). Полученная цифра дает представление об эффективности инвестирования одного рубля средств в ту или иную компанию.

На Западе оценку качества дают аналитические компании. Наиболее известными из них являются "Moody's Investors Servis", "Stanfart & Poor". Наиболее надежные компании получили название "голубые фишки" -это надежные, и ведущие в своих отраслях компании.

Облигации

Облигация -это срочная долговая ценная бумага, удостоверяющая отношение займа между ее владельцем и эмитентом.

Облигации может выпускать государство, местные органы власти, частные предприятия. Наиболее важное отличие облигации от акции состоит в том, что облигация представляет собой долговое обязательство эмитента, т.е. предоставленный ему кредит, оформленный в виде ценной бумаги. Все платежи по облигациям эмитент должен осуществлять в первую очередь по сравнению с акциями и в обязательном порядке. Облигация является срочной бумагой, т.е. эмитируется на определенный период времени и по его истечению должна выкупаться. Как правило, эмитент покупает ее по номиналу. Облигации могут выпускаться с условием досрочного погашения эмитентом. По времени обращения облигации подразделяются на краткосрочные (до одного года), среднесрочные (до 5 лет) и долгосрочные (до 30 лет). Облигации могут быть, именными и на предъявителя.

Существуют различные виды облигаций. Классическая облигация представляет собой ценную бумагу, по которой выплачивается фиксированный доход. Этот доход называется процентом или купоном, саму облигацию именуют купонной. Купон в свою очередь может быть постоянным или переменным в зависимости от экономической ситуации. Также, может меняется в течении срока существования и номинал облигации, тогда их называют индексируемыми.

Существуют облигации бескупонные это, как правило короткие ценные бумаги доход по которым определяется приростом курсовой стоимости между размещением и погашением облигации. Другой вид облигации - это конвертируемая облигация. В соответствии с условиями эмиссии ее можно обменять на акции или другие облигации. Чаще всего обмен происходит на акции акционерного общества, выпустившего облигации.

Облигация имеет номинал. Как правило, при погашении облигации инвестору выплачивается сумма, равная номиналу.

Различные облигации могут приносить инвестору различную доходность. Главным образом это определяется следующими причинами. Во-первых, кредитным рейтингом эмитента. Чем он ниже, тем более доходной должна быть облигация, чтобы компенсировать вкладчику более высокий риск. Поэтому наименьшей доходностью характеризуются государственные облигации, так как кредитный риск по таким бумагам практически отсутствует. Во-вторых, от срока обращения облигации. Чем больше период времени, на который они выпущены, тем больше должен быть процент, чтобы вкладчик согласился инвестировать в них средства.

Рейтинг облигации определяется способностью выполнять в срок свои обязательства. В международной практике присваиваются следующие рейтинги:

АА - очень высокий, А-высокий, ВВВ - приемлемый, ВВ -немного спекулятивный, В-спекулятивный, ССС -СС -высокоспекулятивный, С -проценты не выплачиваются, D-банкротство. Более тонкие различия в уровнях рейтинга обозначаются символами + и -

Рейтинг не присваивается облигациям , выпущенным центральными государственными органами, поскольку оно считаются абсолютно надежными.

Современный российский рынок облигаций - это главным образом рынок государственных краткосрочных облигаций(ГКО).

ГКО можно разделить на облигации рыночных и нерыночных займов. облигации рыночных займов свободно обращаются на вторичном рынке. Наиболее известные из них - это ГКО, облигации федеральных займов ОФЗ, облигации государственного сберегательного займа - ОГСЗ, облигации внутреннего валютного займа ОВВЗ. облигации нерыночных займов не могут обращаться на вторичном рынке.

Итак ГКО-это облигация с нулевым купоном, которая выпускается в безналичной форме на периоды 3,6,12 месяцев. Эмитент - Минфин РФ. Агентом по обслуживанию выпусков облигаций выступает ЦБ РФ. В качестве расчетной базы по ГКО считается год. Первичное размещение и вторичный рынок облигаций представлены на ММВБ. К ММВБ подключены ряд региональных бирж, которые образуют единую торговую систему. Размещение ГКО происходит в виде первичных аукционов. ЦБ РФ объявляет условия очередного выпуска ГКО, он указывает объем выпуска, объем неконкурентных заявок для непервичных дилеров дату выпуска и дату погашения.

Лица, желающие участвовать в аукционе, передают свои заявки дилерам с указанием цены, по которой они хотели-бы приобрести облигации. Такие заявки называются конкурентными. Существуют неконкурентные заявки. Они представляют собой согласие инвестора приобрести облигации по средневзвешенной цене аукциона. Минфин РФ устанавливает, некоторую минимальную цену продажи облигаций инвесторам она называется ценой отсечения.

Операции с ГКО можно осуществлять только через банки и финансовые компании, уполномоченные ЦБ РФ. Облигации предназначены для физических и юридических лиц, резидентов и не резидентов.

В прессе информация по ГКО дается по конкретным выпускам. Каждому выпуску присваивается свой код, например 21006RMFS. Первые две цифры (21) трехмесячные ГКО. Следующие три цифры (006) говорят о порядковом номере выпуска. Буквы RMF представляют собой - Минфин РФ. Буква (S) указывает на то, что бумага является государственной.

ОФЗ -это облигация федерального займа с переменным купоном. то среднесрочные бумаги. Эмитентом выступает Минфин РФ. Агентом по обслуживанию является ЦБ РФ. Условия выпуска и обращения ОФЗ аналогичны ГКО. Размещение и обращение ОФЗ организовано на ММВБ. Величина купонного дохода рассчитывается на основе выпусков ГКО, погашение которых будет производиться в период от 30 дней до даты выплаты очередного купонного дохода до 30 дней после его выплаты. Она определяется как средневзвешенная величина на основе средневзвешенной доходности за последние 4 торговые сессии до даты объявления купона. Код ОФЗ начинается с цифр 24, например, 24006RMFS.

Ⅳ. Эффективность инвестирования.

1. Инвестирование капитала.

Под инвестированием понимают вложение средств с целью получения дохода от них. Инвестиции обычно бывают долгосрочными, но имеются случаи краткосрочных вложений, например, инвестирование денежных средств в покупку ГКО.

Объектами вложения средств могут быть как реальные (материальные), нематериальные (объекты интеллектуальной собственности), так и финансовые активы, т.е. вложение средств в покупку ценных бумаг и (или) помещение капитала в банки.

Принимая решение об инвестировании средств в какое-либо направление, инвестор вынужден сопоставлять расходы, которые он должен осуществить в настоящее время, с будущими результатами (доходами). Отношение величины дохода к инвестированным средствам называется доходностью, или нормой дохода, и характеризует рентабельность капитала, вложенного, например, в финансовые активы.

Распределение инвестиций по отдельным финансовым инструментам основывается не только на ожидаемом доходе, но и на присущем им риске, причем различные финансовые инструменты подвержены различной степени риска.

В силу многовариантности возможных результатов, получаемых в условиях неопределенности и риска осуществления инвестиций, все методы инвестированных расчетов можно разделить на две большие группы:

-методы обоснования инвестиционных решений в условиях неопределенности и риска;

- методы определения наилучшей инвестиции в условиях гарантированного получения будущих доходов.

Методы (экспертных оценок, аналитический, статистический) обоснования инвестиционных решений в условиях неопределенности и риска исходят из многовариантности будущих последствий принимаемых решений, субъективных оценок вероятностей и субъективного отношения каждого инвестора к риску и принимаемым решениям. Как правило, они учитывают доходы, возможные в ближайшее время, при этом оценка может быть различной для разных инвесторов, например, в зависимости от их личностных качеств (склонности или несклонности к риску). Это в большой степени связано с портфельным инвестированием.

Методы определения наилучшей инвестиции в условиях гарантированных вложений предполагают, что будущие расходы и доходы инвестора определяются однозначно. Иногда, в процессе таких расчетов, фактор риска учитывается в виде фиксированной добавки к различны параметрам, используемым в расчетах, но это принципиально не меняет самих методов. Расчеты можно вести на любой период, интересующий инвестора. Примером гарантированных вложений капитала может являться приобретение облигаций с фиксированной процентной ставкой.

Эти методы разделяются на статические и динамические.

Статические методы используются в том случае, если рассматривается только один инвестиционный период, расходы осуществляются в начале этого периода, а полезные результаты оцениваются в конце. Их можно использовать также, если долгосрочные вложения средств можно описать какими-либо среднегодовыми показателями.

Динамические методы инвестиционных расчетов применяются, когда процесс инвестирования долгосрочный, а величины расходов и доходов инвестора существенно изменяются в течение этого периода. Рассматриваемый период может быть и относительно коротким, в пределах нескольких месяцев или года, но при этом существенно изменение параметров инвестиций внутри периода.

Для оценки эффективности инвестиций, т.е. сопоставления разно временных величин затрат и результатов (в общем случае - денежных потоков), используется процедура приведения их к одному момент времени - дисконтирование. Последнее состоит в вычислении текущего аналога денежных средств, выплачиваемых и (или) получаемых в различные моменты времени в будущем текущее (нынешнее) значение денежных средств является функцией их будущих значений (j):

PV=j(FVt)

где PV(Present Value) - текущая оценка денежных средств;

FVt (Future Value) - величина денежных средств, выплачиваемых или получаемые в момент времени t.

Графически эта процедура может быть представлена в виде временной шкалы денежных потоков (T), совершаемых в разные моменты времени t (рис. 1).

Одно из свойств функции PV состоит в том, что денежная сумма текущего момента оценивается выше, чем равная ей сумма в будущем, поскольку эффективное

использование денежных средств предполагает со временем их увеличение. В соответствии с этим будущие доходы инвестора, например, от приобретения ценной бумаги пересчитываются к текущему моменту путем умножения на дисконтирующий множитель q (q<1),

Рынки ценных бумаг и финансовые инструменты

Рис. 1. Дисконтирование денежных потоков.

показывающий, во сколько раз ценность денежной единицы, получаемой в момент времени t, меньше ценности этой единицы в текущий момент. При этом множитель

q=1/(1+i)

где i - процентная ставка.

С помощью процедуры, обратной дисконтированию, можно определить будущую сумму (FV), эквивалентную сегодняшней (PV). При этом сегодняшняя сумма умножается на коэффициент наращения

1/q=1+i

Важнейшим моментом в оценке любого финансового инструмента является соотношение между ожидаемым доходом и степенью риска. Степень риска обычно прямо пропорциональна ожидаемой доходности инвестиций. К наиболее характерным видам рисков, присущих ценным бумагам, относятся:

1) риск неплатежа, т.е. невыполнение условий обязательств, например неуплата заемщиком суммы долга или процентов по нему. Чем больше риск неплатежа, тем больше и ожидаемая в качестве компенсации премия за риск, тем больший (при прочих равных условиях) ожидаемый доход инвестора. Государственные ценные бумаги обычно рассматриваются как свободные от риска, поэтому они берутся за основу при оценке других ценных бумаг.

В западной практике обычно инвестор анализирует степень риска с помощью рейтингов надежности, определяемых специальными агентствами;

2) Риск ликвидности, или способность обратить ценную бумагу в наличные деньги в короткое время без значительных ценовых уступок. Чем ниже ликвидность, тем большим должен быть уровень дохода по ценной бумаге;

3) Срок погашения. Обычно чем больше срок погашения, тем больше риск колебаний рыночной стоимости ценной бумаги. Отсюда инвесторам необходима премия за риск, чтобы побудить их покупать долгосрочные ценные бумаги.

Другие факторы, влияющие на доходность, таковы:

-налогообложение;

-инфляция.

Значительное влияние на ожидаемую доходность ценных бумаг оказывают инфляционные ожидания. Считается, что номинальная процентная ставка по ценным бумагам включает премию за инфляцию. Эта зависимость имеет место, если темпы изменения номинальной процентной ставки соответствуют уровню инфляции, однако в условиях нестабильной экономики взаимосвязь между инфляцией и процентными ставками также может изменяться во времени.

Итак, доходность инвестиций в различные финансовые инструменты зависит от степени риска неплатежа, ликвидности, налогообложения, а также инфляционных ожиданий.

Выбирая возможные направления вложения средств в приобретение ценных бумаг, инвестор ориентируется, прежде всего, на показатели текущей доходности и риска, присущие данным финансовым инструментам. Норма текущей доходности по конкретному виду ценных бумаг определяется в зависимости от текущей доходности по безрисковым инвестициям (например, по государственным облигациям) и нормы премии за возможные риски.

По соотношению нормы текущей доходности и уровню риска по отдельным видам государственных ценных бумаг определяют норму текущей доходности по "безрисковым финансовым инвестициям", которую можно рассматривать как основу для последующей дифференциации показателя нормы текущей доходности других видов ценных бумаг. Степень дифференциации нормы текущей доходности по отдельным финансовым инструментам в конечном счете зависит от уровня риска.

При оценке уровня риска риск потери капитала оценивается как более значительный, чем риск потери дохода от инвестиций. Поэтому общий уровень риска по правительственным облигациям, облигациям типа ААА (надежных эмитентов, с наивысшими инвестиционными качествами) оценивается преимущественно по риску потери капитала, и средняя норма текущей доходности для подобных бумаг относительно невысока по сравнению с инвестициями в обыкновенные акции типа С (спекулятивные, с низшими инвестиционными качествами), где риск потери капитала достаточно высокий и средняя норма текущей доходности также высока.

Показатель текущей доходности используется для оценки эффективности инвестиций, в частности, в ценные бумаги в соответствии с методами, принятыми в мировой практике.

Эти методы основаны на:

- оценке абсолютной эффективности инвестиций (метод чистой текущей стоимости):

- оценке относительной эффективности инвестиций (метод внутренней нормы доходности).

Величина интегрального экономического эффекта (чистая приведенная стоимость) рассчитывается как разность дисконтированных, приведенных к одному временному моменту денежных потоков поступлений и затрат, осуществляемых в процессе инвестирования:

T t

NVP=åCIFt/(1+i)t-åCOFt/(1+i)t

t=1 t=1

где NPV(Net Present Value) - чистая приведенная стоимость;

CIFt (Cach-in-How) - поступления денежных средств в момент времени t;

COFt (Cach-out-Flow) - выплаты денежных средств в момент времени t;

Т - продолжительность инвестиционного периода.

Положительное значение NPV свидетельствует о целесообразности инвестирования в соответствующий вид финансовых активов. Величина NPV формируется под влиянием двух основных показателей:

- величины чистого денежного потока (разницы между поступлениями и выплатами денежных средств в интервале времени T) от конкретного вида фондовых инструментов;

- нормы текущей доходности (ставки дисконтирования).

2. Эффективность портфеля. Диверсификация.

Предположим, что инвестор купил какую-либо ценную бумагу по известной цене и через некоторое время намеревается продать ее по заранее неизвестной цене, а также за время владения этой бумагой инвестор рассчитывает получить дивиденды в неизвестном объеме.

Эффективность такой операции можно считать случайной величиной X. За период времени t эффективность ценной бумаги

Xt = Ct+1 - Ct / Ct

Где Ct+ Ct 1 - цена продажи бумаги в (t+1)-й момент времени;

Ct - цена покупки бумаги в t-й момент времени.

Ожидаемой эффективностью (эффектом) будем считать математическое ожидание случайной величины X:

m = E(X)

Доход, получаемый инвестором от вложений в ценные бумаги, неизменно сопряжен с риском, представляющим собой возможность возникновения обстоятельств, при которых инвестор может понести потери. Принято выделять два типа рисков: систематический и несистематический.

Систематический риск определяется глобальными обстоятельствами, не зависящими от инвестора и эмитента. К таким обстоятельствам можно отнести политические события на уровне страны и на международном уровне, изменения законодательства, экономические реформы и т.д.

Несистематический риск определяется факторами, связанными с деятельностью предприятия-эмитента и изменениями рыночной конъюнктуры. Несистематический риск можно уменьшить путем диверсификации портфеля; систематический же риск путем диверсификации уменьшить нельзя.

Можно составить безрисковый портфель, но отсутствие риска для него будет означать отсутствие только несистематического риска, систематический риск остается. Например, в российских условиях безрисковым портфелем является портфель в иностранной валюте (долларах CША), но и он подвержен систематическому риску, связанному, например, с возможными изменениями законодательства, касающимися ограничений обращения иностранной валюты на территории России.

Если в течение длительного времени держать средства в виде безрисковых активов, то и доход от них будет нулевым, поэтому большинство инвесторов опасается риска, но идут на некоторый риск, если он компенсируется дополнительным доходом.

В качестве меры риска, считая эффективность некоторой ценной бумаги случайной величиной X, можно принять ее вариацию (дисперсию)

V=E{(X-m)2},

поскольку V представляет собой квадрат отклонения X от ожидаемого значения т. Если нет отклонения, т.е. V = О, то и риска нет, чем больше V, тем больше риск. Возникает вопрос, какой риск описывается величиной V. Это зависит от того, какому риску подвергаются инвесторы в период времени, по которому выбирается статистика.

Для моделирования портфеля важное значение будет иметь величина стандартного (среднеквадратичного) отклонения и ковариация двух случайных величин X1 , X2:

V12 = Е{( X1 –т1 )( X2–т2 )}.

Рынки ценных бумаг и финансовые инструменты

Рис. 1. Эффективные портфели

Предположим теперь, что имеется четыре различных портфеля, отмеченных на рис. 1 точками 7, 2,3,4 с координатами mi (i = 1, 2, 3, 4). Портфели, лежащие правее, имеют больший риск. Портфели, которым соответствуют точки, находящиеся выше, имеют больший эффект. Очевидно, что опытный инвестор будет действовать при выборе из двух портфелей Xi и Xj следующим образом: он выберет Xi если выполняются одно из условий

E(Xi)=E(Xj), s (Xi) < s (Xj)

E(Xj)>E(Xj), s (Xi)= s (Xj )

На графике этот выбор означает из первого и второго портфелей первый (точка 1), из четвертого и второго - четвертый портфель (точка 4) В других случаях, когда

E(Xi)=E(Xj), s (Xi) < s (Xj)

каждый инвестор поступит соответственно своим предпочтениям и своей склонности к риску. Однако если из всех возможных вариантов портфелей выбрать все портфели, которые при каждом заданном уровне риска имеют максимальную ожидаемую эффективность (доходность) а при заданном уровне доходности имеют минимальный риск, то это подмножество портфелей будет описываться кривой 1.- 4 (см рис 1)

Такие портфели называются эффективными, а кривая 7 - 4 представляет множество эффективных портфелей. Остальные возможные портфели представляют собой множество неэффективных портфелей. Из двух портфелей лучше тот, который находится ближе к множеству эффективных портфелей. Среди эффективных портфелей инвестор должен выбрать один, наиболее для него предпочтительный (оптимальный) На рис. 1 эффективными являются портфели 7 и 4, неэффективными - 2 и 3

Добавим теперь портфель с нулевым риском и гарантированной ожидаемой эффективностью m . Для нового множества допустимых портфелей граница эффективности теперь изменится, и будет описываться кривой m - 4. Для этого множества портфелей портфель 1 перестал быть эффективным, так как портфель т имеет меньший риск, чем портфель 1 при одинаковой норме доходности.

Если инвестор согласен на риск в своем портфеле, то оптимальным для него будет портфель А со значениями риска и ожидаемой эффективности m Такой портфель можно сформировать, если взять долю s0 / s4 безрисковых вложений и долю (s4-s0)/ s4 вложений из портфеля 4.

Практика показывает, что с увеличением количества видов ценных бумаг в портфеле уменьшается риск инвестиций. Это происходит потому, что в портфель включаются ценные бумаги, слабокоррелированные между собой, только в этом случае возможно снижение риска Процедура включения в портфель различных видов ценных бумаг, имеющих низкий коэффициент корреляции, называется диверсификацией

Страницы: 1, 2, 3