Материал конструкций - спокойная сталь класса прочности С255 по ГОСТ 27772-88 без учета требований по ударной вязкости (Ry=24кН/см2 при t=10…20мм; Rу=23кН/см2 при t=21…40мм).

2. Определение габаритных размеров резервуара

Принимая Rwy = Ry = 24кН/см2, Д=2,0см, гс=0,8 и гж=1,1 , находим

По табл. П1 [1] диаметр резервуара (при V=50000м3) больше 60м. Минимальная толщина стенки из конструктивных соображений по табл. 3.3 [1] tmin=10мм.

Найдем значения коэффициентов а1 и а2 уравнения;

Из уравнения получим Hопт=17,95м. Высоту корпуса (стенки) следует принять равной Н=18.0м.

Принимаем листы размером 2000Ч8000 мм (с учетом строжки 1990Ч7980 мм). Стенку компонуем из 9-ти поясов общей высотой Н=9Ч1,99=17,91 м.

Требуемая длина развертки стенки резервуара:

где Н1=Н-0,3=17,91-0,3-17,61 м - высота залива резервуара продуктом.

Монтаж стенки предполагается вести полистовым способом. Длину одного кольца стенки назначаем кратной длине листа. Количество листов в одном кольце

Примем nл=24 шт.

При этом фактическая длина развертки получится:

Фактический диаметр резервуара:

Фактический объем резервуара:

Расхождение с заданным объемом составляет

3. Определение толщин листов стенки

Вычисляем нагрузки от:

- крыши - по табл. П1 [1] gкр=5,08 кг/м3 на 1 м2 днища

- снега

- избыточного давления

- вакуума

- ветра на стенку (в виде условного вакуума)

где w0 - по табл. 2.3 [1]; се1= 0,5 для расчета стенки на устойчивость; k0 = 0.81 - по табл. 2.4 [1] для типа местности В

- ветра на покрытие (отсос)

где се2 =-0,6 при Н/D=18.0/60.96?1/3 по табл. на стр. 24 [5]

- гидростатического давления жидкости

Устанавливаем минимальную необходимую толщину верхнего пояса стенки.

По табл. 3.3 [1] при D>35м (D=60,96м) tk =10мм. Принимая минусовой допуск на прокат д=0,5мм

для повышенной точности изготовления листового проката и припуск на коррозию с=0,1мм, получим

Принимаем tmin=11мм, tp,min=11,0-0,5-0,1=10,4мм.

Удельные нагрузки вертикального направления (при отсутствии утеплителя и учета веса стационарного оборудования) Р1 и кольцевого направления Р2

(без учета собственного веса верхней части стенки),

где ш=0,9 - коэффициент сочетания нагрузок;

При н=r/ tp,min=(30,48Ч102)/1.04=2,93Ч103 и

с=1,092Ч10-8Чн2-53,686Ч10-6Чн+12,59Ч10-2=

=1,092Ч10-8Ч2,932Ч106-53,686Ч10-6Ч2,93Ч103+12,59Ч10-2=6,23Ч10-2

По формуле (3.18) [1]

имеем:

Отсюда Hr/r=0,9048, а Hr=0,9048Ч30,48=27,6м.

По формуле (3.22) [1] определяем значение H*.

Отсюда H*=580см=5,8м. До верха стенки H0=H*+30см=610см=6,1м, в пределах которой толщина стенки может быть постоянной и равной минимальной толщине.

Определяем минимальные расчетные толщины в низлежащей части стенки tc для условий эксплуатации, принимая zж,i=Нi-30см.

При H1=18м, zж,1=18,0-0,3=17,7м.

Принимаем t1=40мм.

При H2=16м, zж,2=16,0-0,3=15,7м.

Принимаем t2=32мм.

При H3=14м, zж,3=14,0-0,3=13,7м.

Принимаем t3=28мм.

При H4=12м, zж,4=12,0-0,3=11,7м.

Принимаем t4=25мм.

При H5=10м, zж,5=10,0-0,3=9,7м.

Принимаем t5=20мм.

При H6=8м, zж,6=8,0-0,3=7,7м.

Принимаем t6=16мм.

При H7=6м, zж,7=6,0-0,3=5,7м.

Принимаем t7=12мм.

Остальные толщины стенки должны быть не менее 11 мм.

Для определения фактической редуцированной высоты стенки следует толщины поясов стенки привести к расчетным, т.е. tip=ti-0,6мм.

Получим t1p=39,4мм; t2p=31,4мм; t3p=27,4мм; t4p=24,4мм; t5p=19,4мм; t6p=15,4мм; t7p=11,4мм; t8p=t9p=10,4мм.

Стенка состоит из 9-ти поясов (~2,0м - ширина пояса): 9Ч2,0=18,0м=H. Толщины 7-ми нижних поясов определены по прочности. Высота верхних 2-х поясов составляет 4м, что меньше H*=5,8м. Следовательно, толщина верхних двух поясов может быть принята постоянной и равной минимальной.

Найдем фактическую величину редуцированной высоты стенки:

т.е. устойчивость верхней части стенки будет обеспечена.

Итак, имеем следующий набор номинальных толщин поясов стенки:

2Ч11+1Ч12+1Ч16+1Ч20+1Ч25+1Ч28+1Ч32+1Ч40 мм.

Таблица 1

Сводная таблица толщин листов

t	Полученные, мм	Принятые, мм
t1	38,8	40,0
t2	30,2	32,0
t3	26,5	28,0
t4	22,7	25,0
t5	18,9	20,0
t6	15,2	16,0
t7	11,4	12,0
t8	-	11,0
t9	-	11,0

Следует заметить, что верхние 4 пояса могут быть изготовлены в виде рулонов, так как их толщина не превышает 16 мм.

Масса стенки составит:

4. Конструирование и расчет днища

Центральную часть днища конструируем из листов 1500Ч6000 мм толщиной 6мм в виде 4-х рулонируемых полотнищ. Для стенки при толщине нижнего пояса равной t1=40мм минимальная толщина листов окраек 16мм (табл 3.1 [1]). Примем толщину окраек 16мм и проверим их на изгибающий момент краевого эффекта. Вычислим значения параметров, входящих в уравнение для определения момента краевого эффекта М0

Коэффициент деформации стенки

где н=0,3 - коэффициент Пуассона;

tp,1=40-0.6=39,4мм=3,94см.

Условный коэффициент постели стенки

Давление на днище

Коэффициент канонического уравнения (2.23) [1]

Свободный член канонического уравнения (2.23) [1]

Цилиндрическая жесткость окрайки днища

Полученные значения подставим в уравнение (2.23) [1]

Отсюда М0=14,52(кНЧсм)/см.

Требуемое расчетное сопротивление по пределу текучести для листов окраек по формуле:

где гс=1,0; гкр=1,2.

Величина отрыва днища от фундамента определяется по формуле (2.24) [1]

Если применить кольцевой железобетонный фундамент, то ширина кольца по верху должна быть более l=55,1см.

Днище располагается на кольцевых фундаментах из сборных железобетонных плит шириной 1,5 м и толщиной 0,5 м. В центре кольцевого фундамента - песчаная подушка.

Рис.1 Основание под фундамент

5. Расчет и конструирование элементов сферического покрытия

5.1 Установление габаритных размеров сферического покрытия

Назначаем стрелку подъема f и вычисляем радиус сферы купола (рис. 2)

Стрелка подъема купола f:

Радиус сферы:

Центральный угол сферы б определяется по формуле

отсюда б/2=18,92°, б=37,84°.

Длина дуги купола в вертикальной плоскости:

Половину дуги следует разделить на целое число ярусов щитов покрытия и выделить радиус верхнего центрального кольца. Примем длину щита по дуге окружности l0щ=10,0м, при этом радиус центрального кольца согласно рис. 2

которое уточняется после расчета радиальных ребер.

Рис.2 Схема ребристо-кольцевого купола

Определяем число щитов в одном ярусе, исходя из ширины щита по опорному кольцу b0=3,0…3,5м. Количество щитов в одном ярусе:

Примем nщ=64шт.

Купол собирается из трех типов трапециевидных щитов, изготовленных на заводе. Расчетными элементами купола являются:

- радиальные ребра;

- промежуточные кольца;

- опорное кольцо;

- настил.

Ширина щитов:

b0=3,0м;

5.2 Сбор нагрузок на купол

Нагрузки вертикального направления определяются по формулам

- направленные вниз

- направленные вверх

где wтот - нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте z (до середины стрелки подъема купола) от уровня земли

По табл. 2.4 [1] для местности типа В коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте, имеет величину k0=0,85 при z=20м,

где w0=0,23 кН/м2 - для I ветрового района;

се2 =-0,6 при Н/D=1/3 [5];

знак «-» учтен направлением ветровой нагрузки на покрытие.

Имеем

так как q1 имеет отрицательное значение, то в дальнейшем расчете учитываются нагрузки, направленные только вниз.

Комбинация нагрузок горизонтального направления на верхнюю часть резервуара (0,4Н):

- нагрузки, вызывающие сжатие опорного кольца купола в виде активного давления ветра и вакуума, определенные по формуле (3.48) [1]:

где wт=w0Чk0Чс=0,23Ч0,738Ч0,5=0.085кН/м2,

коэффициент k0 находится на высоте z=0,8ЧH=0,8Ч18,0=14,4м;

k0=0,738.

- нагрузки, вызывающие растяжение опорного кольца: ветровой отсос и избыточное давление по формуле 3.49 [1]

где wт=w0Чk0Чс=0,23Ч0,738Ч1,0=0,17кН/м2, с=1,0;

Вертикальная сосредоточенная нагрузка на узел пересечения радиального ребра с кольцом определяется по формуле 3.50 [1]:

для 1-го кольца при r1=10,947м:

- направленная вниз:

для 2-го кольца при r1=20,849м:

- направленная вниз:

5.3 Расчет радиального ребра купола

Наиболее напряженным будет радиальное ребро между опорным и вторым кольцами. Расчетная схема радиального ребра купола изображена на рис.3

Рис.3 Расчетные схемы радиального ребра купола на нагрузки:

а) горизонтальную; б) вертикальную; в) местную.

Найдем углы наклона касательной с осью x в уровнях опорного кольца (x1=0) и 2-го кольца (х2=9,615м) (см. рис.2) по формуле 3.54 [1]:

б0=18,93°;

б2=12,8°;

Вычислим б1 в уровне 1-го кольца при х1=19,517м.

б1=6,7°;

Для опорного радиального ребра средний угол наклона касательных

то же для ребра между 2-м и 1-м кольцами

Интенсивность нагрузки на опорное радиальное ребро:

Продольные сжимающие усилия в опорном ребре:

где l3=9,615м - см рис. 2

Суммарное продольное сжимающее усилие в опорном ребре определяется по формуле (3.51) [1]

Найдем наибольшее значение изгибающего момента в опорном ребре от распределенной нагрузки рис. 4

Рис.4 Схема загружения опорного ребра распределенной нагрузкой

Левая опорная реакция

Найдем положение сечения с наибольшим изгибающим моментом по формуле (3.52) [1]

где Дq=qp,1-qp,2=5,34-3,56=1,78 кН/м.

Максимальное значение изгибающего момента в этом сечении

где

Радиальные ребра конструируем из двух прокатных швеллеров (рис. 5) из стали марки ВСт3пс6-1 (Rу=24кН/см2).

Ребро работает на внецентренное сжатие.

Считаем, что настил приваривается к радиальным и поперечным ребрам щитов, тем самым обеспечивается устойчивость ребра. Поэтому радиальное ребро будем рассчитывать только на прочность.

Рис.5 Сечение радиального ребра

Высоту сечения ребра принимаем из условия hp=l3/40=961,5/40=24,0см.

Принимаем ребро в виде двух швеллеров №24У (Ашв=30,6см2; Wx=242,0см3).

Проверим принятое сечение радиального ребра на другую комбинацию нагрузок (q1 и W1), вызывающих растяжение.

Продольные растягивающие напряжения в ребре:

Суммарное продольное растягивающее усилие в ребре определяется по формуле:

Поскольку интенсивность распределенной нагрузки направленной вверх, меньше интенсивности нагрузки, направленной вниз, то проверку на прочность ребра по растягивающим усилиям проводить на следует.

Уточним радиус центрального кольца rк,ц из условия закрепления в нем радиальных ребер щитов из двух швеллеров №24У (b=90мм). Учитывая, что ширина двух полок швеллера 2Ч90=180мм; толщина промежуточного ребра tp=10мм; зазор - 5мм, ширина опирания ребра составит bцк=180+10+5=195мм. Тогда радиус центрального кольца

Длина щита верхнего яруса уменьшится и составит:

Радиальные ребра вышележащих ярусов щитов испытывают меньшие нагрузки: Vi и qp. Поэтому можно оставить сечение радиальных ребер постоянным из двух швеллеров №24У.

5.4 Расчет кольцевых элементов купола

а) Опорное кольцо

Распор, передаваемый на опорное кольцо со стороны радиального ребра, определяется по формуле (3.55) [1]

где ctgб0=1/tgб0; tgб0=0,3429

Изгибающие моменты и продольные усилия, вызываемые распорами, определяются при нагрузке сверху вниз q на купол:

- момент под радиальным ребром

- момент между радиальными ребрами

- продольное усилие (растягивающее)

Дополнительные продольные усилия и изгибающие моменты в опорном кольце:

- от избыточного давления на 0,4Н стенки

- от вакуума на 0,4H стенки

- от ветровой нагрузки на 0,4H стенки по формуле (3.59) [1]

где гf,в=1,4; ce1=0,6; w0=0,23кН/м2; sin36°=0,588.

Коэффициент k0 следует определять для середины 0,4H стенки, т.е. на высоте

k0=0,738 при z=14,4м.

В результате подстановки имеем

По формуле (3.63) [1]

где c'e1=1,0 (см. рис. 3.22 [1]); sin45°=0,707.

Имеем

Изгибающие моменты по формуле:

Усилие в кольце от ветрового отсоса на покрытие резервуара

где ш=0,9 - коэффициент сочетания нагрузок;

гf,от=1,4; w0=0,23кН/м2;

k0=0,85 и ce2=-0,6;

Распор от ветрового отсоса, передаваемый через радиальные ребра

где ctgб0=1/tgб0=1/0,3429; б0=18,93°.

Изгибающие моменты в опорном кольце от ветровых распоров Pот:

Продольное усилие

Результаты определения усилий в опорном кольце от нагрузок приведены в табл.2

Таблица 2

Вертикальные нагрузки на покрытие - вниз q	Вакуум на 0,4Н стенки	Вертикальные нагрузки на покрытие - вверх q1
1	2	3

-59,1	29,4	2411	-2,6	-	-	-

Продолжение таблицы 2

Избыточное давление на 0,4Н стенки	Ветер на 0,4Н стенки	Ветровой отсос на покрытие
4	5	6

79	±556,3	-18,4	36,9	4,9	-2,5	-200,7

Таблица 3

Номера загружения и расчетные усилия в сечениях опорного кольца

Усилия	Нагрузки (из табл. 2)
	1+2	3+4+5+6	1+2+5+6
	29,4	561,2	590,6
	-59,1	-558,8	-617,9
	2411	-84,8	2244,6

Размеры указанные на (рис. 6) получены способом последовательных приближений. Для опорного кольца принята сталь марки ВСт3пс6 (Ry=24 кН/cм2 при t?20 мм).

В сечение опорного кольца необходимо учесть часть стенки резервуара высотой:

Рис.6 Сечение опорного кольца

При этом площадь сечения кольца составляет:

А = 90,0Ч0,8+2Ч2,0Ч30,0+19,5Ч1,1=213,5 см2.

Момент инерции сечения кольца относительно вертикальной оси y-y:

Момент сопротивления:

Проверка сечения на прочность осуществляется по формуле:

где N=2244,6 кН; Мy = 617,9 кНЧм

Положительное значение момента Му принято потому, что для симметричного сечения противоположные волокна будут иметь равные по величине и обратные по знаку нормальные напряжения. При положительном моменте нормальные напряжения от продольной силы и момента будут одинакового знака:

прочность опорного кольца обеспечена.

Устойчивость кольца в своей плоскости будет обеспечена за счет опирающихся на него щитов и листов кровли (настила).

б) Промежуточное кольцо

Рассмотрим расчет кольца, смежного с опорным (рис. 7).

Рис.7 К расчету промежуточного 2-го кольца

Продольное усилие в элементе 2-го кольца определяется по формуле 3.64 [1]:

Подставляя эти значения, имеем:

Принимая условие, что настил приваривается к кольцам, определяем требуемое сечение кольца из условия прочности по формуле:

Если предположить, что настил приварен к кольцам, то сечение кольца определяется из условия устойчивости по формуле 3.65 [1]:

Законструируем кольцо по второму варианту, когда настил не приварен к кольцам (рис. 8). Ширину кольца можно определить по требуемому инерции Jк,тр задавшись толщиной.

Рис.8 Сечение промежуточного 2-го кольца

Момент инерции сечения кольца относительно вертикальной оси y-y:

сечение кольца достаточно для обеспечения его устойчивости.

Площадь сечения кольца А=3Ч70+2Ч20=250см2, что значительно больше требуемого сечения кольца из условия прочности, равного 33,1 см2. Поэтому целесообразно настил приваривать к кольцам, если это возможно по конструктивным соображениям.

в) Центральное кольцо

Радиус центрального кольца определен в п. 6.3 и составляет rк,ц=1,986 м.

Центральное кольцо воспринимает распоры со стороны радиальных ребер от вертикальных нагрузок (рис. 9).

Рис.9 К расчету центрального кольца

Распор радиального ребра:

Поскольку радиальные ребра расположены часто по периметру центрального кольца, то приведем нагрузку на кольцо к равномерно распределенной по оси кольца:

Продольное сжимающее усилие в центральном кольце определяется по формуле:

Настил приваривается к центральному кольцу, что обеспечивает его устойчивость. Поэтому требуемое сечение кольца установим по прочности:

Сечение центрального кольца конструируем в виде сварного двутавра (рис. 10)

Рис.10 Сечение центрального кольца

Высота сечения стенки двутавра (205 мм) принимается равной высоте прокатного швеллера № 20 (радиального ребра) и плюс 5 мм на зазор.

Фактическое сечение центрального кольца

Ац = 1,0Ч20,5+2Ч2,0Ч20,0=100,5 см2 > Атр,ц =63,44 см2.

Принятое сечение центрального кольца завышено с учетом того, что при неравномерной нагрузке на купол кольцо дополнительно будет испытывать кручение.

6. Список литературы

1. Г.А. Нехаев. Проектирование и расчет стальных цилиндрических резервуаров и газгольдеров низкого давления: Учебное пособие. - М.: Изд-во АСВ, 2005.-216 с.

2. Металлические конструкции / под ред. Н.С. Стрелецкого, - 3-е изд. - М.: Госиздат., 1961.-776 с.

3. Металлические конструкции / под ред. Е.И. Беленя, - 6-е изд. - М.: Стройиздат., 1985.-560 с.

4. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. - М: ЦИТП, 1991. 96 с.

5. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. - М: Министерство строительства Российской Федерации, 1996. 43 с.