Анализ области определения функции
Анализ области определения функции
План
Постановка задачи
Анализ области определения функции
Рабочий лист Excel в режиме отображения значений
Рабочий лист Excel в режиме отображения формул
Постановка задачи
Для функции построить таблицу значений этой функции (протабулировать функцию) при значениях аргумента, изменяющихся на отрезке (a,b) с шагом h = (b-a)/h (n=20), найти наибольшее и наименьшее значение функции на этом отрезке и построить график.
Анализ области определения функции
При х = 0 знаменатель дроби тоже равен нулю, значит при х = 0, функция не существует. Таким образом, выражение для табулирования данной функции имеет вид:
=ЕСЛИ(C12=0;"Не сущ.";EXP(1-C12^2)/LN(1+C12^2))
Рабочий лист Excel в режиме отображения значений
Контрольная работа №1
Табулирование функции одной переменной
Исходные данные
Начальная граница отрезка a =
-1
Конечная граница отрезка b =
1
Количество интервалов n =
20
Шаг табулирования h =
0,1
Результаты вычислений
№ п/п
x
y
Экстремумы
1
-1,00
1,44
<=мин.
2
-0,90
2,04
3
-0,80
2,90
4
-0,70
4,18
5
-0,60
6,17
6
-0,50
9,49
7
-0,40
15,61
8
-0,30
28,83
9
-0,20
66,59
10
-0,10
270,47
<=макс.
11
0,00
Не сущ.
12
0,10
270,47
<=макс.
13
0,20
66,59
14
0,30
28,83
15
0,40
15,61
16
0,50
9,49
17
0,60
6,17
18
0,70
4,18
19
0,80
2,90
20
0,90
2,04
21
1,00
1,44
<=мин.
Рабочий лист Excel в режиме отображения формул
Контрольная работа №1
Табулирование функции одной переменной
Исходные данные
Начальная граница отрезка a =
-1
Конечная граница отрезка b =
1
Количество интервалов n =
20
Шаг табулирования h =
=(E6-E5)/E7
Результаты вычислений
№ п/п
x
y
Экстремумы
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B12-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C12=0;"Не сущ.";EXP(1-C12^2)/LN(1+C12^2))
=ЕСЛИ(D12=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D12=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B13-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C13=0;"Не сущ.";EXP(1-C13^2)/LN(1+C13^2))
=ЕСЛИ(D13=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D13=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B14-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C14=0;"Не сущ.";EXP(1-C14^2)/LN(1+C14^2))
=ЕСЛИ(D14=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D14=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B15-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C15=0;"Не сущ.";EXP(1-C15^2)/LN(1+C15^2))
=ЕСЛИ(D15=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D15=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B16-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C16=0;"Не сущ.";EXP(1-C16^2)/LN(1+C16^2))
=ЕСЛИ(D16=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D16=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B17-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C17=0;"Не сущ.";EXP(1-C17^2)/LN(1+C17^2))
=ЕСЛИ(D17=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D17=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B18-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C18=0;"Не сущ.";EXP(1-C18^2)/LN(1+C18^2))
=ЕСЛИ(D18=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D18=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B19-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C19=0;"Не сущ.";EXP(1-C19^2)/LN(1+C19^2))
=ЕСЛИ(D19=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D19=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B20-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C20=0;"Не сущ.";EXP(1-C20^2)/LN(1+C20^2))
=ЕСЛИ(D20=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D20=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B21-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C21=0;"Не сущ.";EXP(1-C21^2)/LN(1+C21^2))
=ЕСЛИ(D21=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D21=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B22-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C22=0;"Не сущ.";EXP(1-C22^2)/LN(1+C22^2))
=ЕСЛИ(D22=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D22=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B23-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C23=0;"Не сущ.";EXP(1-C23^2)/LN(1+C23^2))
=ЕСЛИ(D23=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D23=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B24-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C24=0;"Не сущ.";EXP(1-C24^2)/LN(1+C24^2))
=ЕСЛИ(D24=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D24=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B25-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C25=0;"Не сущ.";EXP(1-C25^2)/LN(1+C25^2))
=ЕСЛИ(D25=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D25=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B26-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C26=0;"Не сущ.";EXP(1-C26^2)/LN(1+C26^2))
=ЕСЛИ(D26=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D26=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B27-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C27=0;"Не сущ.";EXP(1-C27^2)/LN(1+C27^2))
=ЕСЛИ(D27=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D27=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B28-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C28=0;"Не сущ.";EXP(1-C28^2)/LN(1+C28^2))
=ЕСЛИ(D28=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D28=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B29-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C29=0;"Не сущ.";EXP(1-C29^2)/LN(1+C29^2))
=ЕСЛИ(D29=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D29=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B30-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C30=0;"Не сущ.";EXP(1-C30^2)/LN(1+C30^2))
=ЕСЛИ(D30=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D30=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B31-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C31=0;"Не сущ.";EXP(1-C31^2)/LN(1+C31^2))
=ЕСЛИ(D31=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D31=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
=СТРОКА()-11
=$E$5+(B32-1)*$E$8
=ЕСЛИ(C32=0;"Не сущ.";EXP(1-C32^2)/LN(1+C32^2))
=ЕСЛИ(D32=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";
ЕСЛИ(D32=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";""))
Главная