|
Рефераты Главная Финансовое право Финансовый менеджмент финансовая математика Финансы деньги кредит Французский Компьютерные сети Конституционное право зарубежныйх стран Конституционное право России Краткое содержание произведений Программирование компьютеры и кибернетика Производство и технологии Психология Разное Религия и мифология Трудовое право Туризм Уголовное право и процесс Управление |
Эконометрика (оценить тесноту связи между факторами при помощи коэффициентов корреляции рангов Спирм...
Последовательно подставляя в уравнение регрессии
4.4.Для полученной модели связи между факторами Х и У рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте предварительное заключение приемлемости полученной модели.
Для расчета заполним 8-ую и 9-ую графу табл.2
Вывод: модель следует признать удовлетворительной.
4.5. Проверьте значимость коэффициента уравнения регрессии a1 на основе t-критерия Стьюдента.
| |||||
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2,1 |
29,5 |
27,91 |
2,5281 |
214,623 |
170,5636 |
|
2 |
2,9 |
34,2 |
33,46 |
0,5476 |
82,81 |
69,8896 |
|
3 |
3,3 |
30,6 |
36,23 |
31,6969 |
40,069 |
143,0416 |
|
4 |
3,8 |
35,2 |
39,69 |
20,1601 |
8,237 |
54,1696 |
|
5 |
4,2 |
40,7 |
42,47 |
3,1329 |
0,008 |
3,4596 |
|
6 |
3,9 |
44,5 |
40,39 |
16,8921 |
4,709 |
3,7636 |
|
7 |
5 |
47,2 |
48,01 |
0,6561 |
29,703 |
21,5296 |
|
8 |
4,9 |
55,2 |
47,32 |
62,0944 |
22,658 |
159,7696 |
|
9 |
6,3 |
51,8 |
57,02 |
27,2484 |
209,092 |
85,3776 |
|
10 |
5,8 |
56,7 |
53,55 |
9,9225 |
120,78 |
199,9396 |
|
ИТОГО: |
42,2 |
425,6 |
426,1 |
174,8791 |
732,687 |
911,504 |
|
Среднее |
4,22 |
42,56 |
|
|
|
|
Статистическая проверка:
Вывод: С доверительной
вероятностью 90% коэффициент a1- статистически значим, т.е. нулевая гипотеза отвергается.
4.6. Проверьте адекватность модели (уравнения регрессии) в целом на основе F-критерия Фишера-Снедекора.
Решение:
Процедура статистической проверки:
:модель не адекватна
Вывод: т.к. Fвыб.>Fкр., то с доверительной вероятностью 95% нулевая гипотеза отвергается (т.е. принимается альтернативная). Изучаемая модель адекватна и может быть использована для прогнозирования и принятия управленческих решений.
4.7. Рассчитайте эмпирический коэффициент детерминации.
Решение:
(таб. 3)
-показывает долю вариации.
Вывод: т.е. 80% вариации объясняется фактором включенным в модель, а 20% не включенными в модель факторами.
4.8. Рассчитайте корреляционное отношение. Сравните полученное значение с величиной линейного коэффициента корреляции.
Решение:
Эмпирическое
корреляционное отношение указывает на тесноту связи между двумя факторами для
любой связи, если связь линейная, то , т.е. коэффициент ЛКК совпадает с коэффициентом детерминации.
4.9. Выполните точечный прогноз для .
Решение:
4.10-4.12 Рассчитайте доверительные интервалы
для уравнения регрессии и для результирующего признака при доверительной вероятности =90%. Изобразите в одной системе
координат:
а) исходные данные,
б) линию регрессии,
в) точечный прогноз,
г) 90% доверительные интервалы.
Сформулируйте общий вывод относительно полученной модели.
Решение:
-математическое
ожидание среднего.
Для выполнения интервального прогноза рассматриваем две области.
1) для y из области изменения фактора x доверительные границы для линейного уравнения регрессии рассчитывается по формуле:
2)
для
прогнозного значения доверительный интервал для рассчитывается по формуле:
Исходные данные:
1) n=10
2) t=2,31(таб.)
3)
4)
5):
27,91 42,56 57,02 66,72
6)19,334-4,222)=1,53.
Таб.4
№
1
2,1
-2,12
4,49
3,03
1,74
2,31
4,68
18,81
27,91
9,10
46,72
2
4,22
0,00
0,00
0,1
0,32
2,31
4,68
3,46
42,56
39,10
46,02
3
6,3
2,08
4,33
2,93
1,71
2,31
4,68
18,49
57,02
38,53
75,51
4
7,7
3,48
12,11
9,02
3
2,31
4,68
32,43
66,72
34,29
99,15