Математические модели в программе логического проектирования

4.2 Цифровой компаратор 2-х разрядного кода

а)

б)

Рис.4.2 Схема цифрового компаратора ко 2-му варианту

На рис.4.2(а,б) изображена схема цифрового компаратора. Входными кодами являются 2-х разрядные коды А и В (А1,А2 и В1, В2 соответственно). Реализуемая им логическая функция имеет вид:

Y=1   если   A>B

Схема реализована в двух доступных в логическом конверторе базисах: рис.4.2(а) И, ИЛИ, НЕ и рис.4.2(б) И-НЕ. Для контроля правильности работы компаратора в обе схемы введены генератор слов и логический анализатор. Генератор слов подключен на входах схем и используется для генерации всех возможных комбинаций кодов А и В (2 разряда код А и 2 код В всего 4, следовательно 24=16 - генерируется 16 различных слов). На выходах схем подключен логический анализатор причём его первые 4 канала включены параллельно 4 используемым выходам генератора слов. Это сделано для получения более наглядной картинки на экране панели управления логического анализатора(см рис.4.3)

Рис.4.3 Временная диаграмма работы цифрового компаратора

Выход схемы подключен к 6-му каналу анализатора. Таким образом на экране одновременно отображаются входные и выходные сигналы, что позволяет получить полную временную диаграмму работы устройства(вход и выход на экране точно синхронизированы во времени).Наименование каналов сверху вниз: А1, А2, В1, В2 и Y.

4.3 Дешифратор 4-х разрядного адреса

а)

б)

Рис.4.4 Схема дешифратора адреса к 3-му варианту.

На рис.4.4(а,б) показана схема дешифратора адреса. Причём на рис.4.4(а) схема синтезирована в базисе И, ИЛИ, НЕ, а на рис.4.4(б) в базисе И-НЕ. Дешифрируемый адрес 01112 или 710. Подключив на вход схем генератор слов, а на выход логический анализатор(точно также как и в предыдущей схеме) легко получить временные диаграммы работы устройства см.рис.4.5

Рис.4.5 Временные диаграммы дешифратора адреса

С полученных временных диаграмм легко сосчитать дешифрованный адрес. Кроме того на полученной диаграмме выхода схемы можно наблюдать паразитный выброс - результат гонок возникающих с приходом кода 0100 на первом элементе И см.рис.4.4(а). Это вполне объяснимо поскольку разряды дешифрируемого сигнала проходят разное количество цифровых элементов. Конечно у реальных дешифраторов обязательно используется строб-импульс или тактирование.

4.4 Схема контроля чётности

Рис.4.6 Схема для получения таблицы истинности бита чётности с помощью логического конвертора

Схема на рис.4.6 показывает способ подключения логического конвертора. При таком подключении и задании соответствующего режима работы цифровой конвертор составляет таблицу истинности для подключенной схемы. Происходит это следующим образом:

На своих выводах подключенных ко входам схемы конвертор перебирает все возможные сочетания 0 и 1. В данном случае подключено 4 входа следовательно это будет 24=16 комбинаций(4-х разрядных слов). С выхода схемы конвертор считывает реакцию схемы на каждое слово и записывает её в столбец Out отображённый на панели управления вместе с перебираемым входным кодом. Отклик схемы на каждое слово записывается в той же строке, где находится и само посланное слово.

Таблица истинности для приведённой на рис.4.6 схемы контроля чётности будет иметь вид см.рис.4.7.

Рис.4.7 Таблица истинности схемы контроля чётности на панели логического конвертора.

Следующий этап - синтез схемы в базисе доступном на логическом конверторе.

Рис.4.8 Схема контроля чётности синтезированная в базисе И, ИЛИ, НЕ

Представленная на рис.4.8 схема осуществляет контроль чётности поступающих на её входы 4-х разрядных слов. В случае если количество единиц чётное на выходе Y формируется 1 если нечётное 0. В этом можно убедится подключив генератор слов и логический анализатор как показано на схеме рис.4.8. Временные диаграммы полученные на логическом анализаторе имеют вид см.рис.4.9

Рис.4.9 Временные диаграммы схемы контроля чётности

Все представленные здесь логические схемы реализованы на идеальных цифровых ключах из библиотеки Electronics Workbench. При желании их можно легко перевести в реальные серии микросхем. Библиотека Electronics Workbench предоставляет большие возможности для этого см.рис.4.10

Рис.4.10 Библиотека реальных компонентов электрических схем

Библиотека предоставляет широчайший набор цифровых компонентов ТТЛШ и КМОП технологий (ТТЛ логика морально устарела и поэтому не представлена).

5. Методические указания

к лабораторной работе.

“Логическое проектирование комбинационных схем.”

Цель работы: Изучить способы проектирования комбинационных схем с использованием с использованием логического конвертора моделирующего пакета программ Electronics Workbench.

5.1  Описание лабораторной установки

Лабораторная установка представляет из себя виртуальную электронную лабораторию Electronics Workbench. Файлы содержащие исследуемые схемы находятся в каталоге Labs. Сохранение, полученных в ходе лабораторной работы схем, производить в каталоге Custom.

Для того чтобы сохранить схему в требуемом каталоге следует воспользоваться командой Save as из меню File. После выбора этой команды появится панель см.рис.5.1.

Рис.5.1 Панель для сохранения результатов.

Затем навести стрелку на каталог(папку) Custom дважды нажав левую кнопку “мыши” открыть каталог(папку). После этого установить курсор с помощью мыши в окошко под надписью Имя файла и ввести туда имя, под которым вы желаете сохранить свою схему, следя за тем чтобы сохранить расширение са.4(для схем), и “нажать” с помощью “мыши” кнопку ОК.

5.2 Предварительное расчётное задание.

Для 1-го варианта: По заданной преподавателем таблице истинности составить уравнение, минимизировать его с помощью карт Карно и построить схемы:

а) в базисе И, ИЛИ, НЕ;

б) в базисе И-НЕ.

Для 2-го варианта: Записать логическое уравнение компаратора, минимизировать, разработать логическую схему в базисе И-НЕ, ИЛИ-НЕ

5.3 Рабочее задание

1-й вариант: При помощи логического конвертора по заданной таблице истинности (той же что и в предварительном задании) составить уравнение, минимизировать его и построить схемы в базисах И, ИЛИ, НЕ и И-НЕ:

- открыть панель управления логического конвертора и занести туда таблицу истинности;

- пользуясь кнопкой   перевести её в уравнение и минимизировать его;

- сравнить полученный результат с уравнением полученным вручную, с помощью карт Карно;

- используя кнопки   и  построить схемы в различных базисах, сохранить их в каталоге Custom и сравнить их с полученными вручную.

2-й вариант: Разработка цифрового компаратора(схема сравнения кодов) для 2-х разрядного кода:

а) имеются 2 входа кода “А”- А1, А2 и 2 входа кода “В”- В1,В2. Сигнал на выходе высокий, если код А равен коду В, и низкий если коды не совпадают;

б) сигнал на выходе высокий, если код А больше кода В и низкий в остальных случаях;

в) сигнал на выходе высокий, если код А меньше кода В и низкий в остальных случаях.

Для всех случаев создать таблицы истинности и занести их в логический конвертор, конвертировать в уравнение, минимизировать и построить схему в базисе И-НЕ(NAND). Уравнения и соответствующие им таблицы истинности занести в конспект.

Каждую созданную схему сохранить в текущем каталоге Custom и зарисовать в конспект рядом с соответствующими таблицами истинности. Сравнить с домашней разработкой. Затем по очереди вызывая схемы, проверить их с помощью генератора слов и логического анализатора:

- ко входам исследуемой схемы подключить 4 выхода генератора слов и в соответствующих входам столбцам набрать все возможные сочетания 0 и 1 (2 столбца- код А, 2 столбца- код В);

- к выходу схемы подключить логический анализатор(любой канал);

- синхронизация генератора слов внутренняя, логического анализатора тоже;

- для удобства просмотра, частоты внутренних генераторов выставить таким образом, чтобы 1 импульс приходился на одно деление (например частота генератора 1 kHz, а у анализатора 1 ms/div);

- запустить генератор слов в пошаговом режиме, снимать показания логического анализатора и сравнивать их с исходной таблицей истинности.

Для схемы равенства кодов:

- записать в двоичном коде слово на котором возникают гонки, а также предшествующее ему;

- определить на каких элементах схемы возникают гонки.

3-й вариант: Синтезировать дешифратор адреса для заданного преподавателем 4-х разрядного адреса. Проверить работу при помощи  логического анализатора и генератора слов.

- составить таблицу истинности для дешифратора адреса и занести её в логический конвертор;

- конвертировать в уравнение;

- синтезировать схемы в базисах И, ИЛИ, НЕ и ИЛИ-НЕ(NAND), сохранить схемы в текущем каталоге;

- ко входу схемы подключить первые 4 вывода генератора слов;

- загрузить в генератор слов последовательность слов кнопкой Load, файл Parit;

- подключить на выход схемы логический анализатор;

- генератор слов запустить в режиме Burst;

- полученные данные сравнить с исходной таблицей истинности;

- записать в двоичном коде слово на котором возникают гонки, а также предшествующее ему;

- определить на каких элементах схемы возникают гонки;

Таблицу истинности, уравнение и схемы занести в конспект.

4-й вариант: Синтез схемы контроля чётности 4-х разрядных слов. Из методических указаний (см. Рис.5.2 перенести на рабочее поле Electronics Workbench схему контроля чётности вручную. Используя логический конвертор составить таблицу истинности для схемы. Затем схему стереть и по таблице истинности составить логическое уравнение(с помощью конвертора), синтезировать схемы в двух доступных базисах, проверить при помощи генератора слов и логического анализатора.

Рис. 5.2 Схема контроля чётности.

- ко входам перенесённой схемы подключить первые четыре вывода логического конвертора, выход схемы подключить к выводу конвертора, находящемуся вверху справа(расположен обособленно);

- на панели управления логического конвертора “открыть” четыре первые столбца- A, B, C, D;

- “нажать” на кнопку , в столбце Out появится комбинация 0 и 1, что вместе со столбцами A, B, C и D даст таблицу истинности для исследуемой схемы

- выделить всю схему, а затем стереть её используя меню Edit;

- по имеющейся таблице истинности получаем уравнение и синтезируем схему(см. предыдущие варианты), полученные схемы сохранить в текущем каталоге Custom и вызывая по очереди проверить генератором слов(Load файл Parit) и логическим анализатором(см. предыдущие варианты);

- полученную таблицу истинности и уравнение занести в конспект.

5.4 Контрольные вопросы

1. Назовите способы задания логических функций.

2. Что такое совершенная дизъюнктивная и совершенная конъюнктивная и нормальные формы ?

3. Назовите основные способы минимизации булевых выражений.

4. Что такое- функционально полный базис ?

5. Объясните почему так сильно различаются по количеству логических элементов, схемы контроля чётности, синтезированные в различных базисах (см.4-й вариант) ?

6. Что такое гонки в цифровой схеме и каким образом можно избавится от них  ?

6. Методические рекомендации по быстрому знакомству с программой

6.1. Рàáîòà ñ HELP, проблема языка и русификация

Electronics Workbench èìååò îáøèðíûé Help âåñüìà óäîáíûé è äåéñòâèòåëüíî ïîëåçíûé â ðàáîòå. Îí èñïîëüçóåò ñòàíäàðòíóþ ïàíåëü Help äëÿ Windows è ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ êàê ïî îñíîâíûì ðàçäåëàì - Help, òàê è ïî èíäåêñó - Help Index...(âñ¸ ÷òî ïðåäîñòàâëÿåò Electronics Workbench ðàçëîæåíî â àëôàâèòíîì ïîðÿäêå). Íî âñ¸ ýòî ê ñîæàëåíèþ íà àíãëèéñêîì ÿçûêå. Ïðàâäà ñ ïîìîùüþ ìåíþ Ðåäàêòèðîâàíèå â íåãî ìîæíî âñòàâëÿòü àííîòàöèè íà ðóññêîì ÿçûêå, êóäà ìîæíî ïîìåñòèòü ïåðåâîä.

6.2 Об окне Description

Ñëåäóåò óïîìÿíóòü, ÷òî îêíî Description, ïðåäíàçíà÷åííîå äëÿ ñîñòàâëåíèÿ êîììåíòàðèåâ ê ñõåìàì èìååò ñóùåñòâåííûé íåäîñòàòîê - îíî ïîääåðæèâàåò òîëüêî àíãëèéñêèå øðèôòû.

Òåêñò â îêíå Windows äîñòóïåí äëÿ êîïèðîâàíèÿ ÷åðåç áóôåð îáìåíà â ëþáîå ïðèëîæåíèå Windows. Äëÿ ýòîãî íóæíî ëèøü âûäåëèòü åãî “ìûøüþ”, êàê  â Word, è çàòåì âîñïîëüçîâàòüñÿ êîìàíäîé Cut èëè Copy èç ìåíþ Edit. Âîçìîæíî òàêæå è êîïèðîâàíèå òåêñòà èç ïðèëîæåíèé Windows â Description - êîìàíäîé Paste, íî ïðè ýòîì òåðÿåòñÿ ôîðìàòèðîâàíèå òåêñòà(åñëè îíî áûëî).

6.3. Âîçìîæíîñòè ïîëó÷åíèÿ òâåðäîé êîïèè è ïîäãîòîâêè îò÷åòà

Очень широкие возможности предоставляет Electronics Workbench ïðè ñîçäàíèè îò÷¸òîâ è îïèñàíèé.

Êîìàíäà Print - î÷åíü óäîáíà â ýòîì îòíîøåíèè ïîñêîëüêó ïîçâîëÿåò ðàñïå÷àòàòü íà ïðèíòåðå(èñïîëüçóåòñÿ äèñïåò÷åð ïå÷àòè Windows ñ óñòàíîâëåííûì â í¸ì ïðèíòåðîì) ïðàêòè÷åñêè âñå ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ñõåìû ñì.ðèñ.6.1.

Ðèñ.6.1 Ïàíåëü äëÿ ðàñïå÷àòêè ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ Electronics Workbench.

Êðîìå òîãî ïîñðåäñòâîì áóôåðà îáìåíà Electronics Workbench ñîâìåùàåòñÿ ñî âñåìè ñòàíäàðòíûìè ïðèëîæåíèÿìè Windows. Âñ¸ ÷òî èçîáðàæåíî íà ýêðàíå ëåãêî ïåðåíîñèòñÿ íàïðèìåð â Word èëè â Paintbrush(äëÿ ðåäàêòèðîâàíèÿ). Ðàñïîçíà¸òñÿ âñ¸ ÷òî áûëî ïåðåíåñåíî êàê ðèñóíîê(îáðàç) çà èñêëþ÷åíèåì òåêñòà èç Description è Help.

6.4 Демонстрационная версия

С целью скорейшего приобретения студентом навыков работы с приборами контроля цифровых схем - генератором слов и логическим конвертором предлагается, ввести в лабораторную работу демонстрационную схему с уже подключенными приборами (см. рис.6.2)

Рис.6.2 Демонстрационная схема

Схема реализует функцию “суммирование по модулю 2” на 3 входа. Она находится в папке Example под именем Practic, там же расположен файл с последовательностью слов для генератора слов c таким же именем (расширение DP).

Схема позволяет ознакомится с подключением приборов и с их управлением. С её помощью можно ознакомится с различными режимами работы как генератора слов так и логического анализатора буквально методом проб и ошибок поскольку сломать ничего невозможно, а если вдруг всё окончательно запуталось можно вернуться к первоначальному виду схемы загрузив её заново командой Revert to Saved из меню File.

Методические указания для ознакомления с генератором слов и логическим анализатором:

1) Снять временные диаграммы работы схемы в разных режимах работы генератора слов (логический анализатор в режиме Burst):

а) в пошаговом (Step);

б) в режиме посылки последовательности импульсов (Burst);

в) в циклическом режиме.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7