Сравнительный анализ критериев эффективности инвестиционных проектов

2.2. Критерии, основанные на дисконтировании

2.2.1. Дисконтированный период окупаемости (DPP)

Синоним: дисконтированный срок окупаемости.

Английский эквивалент: discounted payback period (DPP).

Дисконтированный период окупаемости – это период, за который сумма первоначальных инвестиций будет полностью погашена дисконтированной текущей суммой денежных потоков от реализации проекта.

Формула расчёта:

, при котором                                       (5)

где:   DРР – дисконтированный период окупаемости;

CFi – денежные потоки за i-й период;

IC – первоначальные инвестиции;

r − ставка дисконтирования;

m – число периодов.

Оценка эффективности проектов осуществляется следующим образом:

При оценке независимых инвестиционных проектов сравнивают рассчитанный дисконтированный период окупаемости с определённым заранее пороговым значением. Если рассчитанный период меньше или равен пороговому, проект рассматривается дальше, если рассчитанный период больше порогового – проект отвергается.

При оценке конкурирующих проектов: если несколько проектов имеют дисконтированный период окупаемости, меньший или равный пороговому, то выбирается проект с меньшим  периодом.

Достоинства и недостатки критерия DPP совпадают с достоинствами и недостатками критерия PP, за исключением того, что критерий DPP учитывает изменение стоимости денег во времени (это плюс).

Существует ряд ситуаций, при которых применение критериев PP и DPP целесообразно:

1)    если руководство фирмы в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта (главное, чтобы инвестиции окупились, и как можно скорее);

2)    для оценки проектов, касающихся тех продуктов, спрос на которые нестабилен;

3)    если инвестиции сопряжены с высоким риском (в таких видах деятельности, которым присуща большая вероятность быстрых технологических изменений). В этом случае, чем короче период окупаемости, тем менее рискованным является проект.

2.2.2. Чистая привёденная стоимость (NPV)

Синонимы: чистая текущая стоимость, чистый дисконтированный доход, интегральный эффект инвестиций, чистый приведённый эффект, чистое современное значение.

Английские эквиваленты: net present value (NPV), net present worth (NPW).

Чистая приведённая стоимость – это разница между суммой дисконтированных текущих стоимостей всех притоков и суммой дисконтированных текущих стоимостей всех оттоков проекта.

Формула расчёта:

                                                         (6)

где:   NPV – чистая приведённая стоимость проекта;

         r – ставка дисконтирования;

CIFi – денежные притоки за i-й период;

COFi – денежные оттоки за i-й период;

         n – горизонт планирования.

Если реализация активов не рассмат­ривается как одна из альтернатив развития проекта, то можно обой­тись расчетом NPV исключительно на основании дисконтированных чистых потоков денежных средств. Если разработчик проекта предполага­ет возможность реализации бизнеса и это является одной из альтер­натив развития проекта, то является обоснованным включение остаточной стоимости в состав притоков периода n.

Оценка эффективности проектов осуществляется следующим способом:

• для независимого проекта: если NPV > 0, то проект принимается;

·         для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, который имеет большее значение NPV (если только оно положительное).

Следует особо прокомментировать ситуацию, когда NPV = 0. В этом случае действительно ценность фирмы не меняется, однако в то же время объёмы произ­водства возрастут, т.е. фирма увеличится в масшта­бах. Если это рассматривается как положительная тенденция, проект может быть принят.

Значение NPV отражает, являются ли притоки проекта, получен­ные за рассматриваемый промежуток времени, достаточными (при­емлемыми, значимыми) по сравнению с ожидаемым уровнем доход­ности капитала r. Однако, как видно из формулы, значение NPV существенно зави­сит от выбранной ставки дисконтирования и рассчитанного на её основе коэффициента дисконтирования. При различных значениях ставки сравне­ния NPV проекта может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Если рассуждать логически, результат проекта не может быть в одно и то же время положительным и отрицательным. Разной может быть оценка данного результата. Таким образом, при ин­терпретации сути NPV корректнее говорить не о результате от реа­лизации проекта, а об оценке данного результата. Абсолютный ре­зультат от реализации проекта (Net Value, NV) не будет зависеть от ставки дисконтирования и будет выражаться в величине накопленных недисконтированных чи­стых потоков денежных средств.

Достоинства критерия:

1)     критерий обладает доста­точной устойчивостью при разных комбинациях исходных усло­вий;

2)     критерий обладает свойством аддитивности, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Данное свойство выделяет критерий NPV из всех остальных критериев и позволяет использовать его при оценке оптимальности инвестиционного портфеля.

Недостаток данного критерия: это абсолютный показатель эффективности. Он дает ответ на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту стоимости фирмы или богатства инвестора вообще, но ничего не говорит об относительной мере такого роста. А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Т.е. этот критерий не позволяет сравнивать проекты с одинаковой NPV, но разным уровнем оттоков. Данного недостатка лишен критерий «индекс рентабельности инвестиций», являющийся относительным показателем (см. п.2.2.4).

2.2.3. Внутренняя норма доходности (IRR)

Синонимы: внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент окупаемости инвестиций.

Английский эквивалент: internal rate of return (IRR).

Внутренняя норма доходности − это такое значение ставки дисконтирования, при котором дисконтированное текущее значение инвестиционных оттоков равно дисконтированному текущему значению притоков от  инвестиционного проекта, или значение ставки дисконтирования, при котором обеспечивается нулевое значение чистой приведённой стоимости инвестиционных вложений.

Экономический смысл внутренней нормы доходности: это такая ставка процента за банковский кредит, заняв деньги под которую и наработав денег в проекте, инвестор все заработанные деньги унесёт в банк (т.е. оплатит долг + проценты). Это верхняя граница ставки привлечения капитала для реализации проекта.

Математическое определение внутренней нормы доходности предполагает решение следующего уравнения для нахождения IRR:

                                                                 (8)

где:   IRR – внутренняя норма доходности;

CIFi – денежные притоки за i-й период;

COFi – денежные оттоки за i-й период;

         n – горизонт планирования.

Это уравнение решается методом последовательных приближений (итераций). Пример расчётов приведен в Приложении.

Схема принятия решения на основе критерия внутренней нормы доходности имеет следующий вид:

• если значение IRR выше ставки дисконтирования, то проект принимается;
• если значение IRR меньше ставки дисконтирования, то проект отклоняется;
• если значение IRR  равно ставке дисконтирования, то проект ни прибыльный,  ни убыточный.

Таким образом, IRR является как бы «барьерным» показателем: если стоимость капитала выше значения IRR, то «мощности» проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и, следовательно, проект следует отклонить.

Достоинства критерия:

1)     учитывается различие стоимости денег во времени;

2)     в отличие от других критериев инвестору не приходится принимать решение о пороговом значении критерия – оно как раз и рассчитывается. Предварительно указывается реальная ставка банковского кредита (либо другая ставка дисконтирования).

Недостаток критерия:

- в случае неординарных денежных потоков (меняющих знак с «+» на «–» не один, а несколько раз в течение горизонта планирования) показателей IRR может быть столько, сколько раз потоки поменяли знак. Неверный выбор IRR в этом случае может привести к убыткам от реализации проекта.

NPV

             IRR1                                   IRR2          IRR3                                      r

Рис.1. Неединственность IRR в случае неординарных денежных потоков.

2.2.4. Индекс рентабельности (PI)

Синоним: индекс прибыльности инвестиций.

Английский эквивалент: profitability index (PI).

Индекс рентабельности показывает относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных притоков от проекта в расчёте на единицу дисконтированных инвестиционных оттоков.

Он рассчитывается путем деления суммы дисконтированных текущих стоимостей всех денежных притоков проекта на сумму дисконтированных текущих стоимостей всех оттоков:

                                                                    (9)

где:   PI – индекс рентабельности;

CIFi – денежные притоки за i-й период;

COFi – денежные оттоки за i-й период;

         n – горизонт планирования.

Оценка эффективности проектов производится следующим образом:

Оценка независимых проектов: проект признается эффективным, если PI > 1.

Оценка альтернативных проектов: если несколько проектов имеют PI > 1, то выбирается проект с большим значением PI, т.к. этот проект обеспечит бόльшую отдачу вложенных средств.

Достоинства критерия:

1)     учитывается различие стоимости денег во времени;

2)     с помощью этого критерия можно нащупать что-то вроде «меры устойчивости» проекта. Действительно, если PI равен 2, то рассмат­риваемый проект перестанет быть привлекательным для инвесто­ра лишь в том случае, если его выгоды (будущие денежные поступления) окажутся меньшими более чем в 2 раза (это и будет «запас прочности» проекта, обеспечивающий справедливость вы­водов о его эффективности даже при некотором излишнем оптимизме оцен­ки выгод проекта);

3)     в отличие от чистой приведённой стоимости индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений - чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинако­вые значения NPV (в частности, если два проекта име­ют одинаковые значения NPV, но разные объёмы тре­буемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает бóльшую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвес­тиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

Недостатком критерия является то, что он оценивает только относительную эффективность проекта (абсолютную эффективность можно оценить лишь с помощью NPV).

2.2.5. Критерий затратной эффективности

Встречаются взаимоисключающие инвестиции, которые вообще не сопровождаются (во всяком случае, непосредственно) денежными поступлениями. Например, фирма при решении вопроса о том, какой тип освети­тельных приборов выбрать для оснащения служебных помещений: лампы накаливания или дневного освещения, не сомневает­ся в целесообразности такого инвестирования вообще, т.к. очевидно, что в темноте работать просто невозможно. Проблема состоит только в том, какой из способов освещения (инвестиционный проект) будет сопряжён в одной и той же временной перспек­тиве с наименьшими текущими (дисконтированными) оттоками. Именно наиболее дешёвый проект и должен приниматься.

Если же проекты рассчитаны на разные сроки жизни, и для продолжения оцениваемой деятельности потребуется реинвестирование, то следует либо использовать метод цепного повтора, либо определить эквивалентные годовы­е оттоки (см. п.3.2).

Этот критерий имеет особое значение для бюджетной сферы и неприбыльных организаций, где речь не всегда может идти о максимизации денежных поступлений, но весьма актуален вопрос о наиболее рациональном использовании ограниченных инвестиционных ресурсов.

3. Проблемы, ВОЗНИКАЮЩИЕ при оценке эффективности инвестиций

3.1. Выбор проекта при разногласии в оценках по разным критериям

Даже в отношении единичного проекта решение о его приня­тии не всегда очевидно, поскольку выбор нужного кри­терия может при определенных условиях помочь «обо­сновать» то или иное решение. Ситуация  усложняется, если приходится оценивать несколь­ко проектов, причем находящихся в различных отноше­ниях взаимозависимости. Обычно противоречия возникают между критериями различных групп, основанных на дисконтированных и недисконтирован­ных оценках (в этом случае предпочтение отдается критериям первой группы: они более точны, т.к. учитывают изменение стоимости денег во времени), однако такие расхождения могут возник­нуть и внутри группы однородных критериев.

Действительно, что касается критериев РР и ROI, то они являются абсолютно независимыми друг от друга, и, поскольку в компании могут устанавливаться различные пороговые значения для данных критери­ев, возможность возникновения противоречия между ними не исключена.

Взаимосвязи между критериями, основанными на дисконтированных оценках, несколько более сложны. В частности, существенную роль играет то обстоятель­ство, о чём идет речь: о единичном проекте или инвести­ционном портфеле, в котором могут быть как незави­симые, так и взаимоисключающие проекты. Единичный проект является частным случаем портфеля незави­симых проектов. В этом случае критерии NPV, PI и IRR дают одинаковые рекомендации по поводу принятия или игнорирования проекта. Иными словами, проект, приемлемый по одному из этих критериев, будет при­емлем и по другим. Причина такого «единогласия» со­стоит в том, что между показателями NPV, PI и IRR имеются очевидные взаимосвязи:

·        если NPV > 0, то одновременно IRR > r и PI > 1;

·        если NPV < 0, то одновременно IRR < r и PI < 1;

·        если NPV = 0, то одновременно IRR = r и РI = 1.

Однако независимыми проектами не исчерпывается всё многообразие доступных вариантов инвестирования средств. Частой является ситуация, когда менеджеру необходимо сделать выбор из нескольких возможных для реализации инвестиционных проектов. Причины могут быть разными, в том числе и ограниченность доступных финансовых ресурсов, означающая, что некоторые из приемлемых в принципе проектов придется отвергнуть или, по крайней мере, отложить на будущее. Возможна и такая ситуация, когда величина источников средств и их доступность заранее точно не определены или меняются с течением времени. В этом случае требуется по крайней мере ранжировать проек­ты по степени приоритетности независимо от того, яв­ляются они независимыми или взаимоисключающими. Оказывается, что сделать однозначный вывод не всегда возможно. Ка­ким же критерием при этом следует пользоваться? Возможна различная упорядоченность проектов по приоритетнос­ти выбора в зависимости от используемого крите­рия.

Критерии, основанные на дискон­тированных оценках, с теоретической точки зрения являются более обоснованными, поскольку учитыва­ют изменение денежных потоков во времени. Т.е. из всех рассмотренных критериев наиболее приемле­мыми для принятия решений инвестиционного харак­тера являются критерии NPV, IRR и PI. Вместе с тем они относительно более трудоёмки в вычисли­тельном плане. Несмотря на отмеченную взаимосвязь между этими показателями, при оценке альтернативных инвестиционных проектов проблема выбора критерия всё же остается. Основ­ная причина кроется в том, что NPV – абсолютный показатель, a PI и IRR – относительные. Также не следует забывать, что очень большие значения индекса рентабельности не всегда соответствуют высокому значению NPV и наоборот. Дело в том, что имеющие высокую чистую приведённую стоимость проекты могут иметь небольшой индекс рентабельности.

Как показали результаты многочисленных исследо­ваний, наиболее распространены критерии NPV и IRR. Однако возможны си­туации, когда эти критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов: критерий NPV отдает предпочтение одному проекту, критерий IRR – другому. Совместное использование NPV и IRR рекомендуется осуществ­лять следующим образом:

- при оценке альтернативных проектов (или вариантов проекта), т.е. в случае, когда требуется выбрать один проект (или вариант) из нескольких, следует производить их ранжирование для выбора по максимуму NPV. Роль IRR в этом случае в основном сводится к оценке пределов, в которых может находиться ставка дисконтирования.

- при оценке независимых проектов, т.е. в случае, когда проекты могут осуществляться   независимо  друг  от  друга,   для   наиболее   выгодного распределения вложений инвестором ранжирование проектов следует производить с учётом значений IRR.

3.2. Типичные ошибки при оценке эффективности инвестиций

При оценке проектов наиболее часто встречаются следующие ошибки:

1) при оценке альтернативных проектов с использованием критерия NPV не учитывается, что проекты имеют разный горизонт планирования. В результате из нескольких проектов может быть выбран далеко не самый эффективный (но с максимальным значением NPV). В таких случаях для устранения временной несопоставимости можно использовать, например, метод цепного повтора. Его алгоритм:

- находится общий период как наименьшее общее кратное горизонтов планирования проектов (например, для проектов с горизонтами планирования 5 лет и 3 года общий период равен 15 годам);

- на протяжении этого периода каждый из проектов рассматривается как повторяющийся. Рассчитывается суммарный NPV для каждого из проектов, реализуемых необходимое число раз в течение общего периода;

- выбирается проект с наибольшим суммарным NPV.

Также можно рассчитать эквивалентный годовой аннуитет, или NPV в годовом исчислении (annualized net present value, ANPV) по формуле:

                                                             (10)

  где: r – ставка дисконтирования;

         n – горизонт планирования.

Проект, у которого величина ANPV больше, обеспечивает наибольшую величину NPV при бесконечном реинвестировании или до тех пор, пока не завершится общий период для горизонтов планирования всех проектов.

2) если финансирование проекта осуществляется частично за счёт собственных, частично – за счёт заёмных средств, для оценки по­тенциальной платёжеспособности проекта необходимо рассчитать показатель IRR на основании чистых потоков денежных средств с учетом вложения собственных средств. Только в данном случае разработчик и кредитор (банк) получат пред­ставление о возможности проекта по погашению заёмных источни­ков финансирования.

3) не учитывается, что значение IRR является производной времени. Например, если проект рассматривается в течение 5 лет, и при этом срок действия кредитного договора 3 года, то итоговый показатель IRR, полученный за 5 лет рассмотрения проекта, не применим для оценки платёже­способности проекта за 3 года. IRR в расчете на 3 года будет меньше, чем IRR за пятилетний срок, и инвестор может не успеть вернуть кредит, если он рассчитывал IRR за 5-летний срок.

4) если в расчёте IRR фигурирует остаточная стоимость проекта, то даже достаточ­но большая внутренняя норма доходности проекта ещё не является гарантией его платёжеспособности при кредитном финансировании. В случае включения в NPV остаточной стоимости проекта рекомендуется рассчитать два варианта IRR. Первый рассчитывается как ставка сравнения, при которой NPV с учетом остаточной стоимости обращается в ноль. Вто­рой - как ставка сравнения, при которой NPV без учета остаточной стоимости обращается в ноль.

5) при расчете IRR не учитывается, что при неординарности денежного потока проект имеет несколько значений показателя IRR (столько, сколько раз в сумме поток поменял знак с «+» на «−» или наоборот). В качестве примера рассмотрим рисунок 1. Пусть инвестор нашел IRR = IRR3 и не подозревает о существовании IRR1 и IRR2. В этом случае, если он возьмет кредит под IRR1 < r < IRR2, он рискует получить убыток от реализации проекта. Для недопущения такой ошибки при неординарности денежных потоков можно либо дополнительно проанализировать график NPV, либо использовать критерий модифицированной внутренней нормы доходности МIRR.  МIRR, в отличие от IRR, всегда имеет единственное значение, которое вычисляется из следующей формулы:

                                                  (11)

где:   r – цена источника финансирования проекта;

CIFi – денежные притоки за i-й период;

COFi – денежные оттоки за i-й период;

         n – горизонт планирования.

В формуле слева от знака равенства – суммарная дисконтированная стоимость всех оттоков, справа в числителе – суммарная наращенная стоимость всех притоков. Формула имеет смысл, если суммарная наращенная стоимость всех притоков больше суммарной дисконтированной стоимости всех оттоков.

6) и, наконец, самая главная ошибка: при сборе исходных данных, используемых в критериях оценки, учитывают предполагаемые общие денежные притоки и оттоки фирмы (что неверно), а не их изменение в связи с реализацией проекта. В этом случае все расчёты могут быть проведены совершенно правильно, но из-за неточности исходных данных оценка эффективности проекта будет неверной.

Заключение

В ходе выполнения контрольной работы получены следующие результаты. Выяснено, что основным подходом к оценке эффективности инвестиционных проектов является бюджетный подход, суть которого заключается в разбиении горизонта планирования на интервалы планирования, каждый из которых рассматривается с точки зрения притоков и оттоков денежных средств. Все критерии эффективности делятся на две группы:

1) не учитывающие изменение стоимости денег во времени (простой период окупаемости, бухгалтерская рентабельность инвестиций и др.);

2) учитывающие изменение стоимости денег во времени (чистая приведённая стоимость, внутренняя норма доходности, индекс рентабельности, дисконтированный период окупаемости и др.).

Критерии первой группы используются лишь для предварительной оценки эффективности проекта, решение же о принятии или отказе от реализации проекта принимается на основе критериев второй группы, причем наиболее часто для принятия такого решения используются критерии чистой приведённой стоимости и внутренней нормы доходности.

В случае возникновения противоречий в оценке эффективности инвестиций при использовании различных критериев (например, NPV и IRR) поступают следующим образом. При оценке альтернативных проектов (или вариантов проекта), т.е. в случае, когда требуется выбрать один проект (или вариант) из нескольких, следует производить их ранжирование для выбора по максимуму NPV. При оценке независимых проектов, т.е. в случае, когда проекты могут осуществляться независимо друг от друга, для наиболее выгодного распределения вложений инвестором ранжирование проектов следует производить с учётом значений IRR.

В заключение можно сказать, что цель работы достигнута, все задачи выполнены.

Список литературы

1.      Васина А.А. Финансовая диагностика и оценка проектов.– СПб.: Питер, 2004.– С.365-389.

2.      Волков И.М., Грачева М.В., Алексанов Д.С. Критерии оценки проектов. http://www.cfin.ru/finanalysis/cf_criteria1.shtml

3.      Воронов К. Показатели оценки роста инвестиционного проекта. http://aup.ru/articles/investment/5.htm

4.      Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов.– М.: Финансы и статистика, 2000.– 144с.

5.      Липсиц И.В., Косов В.В. Инвестиционный проект: методы подготовки и анализа. Учебно-справочное пособие.– М.: Издательство БЕК, 1996.– 304с.

6.      Липсиц И.В., Косов В.В. Экономический анализ реальных инвестиций: Учеб.пособие.– М.: Экономистъ,2004.– 347с.

7.      Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. Общие положения: Утверждены Министерством экономики РФ, Министерством финансов РФ, Государственным комитетом РФ по строительной, архитектурной и жилищной политике 21.06.1999 г. № ВК 477.

8.      Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений: ФЗ РФ от 25.02.1999 г. № 39-ФЗ.

9.      Положение об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации: Утверждено Постановлением Правительства РФ от 22.11.1997г. №1470.

10.       Савчук В.П. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Учебник. http://www.management.com.ua/finance/fin011-7.html

11.       Станиславчик Е. Об оценке инвестиционных проектов // Финансовая газета.-2001.-№ 33. 

12.       Татарова А.В. Оценка недвижимости и управление собственностью: Учебное пособие.– Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. http://aup.ru/books/m90/4_1.htm

ПРИЛОЖЕНИЕ

Расчёт IRR (вариант 72)

Задание:

Рассчитать внутреннюю норму доходности денежного потока с точностью до двух знаков после запятой методом последовательных приближений. Результаты вычислений оформить в виде таблицы.

Исходные данные:

где:   Вi – денежные притоки в i-м году (млн.руб./ год);

Ci – денежные оттоки в i-м году (млн.руб./ год);

(Вi – Сi) – чистый прирост свободных денежных средств за i-й год;

i – годы жизни проекта.

Расчёт:

Внутренняя норма доходности IRR – это такой процент, заняв деньги под который и наработав денег в проекте, инвестор все заработанные деньги унесет в банк (т.е. оплатит долг + проценты).

Для расчёта IRR воспользуемся формулой расчета чистой приведённой стоимости проекта:

NPV,  где r – ставка банковского процента.

Чтобы найти IRR, приравняем  NPV к нулю:

;

Проверим IRR на единственность:

Пусть (1 + r)2 = x. Тогда –13x2 + 9x + 10 = 0. Так как ряд (–13; 9; 10) поменял знак один раз, то IRR – единственная.

Найдём IRR (т.е. r, для которой NPV = 0) методом последовательных приближений. Результаты расчёта приведены в Таблице 1.

Таблица 1

Расчёт IRR методом последовательных приближений

Рис.1. График, иллюстрирующий процесс поиска IRR

Ответ: IRR = 28,9 %.

Страницы: 1, 2