Моделирование - один из способов исследования и устранения проблем, возникающих в окружающем нас мире. Говоря более строго, модель является реальным или абстрактным объектом, который заменяет (представляет) объект исследования в процессе его изучения, находится в отношении сходства с последним (аналогия, физическое подобие и т.п.) и более удобен для экспериментов. Наиболее естественная и важная сфера применения моделирования - анализ сложных систем, в том числе социотехнических (производственных, финансовых и т.д.).

Традиционно различают аналитическое и имитационное моделирование.

Аналитическая модель, как правило, статическая (ее выходы функционально зависят от входов) и поэтому в ряде практических случаев может быть реализована даже с помощью электронных таблиц.

К имитационным моделям прибегают тогда, когда объект моделирования настолько сложен, что адекватно описать его поведение математическими уравнениями невозможно или затруднительно. Имитационное (динамическое) моделирование рассматривает модель как совокупность правил (дифференциальных уравнений, конечных автоматов, сетей Петри и т.п.), которые определяют, в какое состояние в будущем перейдет моделируемый объект из некоторого предшествующего состояния.

Сложные функции моделирующего алгоритма могут быть реализованы средствами универсальных языков программирования (Паскаль, Си), что предоставляет неограниченные возможности в разработке, отладке и использовании модели. Однако подобная гибкость приобретается ценой больших усилий, затрачиваемых на разработку и программирование весьма сложных моделирующих алгоритмов, оперирующих со списковыми структурами данных. Альтернативой этому является использование специализированных языков имитационного моделирования

Дискретно-событийное моделирование обязано своим рождением Дж. Гордону, который в начале 1960-х спроектировал и реализовал на мэйнфреймах IBM систему GPSS. Основной объект в этой системе - пассивный транзакт (заявка на обслуживание), который может определенным образом представлять собой работников, детали, сырье, документы, сигналы и т.п. «Перемещаясь» по модели, транзакты становятся в очереди к одноканальным и многоканальным устройствам, захватывают и освобождают эти устройства, расщепляются, уничтожаются и т.д. Таким образом, дискретно-событийную модель можно рассматривать как глобальную схему обслуживания заявок. Аналитические результаты для большого количества частных случаев таких моделей рассматриваются в теории массового обслуживания.

Сегодня существует целый ряд инструментов, поддерживающих такой подход в моделировании: GPSS/PC, GPSS/H, GPSS World, Object GPSS, Arena, SimProcess, Enterprise Dynamics, Auto-Mod и др.

GPSS World - типичный современный представитель GPSS-семейства, реализованный для работы в среде MS Windows. Наличие встроенных инструментов статистической обработки результатов моделирования, встроенного языка программирования расчетов PLUS и др. позволяет создавать средствами GPSS World не только простые обучающие модели, но и более полезные приложения. Однако следует заметить, что GPSS/PC и Simpas предназначены для работы в операционной системе MS-DOS. Поэтому имеются ограничения, которые в ряде случаев не позволяют осуществить разработку и эксплуатацию моделей сложных систем с требуемой степенью детализации.

Отмеченных недостатков практически не имеет новая общецелевая система моделирования GPSS World, разработанная компанией Minuteman (США). Эта система является развитием GPSS/PC, но приобрела комбинированный характер, т.е. может моделировать как дискретные, так и непрерывные процессы. Эти возможности обеспечиваются как новыми объектами языка GPSS, так и включёнными в состав GPSS World языка Plus - языка программирования низкого уровня. Этот язык сделал GPSS World более открытой системой и позволяет взаимодействовать с другими приложениями, а также создавать пользователями свои библиотеки процедур. Язык Plus вместе с другими инструментальными средствами GPSS World позволил автоматизировать весь цикл исследований от разработки моделей до выработки рекомендаций за счёт новых функций планирования экспериментов и обработки статистики. Наконец, GPSS World работает в операционной системе Windows и максимально ориентирована на использование современных технологий, обеспечивающих высокую интерактивность и визуальное представление информации.

Несмотря на изначальную ориентацию GPSS на моделирование систем массового обслуживания, система оказалась удивительно долгоживущей и способной к развитию. Трудоемкость описания моделируемых систем в терминах бизнес-процессов может быть снижена за счет применения таких продуктов, как Object GPSS или ISS 2000. В частности, созданный в НТУУ «КПИ» под руководством В.Н. Томашевского пакет ISS 2000 представляет собой лингвистический процессор, с помощью которого пользователь в диалоговом режиме создает автоматически GPSS-программу и запускает ее на выполнение.

1. Анализ и формализация задачи моделирования

На вычислительный центр через 300±100 с. поступают задания длиной 500±200 байт. Скорость ввода, вывода обработки заданий 100 байт/мин. Задания проходят последовательно ввод, обработку и вывод, буферируясь перед каждой операцией. После вывода 5% заданий оказываются выполненными неправильно вследствие сбоев и возвращаются на ввод. Для ускорения обработки задания в очередях располагаются по возрастанию их длины, т.е. короткие сообщения обслуживают в первую очередь. Задания, выполненные неверно, возвращаются на ввод и во всех очередях обслуживаются первыми.

Смоделировать работу вычислительного центра в течение 30 ч. Определить необходимую емкость буферов и функцию распределения времени обслуживания заданий.

1.1 Построение концептуальной модели объекта

На первом этапе проведения моделирования необходимо построить концептуальную модель (Рис. 1), т.е. концептуальная (содержательная) модель - это абстрактная модель, определяющая структуру моделируемой системы, свойства ее элементов и причинно-следственные связи, присущие системе и существенные для достижения цели моделирования, а затем провести формализацию её в виде Q-схемы, т.е. перейти от словесного описания объекта моделирования к его математической модели. Наиболее ответственными моментами на этом этапе является упрощение описания системы, т.е. отделение собственно системы от внешней среды и выбор основного содержания модели путём отбрасывания всего второстепенного с точки зрения поставленной цели моделирования.

Схема модели изображена на рисунке 1.

Концептуальная структура модели представляет собой модель системы массового обслуживания (СМО), в которой каждое задание проходит несколько этапов.

1.2 Формализация модели в виде Q-схемы

В качестве единицы измерения времени выберем секунду. В качестве единицы измерения задания - байт. Построим Q-схему:

Q-схема - трехфазная, одноканальная. СМО с неограниченной очередью, обслуживание с относительным приоритетом, система разомкнутая.

Где:

И - источник заданий,

Н - буфер, очередь заявок в накопителе,

К - канал, обслуживание заявок, имеет клапан 1 - канал занят, 0 - канал свободен.

Поток заявок неоднородный по размеру и приоритету.

В данной главе мы проанализировали техническое задание курсового проекта, построили концептуальную структуру нашей модели и отобразили логику работы модели на Q-схеме.

2. Построение имитационной модели

2.1 Создание блок-схемы имитационной модели

2.2 Представление базовой исходной имитационной модели

Листинг программы

1 input equ 1

2 obr equ 2

3 output equ 3

4 tdl equ 4

5 tpr equ 5

6 tvr equ 9

7 och1 equ 6

8 och2 equ 7

9 och3 equ 8

10 tdl fvariable (RN1/999)#400+300; Размер задания

11 tvr fvariable P1#60/100; Время обработки задания

12 tpr fvariable (700-P1)/400#127; Определение приоритета

13 simulate

14 generate 300,100; Интервал появления транзактов

15 assign 1, v$tdl; Задать 1 параметр транзакта

16 assign 2, v$tvr; Задать 2 параметр транзакта

17 priority v$tpr; Задать приоритет транзакта

18 Met1 queue och1,1; Работа первого ОКУ

19 seize input

20 depart och1,1

21 advance P2

22 release input

23 Met2 queue och2,1; Работа второго ОКУ

24 seize obr

25 depart och2,1

26 advance P2

27 release obr

28 Met3 queue och3,1; Работа третьего ОКУ

29 seize output

30 depart och3,1

31 advance P2

32 release output

33 priority 127; Задать самый высокий приоритет

34 transfer.95, Met1, OUT ; 5% отправляем в первую ОКУ

35 OUT terminate

36 generate 108000; Задаем время работы модели

37 terminate 1

38 start 1

3. Исследование экономических процессов

Результаты моделирования:

GPSS World Simulation Report - Untitled Model 1.47.1

ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О РЕЗУЛЬТАТАХ РАБОТЫ МОДЕЛИ:

Thursday, November 04, 2010 21:53:09

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 108000.000 24 3 0

Начальное время 0, Время моделирования 108000 (30 часов*60 минут*60 секунд).

Количество блоков в модели 24, количество устройств 3.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ ИМЕНАХ:

Имена устройств и числовые значения им присвоенные:

NAME VALUE

INPUT 1.000

MET1 5.000

MET2 10.000

MET3 15.000

OBR 2.000

OCH1 6.000

OCH2 7.000

OCH3 8.000

OUT 22.000

OUTPUT 3.000

TDL 4.000

TPR 5.000

TVR 9.000

ИНФОРМАЦИЯ О БЛОКАХ:

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 359 0 0

2 ASSIGN 359 0 0

3 ASSIGN 359 0 0

4 PRIORITY 359 0 0

MET1 5 QUEUE 382 19 0

6 SEIZE 363 0 0

7 DEPART 363 0 0

8 ADVANCE 363 1 0

9 RELEASE 362 0 0

MET2 10 QUEUE 362 1 0

11 SEIZE 361 0 0

12 DEPART 361 0 0

13 ADVANCE 361 1 0

14 RELEASE 360 0 0

MET3 15 QUEUE 360 1 0

16 SEIZE 359 0 0

17 DEPART 359 0 0

18 ADVANCE 359 1 0

19 RELEASE 358 0 0

20 PRIORITY 358 0 0

21 TRANSFER 358 0 0

OUT 22 TERMINATE 335 0 0

23 GENERATE 1 0 0

24 TERMINATE 1 0 0

BLOCK TYPE - тип блока

ENTRY COUNT - количество транзактов входивших в блок

CURRENT COUNT - кол-во транз. находятся в блоке на момент завершения

ИНФОРМАЦИЯ ОБ … «УСТРОЙСТВА»

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE.TIME AVAIL.OWNER PEND INTER RETRY DELAY

INPUT 363 0.993 295.304 1 360 0 0 0 19

OBR 361 0.989 295.805 1 358 0 0 0 1

OUTPUT 359 0.985 296.312 1 357 0 0 0 1

Эта часть отчета говорит нам о том, что:

ОКУ1: было занято 363 раз; коэффициент использования - 0,993; среднее

время занятия устройства одним транзактом - 295,304; устройство

занято; Количество транзактов в очереди перед ОКУ1 - 19.

ОКУ2 и ОКУ3, аналогично по отчету…

ИНФОРМАЦИЯ ОБ … «ОЧЕРЕДЬ»

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE. (-0) RETRY

OCH1 23 19 382 7 13.280 3754.425 3824.507 0

OCH2 2 1 362 17 0.353 105.275 110.462 0

OCH3 2 1 360 17 0.350 105.069 110.276 0

По отчету видно, что:

В первой очереди за время моделирования максимальная очередь состояла из 23 транзактов, в конце процесса моделирования в очереди находится 19 транзактов, в течении времени моделирования в очередь входили 382 транзакта, 7 транзактов входило в очередь с нулевым ожиданием, среднее ожидание в очереди в течении времени моделирования 13,28; среднее время пребывания одного транзакта в очереди с учетом всех входов в очередь 3754,425; среднее время пребывания одного транзакта в очереди без учета «нулевых» входов в очередь.

По заданию узнать необходимую емкость буферов: 23, 2, 2 и функцию распределения времени обслуживания заданий:

Среднее время обслуживания по отчету в ОКУ1 - 295.304, ОКУ2 - 295.805, ОКУ3 - 296.312. Т.к. размер задания 300-700 байт, а время обслуживания 100 байт в минуту, что равно 1.666 байт в секунду, одно задание обслуживается в пределах от 180 до 420 секунд. С большей вероятностью около 300 секунд.

Заключение

В результате исследований было выяснено, что используя систему имитационного моделирования GPSS, можно составить необходимую модель, и, проанализировав ее получить искомый результат. То есть, анализируя модель, используя различные дисциплины обслуживания, меняя исходные данные можно прийти к оптимальному решению.

Принцип имитационного моделирования позволяет нам исследовать поведение сложных систем регулирования с необходимой степенью точности.

При этом от исследователя требуется полное представления технической реализации имитируемой системы, четкое представление динамических и шумовых характеристик.

Используя систему GPSS, были исследованы модели когда все 8 грузовиков изначально находятся в филиале А и равномерное распределение грузовиков, были получены искомые величины.

Данная курсовая работа показала, что GPSS является необходимым элементом в портфеле знаний специалистов работающих в любой сфере.

Список литературы

1) В.Д. Боев «Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World». Учебное пособие. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004.

2) Имитационное моделирование экономических процессов: учебное пособие / А.А. Емельянов Е.А. Власова Р.В. Дума. - М.: Финансы и статистика, 2002.

3) Игнатов В.Д. Особенности решения задач имитационного моделирования в системе GPSS World: учебно-методическое пособие / Игнатов В.Д. - Смоленск: Изд-во СГУ, 2007.

4) www.gpss.ru

5) Бычков С.П., Храмов А.А. Разработка моделей в системе моделирования GPSS. М.: МИФИ, 1997.

6) Бражник А.Н. Имитационное моделирование: возможности GPSS World.-СПб.: Реноме. 2006.

7) Голованов О.В., Дуваков С.Г., Смирнов В.Н. Моделирование сложных дискретных систем на ЭВМ М.: Энергия, 1978

8) Томашевский В.Н., Жданова В.Т. Имитационное моделирование в среде GPSS.-М.: Бестселлер, 2003

9) Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование: Теория и технологии СПб: Корона принт, 2004

10) Шеннон Р.Дж. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. М.: мир, 1978 г.