1) Виявлення механізмів та встановлення закономірностей впливу фазового переходу (випаровування оксидної плівки), вимушеної та природньої конвекцій, стефанівської течії, тепловтрат випромінюванням до стінок реакційної установки, концентрації окислювача на характеристики високотемпературного окислення та критичні режими запалювання і потухання вольфрамових зразків різної форми (дротики, частки) та розмірів; 2) фізико-математичне моделювання вказаних процесів та явищ, необхідне для вирішення прикладних задач.

Об'єкт дослідження: вольфрамові зразки різної форми (сфера, циліндр), які нагріваються в повітрі з різним вмістом кисню.

Предмет дослідження: високотемпературне окислення і тепломасообмін металевих дротиків та часток з урахуванням випаровування оксидної плівки, випромінювання, конвекції та стефанівської течії на їх поверхні.

Методи дослідження: для вивчення високотемпературного тепломасообміну і окислення металевих дротиків в роботі використовується електротермографічний метод та метод визначення температури за допомогою комп'ютерної обробки цифрового зображення об'єктів дослідження. В теоретичній частині роботи використано методи комп'ютерного моделювання фізичних процесів з застосуванням системи символьної математики MATLAB.

Результати проведених досліджень розширюють знання про механізм та закономірності впливу фазових переходів, випромінювання та конвекції на високотемпературне окислення вольфраму. Отримані результати можуть бути використовані в металургії при розробці легіруючих металів та стійких до механічних навантажень матеріалів, в порошковій промисловості, в радіотерапії та медицині, в авіа- та ракетобудуванні, в приладобудуванні. Запропоновані фізико-математичні моделі, методики досліджень аналізу впливу різних механізмів тепломасообміну та режимних параметрів на високотемпературні стани можуть бути використані для вивчення окислення інших металів.

2 Визначення об'єкту дослідження

Температура дротику, який нагрівався електричним струмом, розраховувалась із залежності його питомого опору від температури. Електротермографічний метод дозволяє вимірювати температури металевих дротиків в широкому інтервалі її значень. В області високих температур (>1100 К) температура вольфрамових дротиків вимірювалась незалежними методами оптичної пірометрії та комп'ютерної обробки цифрового зображення. Спостерігається добре погодження результатів вимірів з використанням цих методів. Окрім того, розроблений нами метод безконтактного визначення температурного поля на основі комп'ютерної обробки цифрового зображення випромінюючих об'єктів дослідження дав змогу визначити розподіл температури повздовж вольфрамового дротику і температуру рухомих вольфрамових часток.

За допомогою отриманих експериментальних часових залежностей температури вольфрамового дротику встановлено послідовність стадій його окислення та тепломасообміну з газом. Перша стадія стадія інертного нагрівання дротика до температури, яка визначається джоулевим тепловиділенням і тепловтратами молекулярно-конвективним шляхом до оточуючого газового середовища. На другій, найбільш продовженій стадії, на поверхні дротику розпочинаються процеси окислення вольфраму з утворенням твердої оксидної плівки, в результаті чого температура дроту зростає до температури плавління оксиду. Завершаюча третя стадія характеризується плавлінням оксидної плівки, її випаровуванням, інтенсивним окисленням вольфраму та перегоранням дротику.

Експериментальним шляхом для різних діаметрів вольфрамових дротиків визначені критичні значення сили струму, при яких спостерігається перехід процесів тепломасообміну та окислення до високотемпературного режиму. Представлені результати експериментальних досліджень впливу природньої та вимушеної конвекцій на характеристики високотемпературного окислення вольфрамових провідників при різній просторовій орієнтації їх відносно напряму швидкості руху повітряних мас. Результати експериментів добре погоджуються з теоретичними розрахунками.

Експериментальні термограми для вольфрамового дроту з геометричними розмірами =70 мкм, =8 см і силі струму =1.15 А показали, що в умовах природньої конвекції при повздовжньому його розташуванні відносно гравітаційних сил час виходу на високотемпературний режим тепломасообміну зменшується практично в 2 рази. Цей факт можна пояснити тим, що у випадку природньої конвекції внаслідок виштовхуючої сили для вертикально розташованого дротика по всій його довжині існує тепловий прошарок, в результаті чого тепловтрати до холодного газу зменшуються, особливо в його верхній частині і перегорання відбувається ближче до верхнього контакту. У випадку горизонтального розташування дротику його перегорання відбувається переважно по центру. При вимушеному потоці повітря ситуація змінюється на протилежнураніше перегорає горизонтально розташований дротик, так як збільшується площина його омивання холодним потоком. Встановлено, що в умовах природньої конвекції критичні значення сили струму, при якому здійснюються високотемпературні стани для вертикально розміщеного дротика менші, чим для горизонтального.

В роботі проведені експериментальні дослідження впливу теплообміну випромінюванням вольфрамового дротика зі стінками реакційної камери на час існування високотемпературного стану дротика. Для зменшення тепловтрат випромінюванням провідник розташовувался в фокусі циліндричного дзеркала. Отримано, что перегорання дротику =210 мкм, =10 см при силі струму =4.5 А у відсутності тепловтрат випромінюванням відбувається на 20 с раніше. Провідник =70 мкм при силі струму =1.05 А в аналогічних умовах перегорає на 10 с раніше. Таким чином, збільшення діаметру дротика приводить до зростання впливу теплообміну випромінюванням, що пов'язано з ростом випромінюючої поверхні.

3 Складання математичної моделі теплообміну вольфрамового провідника

Запропонована фізико-математична модель тепломасообміну та окислення вольфрамового провідника, що нагрівається електричним струмом, з урахуванням випаровування оксидної плівки з його поверхні.

Рівняння теплового балансу має вигляд:

, . (1)

Зміна товщини окисної плівки з урахуванням її випаровування описується рівнянням:

, , (2)

, , , (3)

, , (4)

, , (5)

, , (6)

, (7)

де , , - питома теплоємність, коефіцієнт теплопровідності та густина вольфраму; , , ; , , - температура частки, газу та стінок реакційного устрою, К; - товщина оксидної плівки, м; - відносна масова концентрація кисню в повітрі, =0.23 при =105 Па; - тепловий ефект реакції, ; Nu, Sh - критерії Нуссельта, Шервуда; - коефіцієнт дифузії кисню через плівку окислу, ; - енергія активації, ; - коефіцієнт теплообміну, ; , - коефіцієнт теплопровідності та густина газу, , ; степінь чорноти оксидної плівки; - питомий опір при температурі Т0=273 К, Омм; -температурний коефіцієнт опору, ; сила струму, А; - питома теплота пароутворення, ; , - швидкості наростання та випаровування оксидної плівки, ; , , , - густини теплових потоків конвекцією, випромінюванням, до контактів та на випаровування оксиду, ; , густини хімічного та джоулева тепловиділення, .

Рівняння (1)-(7) описують високотемпературний тепломасообмін і кінетику окислення металевих дротиків при нагріванні їх електричним струмом.

На рис. 1 представлені результати розрахунків по даній фізико-математичній моделі для вольфрамового дротика, який нагрівається електричним струмом в середовищі кисню в порівнянні з експериментальними даними. Коректність побудованої моделі забезпечується добрим погодженням результатів теоретичних та експериментальних досліджень.

Рис.1. Часові залежності температури вольфрамового провідника (а) та товщини окислу на його поверхні (б) при потужності електричного струму

=106,410-4 Вт/м2. =50 мкм, =7 см, =1, швидкість обдуву провідника =0.13 м/с. 1 - з врахуванням, 2 - без врахування тепловтрат на випаровування оксидної плівки; ооо - експериментальні дані [1] Мержанов А.Г. Тепловая теория воспламенения частиц металлов // Ракетная техника и космонавтика. - 1975. - Т.13, №2. - С.106-112.

Без врахування тепловтрат на випаровування оксиду температура дротика зростає, досягає максимального значення, потім зменшується внаслідок збільшення товщини оксиду (рис.1, крива 2). При досягненні товщиною оксидної плівки критичного значення відбувається затухання реакції окислення на поверхні провідника, внаслідок зменшення густини хімічного тепловиділення. Врахування випару оксиду приводить до появи макcимуму на залежності (крива 1), так як швидкість випаровування плівки при певних температурах починає перевищувати швидкість її утворення.

Із умови теплової рівноваги знайдемо залежність сили струму від стаціонарної температури провідника, яка визначає стійкі та критичні режими його окислення і тепломасообміну з газовим середовищем:

. (8)

Розрахована по формулі (8) залежність представлена на рис.2. Екстремуми на кривій характеризують критичні режими запалення дротику (т. -максимум) та потухання (т.-мінімум) при відповідно критичних значеннях сили струму та . Крива до т. -область низькотемпературного окислення дротику. Щоб перевести дротик із заданою початковою товщиною оксидної плівки до високотемпературного стану, необхідно збільшити силу струму до значення, обумовленого т., у якій загальний теплоприхід до дротика за рахунок джоулева і хімічного тепловиділення максимально перевищує тепловтрати в газ, до стінок і через кінці дротика до контактів. Для всіх значень сили струму дротик із заданою буде запалюватися і переходити в стійкий високотемпературний стан. Для того, щоб перевести дротик з високотемпературного стану в низькотемпературний, потрібно зменшити значення сили струму до величини . Запалювання дротика силою струму в інтервалі може також відбуватися, якщо його початкова температура вища значення, що лежить на кривій між точками та для відповідного значення . Таким чином, спостерігається гістерезисна поведінка температури дротика в залежності від сили струму, що нагріває його. Область гістерезису обмежується критичними значеннями та . Критичні режими нестійкі і визначають переходи з низькотемпературного стану до високотемпературного і навпаки. При значеннях сили струму запалювання дротика неможливо ні при яких значеннях його початкової температури.

Рис.2 демонструє, що випар оксиду приводить до збільшення критичного значення сили струму, що характеризує потухання провідника , і значного зменшення температури горіння (крива 2).

Рис.2. Залежність для вольфрамового провідника =70 мкм, =10 см, ==288 K; =0.4 мкм; 1- без врахування випаровування, 2-з врахуванням випаровування WO2; ооо -наші експериментальні дані.

Зростання пояснюється збільшенням тепловтрат від дротика, отже, для збереження умови стаціонарності силу струму потрібно збільшити. Випар окисла не впливає на режими низькотемпературного тепломасообміну і критичні параметри запалювання провідника, тому що при цих температурах швидкість випару невелика.

Кружечками на рис. 2 представлені експериментальні дані, отримані нами для вольфрамового дроту тих же геометричних розмірів.

Спостерігається гарна згода експериментальних і розрахун- кових стаціонарних низько- температурних режимів тепломасообміну.

В даному розділі надаються результати експериментальних досліджень впливу геометричних розмірів дротику (діаметр та довжина) на стійкі та критичні високо- і низькотемпературні його стани. Доказано, що збільшення діаметру вольфрамового зразка приводить до зростання критичних значень сили струму, що визначають його запалювання та потухання. Цей факт пояснюється тим, що при збільшенні діаметру дротика зменшується його опір і для збереження умови стаціонарності необхідно збільшити силу струму. Довжина дротика впливає тільки на тепловой потік теплопровідністю до контактів (), значення якого мале в порівнянні з іншими тепловими потоками. Тому зміна довжини дротику практично не впливає на залежності .

Показано, що в областях малих (<40 мкм) і великих (>1000 мкм) діаметрів дротику екстремуми на залежностях переходять в точку перегинувідбувається виродження критичних умов запалення і потухання. Доказано, що випар оксиду з поверхні вольфрамового дротика приводить до збільшення більш ніж у 2 рази критичних значень сили струму і діаметра, при яких відбувається виродження критичних умов.

В результаті розрахунків стаціонарних режимів тепломасообміну і окислення вольфрамового дротика без теплообміну випромінюванням зі стінками установки виявлено інтервал його діаметрів, для якого зникають критичні режими затухання. Залежність для одного із таких діаметрів дротика представлена на рис.3, де видно, що загасити дротик зменшенням сили струму у випадку неможливо.

Рис.3. Залежність для вольфрамового провідника =250 мкм, =10 см, ==288 K, = 0,4 мкм. 1- розрахунок при =0, 2-розрахунок при ?0. ооо наші експериментальні дані

Таким чином, знайдено інтервал діаметрів вольфра- мового провідника, де недопустимо зневажання в фізико-математичних моделях теплообміном випромінюван- ням.

Із рис. 3 видно, що для визначення критичних параметрів запалювання (т.) теплообміном випромінюван- ням можно знехтувати. Для цього випадку в роботі отримано аналітичний вираз для розрахунку критичних умов запалювання металевого дротика, який нагрівається електричним струмом в газі:

, (9)

з якого можна визначити критичні значення товщини оксидної плівки, вище яких, при заданій силі струму, високотемпературні режими дротика не спостерігаються.

, , , (10)

ефективна температура провідника, яка у випадку температурної залежності коефіцієнта теплопровідності повітря знаходиться із трансцендентного рівняння:

. (11)

Порівняльний аналіз критичних умов запалювання вольфрамових провідників різних діаметрів представлено на рис. 4. Результати розрахунку критичних значень температур та товщин оксиду , що характеризують запалювання, з використанням формул (10)-(11) (криві 2) добре погоджуються з рішенням по точній моделі (криві 1). Крива 3 відповідає випадку неврахування температурної залежності коефіцієнта теплопровідності повітря при визначенні . Це приводить до значної похибки при визначенні критичних значень температури провідника і товщини оксидного шару на його поверхні. Таким чином, для оцінки критичних умов запалювання провідника можно використовувати формули (9)-(10) та трансцендентне рівняння (11).

Рис.4. Залежності критичних значень температури вольфрамового дротика і товщини оксидного шару від його діаметру. =1 А, =288 К, =10 см, =0, =0, ооо - наші експериментальні дані.

Встановлено, що стефанівська течія приводить до збільшення критичного значення товщини оксидної плівки, при якій частка потухає. Це пояснюється тим, що у випадку стефанівської течії зростають концентрація кисню на поверхні частки та її температура.

4 Результати дослідження. Висновки

Експериментально досліджено високотемпературні режими тепломасообміну та окислення вольфрамового дротику, що нагрівається електричним струмом. Визначена стадійність в здійсненні його високотемпературних станів: інертне нагрівання (1 стадія); високотемпературний тепломасообмін та окислення (2 стадія); плавління та випаровування окислів, збільшення, внаслідок цього, швидкості хімічного реагування (3 стадія).

2. розроблена фізико-математична модель тепломасообміну та окислення вольфрамових дротиків, які нагріваються електричним струмом, з урахуванням випаровування оксидної плівки з їх поверхні, результати розрахунків по якій добре погоджуються з експериментальними даними. Встановлено зменшення товщини оксидної плівки на поверхні провідника після досягнення ним максимального значення, що свідчить про значну роль випаровування в процесах високотемпературного тепломасообміну та окислення вольфраму.

3. Вивчено вплив геометричних розмірів провідника на стійкі і критичні низько- та високотемпературні режими тепломасообміну в повітрі. Встановлено, що збільшення діаметру провідника приводить до значного зростання критичних значень сили струму, які визначають його запалювання і потухання, зменшенню стаціонарної температури в низько- та високотемпературних станах. Знайдено критичні параметри виродження критичних умов (товщина окислу, діаметр провідника, сила струму), при яких спостерігаються безкризові переходи до високотемпературних режимів окислення.

4. Теоретично та експериментально вивчена роль теплообміну випромінюванням в процесах високотемпературного окислення вольфрамових провідників різних діаметрів. Вперше встановлено незвичайний факт неможливості потухання палаючих провідників визначених діаметрів при зменьшенні сили струму у відсутності тепловтрат випромінюванням до стінок реакційного устрою. Це дало змогу визначити інтервал діаметрів вольфрамового провідника, для якого значна роль тепловтрат випромінюванням і зневажати ними при оцінках стійких та критичних режимів недопустимо. Доказано, що врахування тепловтрат випромінюванням приводить до значного зменьшення критичних параметрів виродження в області великих діаметрів провідника.

5. Виявлено закономірності впливу природньої і вимушеної конвекцій на часові характеристики та критичні параметри високотемпературного окислення вольфрамових провідників при повздовжньому та поперечному його розташуванні відносно напряму руху повітряних мас. Встановлено, що в умовах природньої конвекції для повздовжнього обтікання провідника більш, ніж в 1.8 разів скорочується час переходу до високотемпературного стану. Це пояснюється виникненням при такому розташуванні навколо провідника прошарку нагрітого газу, що створює сприятливі умови переходу до високотемпертурного стану. В умовах вимушеної конвекції ситуація змінюється на протилежну.

Список використаної літератури

1. Калинчак В.В., Орловская С.Г., Грызунова Т.В., Копыт Н.Н. Высокотемпературное окисление металлов с учетом теплообмена излучением // Физика горения и взрыва.-2002.-Т.38, №2.-С.42-48.

2. Калинчак В.В., Орловская С.Г., Грызунова Т.В. Устойчивые и критические режимы высокотемпературного окисления вольфрамового проводника в воздухе // Теплофизика высоких температур.-2003.-Т.41, № 3.-С.465-469.

3. Орловская С.Г., Калинчак В.В., Грызунова Т.В., Копыт Н.Н. Высокотемпературный тепломассообмен и кинетика окисления металлической частицы в воздухе // Химическая физика.-2004.-Т. 23, №3.-С.49-55.

4. Орловская С.Г., Калинчак В.В., Грызунова Т.В., Каримова Ф.Ф. Влияние испарения оксидной пленки на высокотемпературное окисление вольфрамовой частицы в воздухе с различным содержанием кислорода // Физика аэродисперсных систем.-2002.-Вып.39.-С.69-76.

5. Орловская С.Г., Калинчак В.В., Грызунова Т.В. Высокотемпературное окисление вольфрамового проводника с учетом теплообмена излучением // Физика аэродисперсных систем.-2003.-Вып.40.-С.150-161.

6. Калинчак В.В., Орловская С.Г., Копыт Н.Н., Грызунова Т.В. Горение и самопроизвольное потухание фрикционных искр // “Дисперсные системы” XIX научная конференция стран СНГ.-Одесса, 25-29 сентября 2000.-С.81-82.

7. Орловская С.Г., Калинчак В.В., Грызунова Т.В. Устойчивые и критические режимы высокотемпературного окисления вольфрама // Материалы конференции “Естественные и антропогенные аэрозоли”.- Санкт-Петербург, 24-27 сентября 2001.-С.19-20.

8. Калинчак В.В., Орловская С.Г., Грызунова Т.В., Копыт Н.Н. Критические режимы тепломассообмена металлических частиц с воздухом при учете теплообмена излучением // Материалы конференции ”Естественные и антропогенные аэрозоли”.- Санкт-Петербург, 24-27 сентября 2001.-С.14-15.

9. Орловская С.Г., Калинчак В.В., Грызунова Т.В., Черных К.В. Влияние испарения оксидной пленки на высокотемпературный тепломассообмен вольфрамового проводника в окислительной среде //IX Международная