Дослідження сервоприводу з урахуванням нелінійності

Всю розімкнену систему замінюємо двома ланками: лінійної і нелінійної частинами (мал. 5.2)

Малюнок 5.2 - Ланки: лінійна і нелінійна частина

Використовують метод гармонійної лінеаризації. Запишемо умову наявності автоколивань в системі: , звідси (умова наявності автоколивань в системі).

Перейдемо до умови відсутності автоколивань. Ця умова запишеться , отже - умова відсутності автоколивань. Це означає, що годограф WЛ(s) і годограф не перетинаються, тоді, автоколивання в системі відсутні. Вигляд різний, залежно від того, яка нелінійність переважає. Якщо немає петлі, то нелінійність однозначна (мал. 5.3).

Малюнок 5.3 - Годограф без петлі

Те мінімальне значення кругового коефіцієнта посилення сервоприводу, при якому виконується умова існування автоколивань в системі, назвемо критичним.

Чому мінімальне?

Перетин годографів може бути найрізноманітнішим. Завжди в системі буде два граничні цикли. Один стійкий, інший нестійкий. Але коефіцієнт не буде критичним.

Найменший коефіцієнт, який виходить тільки при торканні і буде мінімальним і критичним. Оскільки, якщо його зменшити, то будуть відсутні автоколивання.

Розглянемо деякий окремий випадок.

Розмикаємо систему на вході нелінійної ланки (мал. 5.4)

Малюнок 5.4 - Розімкнена система на вході нелінійної ланки

де .

Передавальна функція лінійної частини системи:

(5.1)

передавальна функція нелінійної частини системи WН - це коефіцієнт гармонійної лінеаризації в методі гармонійної лінеаризації. В загальному випадку WН складається з речовинної і уявної комплексної складових.

В даному випадку WН(s) - це дійсне число.

В загальному випадку: .

В даному випадку: ; .

Для K=1, WН(s) виглядає таким чином (малюнок 5.5)

Малюнок 5.5 - Дійсне число WН для K=1

Величина q для однозначної нелінійності залежить тільки від амплітуди А.

Оскільки K=1, то нелінійність виглядає таким чином (малюнок 5.6)

Поки амплітуда А не перевищує зону нечутливості b, тобто до А=b, система розімкнена і A=0.

Малюнок 5.6 - Нелінійність для K=1

Побудуємо годограф для WЛ(s) і (малюнок 5.7)

Малюнок 5.7 - Годограф для WЛ(s) і

де .

Розглянемо передавальну функцію лінійної частини системи для будь-якої лінійної передавальної функції можна записати:

 (5.2)

Такий запис справедливий, якщо передавальна функція не має нульових полюсів.

А і В-це поліноми від ?.

А - парний ступінь ?; В-непарний ступінь ?.

Крапка 1 на годографі характерна тим, що фазовий зсув чисельника рівний фазовому зсуву знаменника передавальної функції.

Сумарна ФЧХ такої ланки рівна фазовій характеристиці чисельника мінус фазова характеристика знаменника; значить фазовий зсув рівний нулю:, звідси при . Визначимо модуль передавальної функції лінійної частини системи.

А0 - модуль передавальної функції на частоті :.

Знайдемо значення частоти .

;

;

;

; .

З одержаних співвідношень визначаємо значення кругового коефіцієнта нелінійного сервоприводу.

;.

Систему більш високого порядку можна апроксимувати системою більш низького порядку для частот в околиці .

5.2 Розрахунок сервоприводу з нелінійною ланкою

а). Нелінійна ланка задана так (малюнок 5.8)

Малюнок 5.8 - Нелінійна ланка

Характеристика нелінійної ланки:

b=3 ма; c=18 ма; K=1;

б). Лінійна частина:

;

З умови технічного завдання дано:

; ; ; ; ;

; ; ;;

;

де РСЕР - середній розподіл Гауса

Розрахунок:

1) Визначимо qm.

Значення коефіцієнта q для даного виду нелінійності визначається виразом:

(5.3)

де а - амплітуда вхідного сигналу;

.

Дана нелінійність має . Для визначення qm задаємося різними значеннями амплітуди вхідного сигналу, враховуючи, що a>>b2 і прораховуємо на обчислювальній машині (ОМ) значення коефіцієнта q(а) з кроком.

Результати обчислення заносимо в таблицю 1 в додатку Б.

2). Визначимо KКР (використовуючи A0):

Визначимо з умови:

Зробимо заміну:

KКР визначається при . При підстановці в дійсну частину одержимо A0. В цьому випадку K=KКР.

Використовуючи цей результат, запишемо :, звідси критичний круговий коефіцієнт сервоприводу рівний:

Значення qm узято з таблиці 2 додатку Б.

3). Визначення номінального значення добротності сервоприводу і коефіцієнта зворотного зв'язку:

а)

б) ? визначаємо з виразу:

в) номінальне значення добротності визначиться:

г) значення коефіцієнта ЗЗ знайдемо із співвідношення:

5.3 Облік впливу інерційності сервоприводу на стійкість руху

Приймаємо допущення:

1. Нелінійності неістотні.

2. Лінійну частину сервоприводу спростимо до 2-го порядку.

Вважатимемо, що ТП=0.

Для лінійного сервоприводу 2-го порядку в розімкненому стані:

(5.4)

Запишемо передавальну функцію сервоприводу:

(5.5)

де.

Під керованістю розуміють здатність змінювати параметри свого руху при відхиленні управляючих органів. Керованість напряму пов'язана із стійкість.

Під стійкістю розуміється здатність об'єкту управління повертатися на задану траєкторію після дії на нього обурення.

Динамічними показниками керованості в тимчасовій області вважаються параметри перехідного процесу при східчастому відхиленні управляючих органів час перехідного процесу і величина перерегулювання, в частотній області - власна частота короткоперіодичного руху (?0) і відносний коефіцієнт загасання (?).

Для перевірки вибраних алгоритмів управління виконаємо моделювання системи з використанням системи моделювання Matlab/Simulink для побудови частотних характеристик. Досліджувана схема моделювання сервоприводу з урахуванням нелінійності приведена на малюнку 5.9.

Малюнок 5.9 - Досліджувана схема сервоприводу з урахуванням нелінійності

На малюнку 5.10 представлений перехідною процес досліджуваної системи сервоприводу з урахуванням нелінійності при КЗЗ> 0.0024=0.024

Малюнок 5.10 - Перехідної процес досліджуваної системи сервоприводу з урахуванням нелінійності при КЗЗ > 0.0024=0.024

З одержаного перехідного процесу видно, що пік амплітуди рівний А=2.5°, немає сталого значення амплітуди і час перехідного процесу дуже великий, т.ч. присутні автоколивання, отже система нестійка, це не задовольняє вимогам ТЗ. Величина перерегулювання складає приблизно ?=1.5% від сталого значення амплітуди і теж не задовольняє вимогам ТЗ.

На малюнку 5.11 представлений перехідною процес досліджуваної системи сервоприводу з урахуванням нелінійності при КЗЗ=0.0024.

Малюнок 5.11 - Перехідної процес досліджуваної системи сервоприводу з урахуванням нелінійності при КЗЗ = 0.0024

На вказаному графіку видно що, що пік амплітуди рівний А=1.39°, стале значення амплітуди, рівний А=1°и час перехідного процесу tПП=0,35c, який задовольняє вимогам ТЗ. Величина перерегулювання складає приблизно ?=0.39% від сталого значення амплітуди і задовольняє вимогам ТЗ. Отже можна зробити висновок, що КЗЗ розрахований правильно, система стійка.

Побудуємо ЛАЧХ і ЛФЧХ нескоректованої системи (мал. 5.12) за допомогою команд MATLAB/Simulink, а також ЛАЧХ і ЛФЧХ скоректованої системи.

На малюнку 5.12. приведені ЛАЧХ нескоректованої системи і варіант ЛАЧХ скоректованої системи. Верхній графік відображає характеристики розімкненої нескоректованої системи (ЛАЧХ, що розташовується); нижній графік - розімкненої скоректованої системи (бажана ЛАЧХ), також на малюнку приведена фазочастотна характеристика.

Малюнок 5.12 - ЛАЧХ і ЛФЧХ замкнутої скоректованої системи

Визначимо запас стійкості розімкненої системи по амплітуді і запас стійкості по фазі. Запаси відображені на малюнку 5.13.

Малюнок 5.13 - ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкненої скоректованої системи

Запас стійкості по амплітуді рівний 40.6 дБ, по фазі -375 град. Зв'язана частота ?З=202 рад/с. Запас стійкості системи достатні, щоб система залишалася стійкою при варіаціях параметрів, приводу і інших функціональних пристроїв в допустимих межах.

Побудуємо годограф Найквіста незмінної частини досліджуваної системи сервоприводу з урахуванням нелінійності в середовищі MATLAB. Результат обчислення АФЧХ приведений на малюнку 5.14.

Аналіз годографа частотної характеристики незмінної частини системи показує, що годограф перетинає речовинну вісь в крапці (60; jO). Виходячи з критерію стійкості Найквіста, можемо укласти, що замкнута досліджувана система буде стійкою, якщо точка перетину годографом речовинної осі буде ліво крапки (-1; j0), тобто коли.

На даному етапі проектування виконується перевірка відповідності показників якості управління скоректованої, досліджуваної системи сервоприводу з урахуванням нелінійності по вимогах технічного завдання (ТЗ). Якщо всі показники якості скоректованої системи задовольняють вимогам ТЗ, то знайдений алгоритм роботи системи приймається до реалізації. Якщо якийсь із показників якості управління скоректованої системи не відповідає вимогам ТЗ, то необхідно повернутися до етапу синтезу алгоритму управління і відповідним чином змінити форму бажаної ЛАЧХ розімкненої системи [13].

Оцінка якості проводиться по перехідних характеристиках замкнутої системи і по частотних характеристиках розімкненої і замкнутої системи.

Сталі помилки оцінюємо по перехідних характеристиках при t >?. З малюнка 5.15 виходить, що ?стале=0%.

Сталу швидкісну помилку оцінюємо по реалізації скоректованої системи на швидкісне задаюче дію при t >?. З малюнка 5.15 виходить, що ?шв ? 0,93%.

6. Економічна частина

6.1 Комплексний план теми НДР

6.1.1 Опис об'єкту

Досліджуваний виріб є електрогідроприводом (рульова машинка) з урахуванням нелінійності.

Метою науково-дослідницької роботи є дослідження впливу зон нелінійності на показники якості сервоприводу.

Результатом дослідження є визначення критичної добротності сервоприводу при заданих нелінійних ділянках. Визначення допустимої амплітуди сигналу при заданих нелінейностях, для підприємств які досліджують даний електрогідропривод.

Електрогідравлічна рульова машинка (РМ), яка представлена в розрізі на малюнку 5.1 і входить до складу універсального лабораторного стенду дослідження сервоприводов (УЛСДС), входять в комплект автомата стабілізації і призначається для повороту газоцівкового керма під впливом командного струму, що поступає з підсилювача-перетворювача.

Рульова машинка складається з наступних основних частин: корпусу, вузла управління, шестерного насоса, електродвигуна, кривошипно-шатунного механізму, запобіжних і повітряних клапанів.

Корпус. Всі механізми рульової машинки зв'язані між собою в загальному корпусі, відлитому з алюмінієвого сплаву. Частина корпусу, в якій розміщений кривошипно-шатунный механізм з поршнем, утворює робочий циліндр 1 РМ. Друга його частина, що вміщає вузол управління і насос, утворює ванну - резервуар, заповнений робочою рідиною. Два канали в нижній частині корпусу через шестерний насос пов'язують ванну з правою і лівою частиною робочого циліндра. У верхній частині робочого циліндра є два нарізні отвори, в які угвинчені штуцери повітряних клапанів 3.

На верхньому фланці корпусу через гумову прокладку 2 кріпиться шістьма болтами 7 електродвигун 10. У верхній частині ванни в отворі вмонтовується пластмасова втулка 4 з шістьма клемами, яка служить для підведення живлення на катушку збудження реле і подачі командних струмів на катушки управління.

Підведення живлення до рульової машинки здійснюється за допомогою 14 - контактної штепсельної вилки 5, закріпленої на ковпачку 6, який одночасно є кожухом, що оберігає від механічних пошкоджень втулку і що йдуть від неї до вилки дроту.

Нелінійності, є в будь-якому реальному приводі, можуть істотно впливати на його динамічні властивості, зокрема на стійкість.

Цей вплив виявляється в наступному: привод, стійкий і має достатній запас стійкості в лінійному наближенні, може виявитися не стійким або не володіючим тим запасом стійкості, який очікується. Такий вплив надають частіше за все «петлеві нелінійності (люфт, гістерезис), але при деяких положеннях в структурі приводу до цього ж ефекту можуть привести і однозначні нелінійності, наприклад навіть такі, як зона нечутливості

В приводі можуть з'явитися принципово нові типи руху, які не можуть існувати в лінійних системах і тому не можуть бути навіть якісно пояснені з позиції лінійної моделі. До таких рухів відносяться в першу чергу автоколивання. Автоколивання можуть викликати ті ж нелінійності, які викликають зменшення запасу стійкості. В одноконтурних системах - це петлеві нелінійності, в неодноконтурних - однозначні.

6.1.2 Складання переліку робіт по темі

Тема - це комплекс робіт по виконанню договору (замовлення) на розробку виробу, програмного забезпечення або НДР.

Тема НДР ділиться на стадії. Стадії діляться на етапи і роботи, що деталізуються. В практиці використовуються різні ступені деталізації. Переліки робіт формуються з використанням стандартів державних, галузевих і окремих підприємств.

Тема, що розглядається в даному дипломному проекті, є самостійною НДР прикладного характеру. Тому на неї складається свій перелік робіт. Як основа прийнятий типовий перелік стадій і етапів. Перелік робіт з вказівкою трудомісткості етапів представлений в таблиці 6.1.

6.1.3 Розрахунок трудомісткості етапів

Найважливішою групою планових показників є трудомісткості робіт.

Трудомісткість робіт - це основний розрахунковий показник НДР, залежить від змісту, складнощі, об'ємів конкретних робіт і впливає на всі інші показники - тривалості і терміни робіт, кількість виконавців і їх завантаження.

Для визначення планових показників НДР застосовуються різні методи розрахунку і відповідні їм нормативно-довідкові дані.

Для розрахунку комплексного плану по темі НДР можуть застосовуватися різні методи розрахунку планових показників. Всі вони є укрупненими в порівнянні з розрахунком в серійному виробництві.

Для розрахунків застосують метод експертних оцінок, оскільки тема НДР представляє значну складність.

Для вживання методу структурних коефіцієнтів значення показника всієї роботи або її частини повинне бути заздалегідь розраховано іншим методом.

Даний метод заснований на використовуванні досвіду кваліфікованих фахівців. Метод експертних оцінок застосовуємо для стадії 4 і структурних коефіцієнтів для інших стадій і етапів.

Для даної роботи застосований індивідуальний метод експертного опиту, який прийнято вважати найраціональнішим. Суть його полягає в тому, що від кожного експерта незалежно від інших одержують оцінки кожного показника і математично обробляють їх для встановлення єдиної оцінки.

Трудомісткість стадії 4 приймаємо 210 люд-дні.

Одержана трудомісткість стадій і етапів, спочатку визначена по рекомендації кваліфікованих фахівців-експертів, приведена в таблиці 6.1.

Далі трудомісткість кожного етапу проектування визначається за допомогою вживання структурних коефіцієнтів (таблиця 6.1).

6.2 Виконавці і тривалість робіт

Підприємства - учасники НДР по виконуваних функціях діляться на замовників, розробників, виготівників, споживачів

Останніми роками все більше використовуються нові форми виконання НДР: малі підприємства, тимчасові творчі колективи (ТТК), що виконують самостійні замовлення на тему або її окремі етапи. Такі колективи формуються з фахівців різних професій (радисти, конструктори, технологи, робочі, економісти і т.д.) і підкоряються керівнику теми.

В даному дипломному проекті доцільно використовувати досвід організацій ВТК. Це дасть можливість одержати практичні навики підбору кадрів. Детально визначити склад і кількість необхідних виконавців, розставити їх по роботах, скласти календарний графік для кожного виконавця, вирішити питання про оплату праці.

Після складання переліку робіт по темі і розрахунків трудомісткості визначають необхідний склад і кількість виконавців. При організації ВТК такий аналіз роблять детально для кожної окремої роботи.

Підбір і розстановка виконавців здійснюється згідно наступному плану:

1) Проглядаємо весь перелік робіт і розділяємо їх на власні роботи співвиконавців.

2) Аналізуємо зміст робіт і визначаємо необхідні спеціальності виконавців.

3) Визначаємо необхідну кваліфікацію виконавців. Кваліфікація виконавця залежить від складності виконуваної роботи.

4) Визначаємо для кожної роботи необхідну кількість виконавців (фронт робіт).

5) При розстановці виконавців по роботах звертаємо увагу на спеціалізацію людей, їх навики по виконанню певних робіт.

6) Тривалості робіт обчислюються, якщо відомі трудомісткість робіт і кількість зайнятих на ній людина (таблиця 6.1).

7) Аналізуємо завантаження виконавців (цей аналіз виконується при розробці мережних графіків і графіків завантаження - див. наступний розділ).

Список необхідних виконавців оформляємо в таблицю, де кожному виконавцю привласнюється код (для спрощення оформлення переліку робіт, мережних графіків і графіків завантаження) (таблиця 6.2).

Таблиця 6.1 Структура трудомісткості стадій і етапів НДР

Таблиця 6.2. Список виконавців

6.3 Розробка мережного графіка, побудова лінійної карти мережі, графіка розвантаження виконавців

Мережний графік на тему розробляють після складання переліку робіт, який дозволяє прогнозувати і аналізувати хід робіт, аналізувати і обґрунтовувати завантаження виконавців, а потім контролювати і регулювати виконання робіт. Мережні графіки складаються з двох основних елементів робіт і подій.

Графік будується так, щоб якомога більше паралельно виконувалося робіт. При такій побудові критичний шлях буде якнайменшим. Також необхідно враховувати, що деякі роботи виконуються одними і тими ж людьми. В таких випадках «запаралелювання» робіт не допустиме.

Малюнок 6.2 - Графічне позначення параметрів подій і робіт

Позначення:

j-слідуюча подія, i-попередня подія, -ранній термін звершення події, - пізній термін звершення події, - тривалість стадії, -кількість виконавців, - повний резерв, - резерв першого роду, - резерв другого роду, - вільний резерв. Після побудови першого варіанту мережного графіка розраховують терміни і резерви подій і робіт, визначають критичний шлях.

Розрахунок параметрів мережного графіка проводиться по наступних формулах:

Ранній термін звершення події:

 (6.1)

(6.2)

Де j-слідуюча подія, i-попередня подія.

Повний резерв:

(6.3)

Резерв 1-го роду:

(6.4)

Резерв 2-го роду:

(6.5)

(6.6)

Звичайний мережний графік має недоліки - відсутність масштабу часу, що утрудняє ув'язку термінів подій і робіт з календарним часом, оскільки побудова мережного графіка можлива тільки в масштабі реального часу. Мережний графік представлений на малюнку 6.2 додатку Г.

Самим універсальним і наглядним способом побудови мережного графіка в масштабі часу є карта мережі.

Лінійна карта будується після розрахунку параметрів події і робіт мережного графіка і визначення критичного шляху. На малюнку 6.3 додатку Г представлена лінійна карта мережного графіка. Лінійна карта мережі, залишаючись мережним графіком зі всіма перевагами, отримує переваги і звичайних лінійних графіків - наглядність масштабу часу і календарних термінів початку і закінчення робіт.

Заробітна платня виконавців теми складається з основної і додаткової. Основну заробітну платню розраховують з урахуванням посадових окладів (тарифних ставок) виконавців і кількості відпрацьованих днів.

При організації ВТК розрахунки основної заробітної платні доцільно виконувати так, щоб були видні суми заробітної платні по стадіях і одночасно по окремих виконавцях (таблиця 6.3).

Заробітну платню за один робочий день визначають виходячи з місячного посадового окладу і кількості робочих днів в місяці (таблиця 6.2).

В місяці приймається 22 робочі дні. Розміри іншої статі калькуляції визначаються як відсоток від основної заробітної платні. Нижче приведені процентні співвідношення для всієї статі:

Загальні доходи виконавців теми складатимуться з основної і додаткової заробітної платні і премій, одержуваних з фундації матеріального заохочення.

Таблиця 6.3. Розрахунок основної заробітної платні по стадіях теми і виконавцях власних робіт

Страницы: 1, 2, 3, 4