|
Рефераты Главная Финансовое право Финансовый менеджмент финансовая математика Финансы деньги кредит Французский Компьютерные сети Конституционное право зарубежныйх стран Конституционное право России Краткое содержание произведений Программирование компьютеры и кибернетика Производство и технологии Психология Разное Религия и мифология Трудовое право Туризм Уголовное право и процесс Управление |
Нахождение оптимальных планов производства продукции и их экономико-математический анализНахождение оптимальных планов производства продукции и их экономико-математический анализМинистерство Образования, Молодежи и Спорта Республики Молдова
Академия Экономических Знаний Молдовы
Факультет Бухгалтерского учета и аудита
Кафедра Экономической Кибернетики и Информатики
Отчет по лабораторной работе №1
по предмету: «Исследование операций» по теме: «Нахождение оптимальных планов производства продукции и их экономико-математический анализ»
Выполнили: студенты CON-954 f/f группы Инюточкин Сергей Стоянов Сергей Проверил: доктор экономики, почетный профессор Польской АН В.П.Зубрицкий
Кишинев 1998 Содержание
Глава 1. Задание______________________________________________3 1.1 Цель работы __________________________________________3 1.2 Требования к выполнению работы________________________3 1.3 Условия работы________________________________________3
Глава 2. Решение задач на ЭВМ с использованием пакета LINDO___52.1 Краткая характеристика пакета LINDO____________________5 2.2 Ход выполнения задания на ЭВМ с пакетом LINDO_________5 Выводы______________________________________________________11
Список используемой литературы______________________________12 Глава I. Задание.
1.1 Цель лабораторной работы.
ЦЕЛЬ - научиться: - самостоятельно разрабатывать математические модели задач по определению оптимальных планов производства продукции для предприятий и фирм; - решать полученные математические задачи на ЭВМ с использованием пакетов прикладных программ решения задач линейного программирования; - проводить содержательный послеоптимизационный анализ полученного решения, включая и вопросы чувствительности оптимального плана к изменению коэффициентов целевой функции и правых частей ограничений.
1.2 Требования к выполнению работы: 1) сформулировать свой вариант задачи и написать ее экономико-математическую модель; 2) составить двойственную задачу; 3) решить задачу на ПЭВМ по составленной экономико-математической модели, используя пакет решения задач линейного программирования. Привести результаты решения задачи на ЭВМ; 4) проанализировать полученные результаты решения задачи, а именно: - какой смысл имеет полученный план и значение целевой функции; - как используются данные в условии задачи ресурсы; 5) выписать оптимальное решение двойственной задачи и объяснить, какой экономический смысл имеет каждая оптимальная оценка; 6) проанализировать каждое ограничение задачи, используя решение двойственной задачи; 7) оформить письменный отчет по лабораторной работе, включающей все вышеуказанные пункты задания и список использованной литературы.
1.3 Условия задачи
В состав рациона кормления на стойловый период дойных коров входит 9 видов кормов. В таблице 1.3.1 приводятся необходимые данные о кормах. Для обеспечения намечаемой продуктивности стада необходимо, чтобы в рационе кормления содержалось не менее (14,5+0,1N) кг кормовых единиц, (1750+N) г перевариваемого протеина, (110+N) г кальция, (45+0,1N) г фосфора, (660+0,1N) мг каротина и (18+0,1N) кг сухого вещества. В качестве дополнительных условий даны следующие соотношения для отдельных групп кормов в рационе: концентратов (кукуруза, жмых и комбикорм) – 5-20%, грубых кормов (стебли кукурузы, сено люцерновое, сено суданки) – 15-35%, силоса – 35-60%, корнеплодов (свекла сахарная и кормовая) –10-20%. Определить рацион кормления животных по критерию минимальной себестоимости. N – порядковый номер фамилии студента по журналу =8.
Таблица 1.3.1 Содержание питательных веществ в 1 кг корма и его себестоимость.
| ||||||||
|
Питательные вещества |
Кукуруза |
Жмых |
Стебли кукурузы |
Сено люцерны |
Сено суданки |
Силос кукурузы |
Свекла сахарная |
Свекла кормовая |
Комби-корм |
|
Кормовые единицы, кг |
1,34 |
1,9 |
0,37 |
0,49 |
0,52 |
0,2 |
0,26 |
0,12 |
0,9 |
|
Перевариваемый протеин, г |
78 |
356 |
14 |
116 |
65 |
19 |
12 |
9 |
112 |
|
Кальций, г |
0,7 |
5,9 |
6,2 |
17,7 |
5,7 |
1,5 |
0,5 |
0,4 |
15 |
|
Фосфор, г |
3,1 |
9,1 |
1 |
2,2 |
2,3 |
0,5 |
0,4 |
13 |
--- |
|
Каротин, мг |
4 |
2 |
5 |
45 |
15 |
15 |
--- |
--- |
--- |
|
Сухое вещество |
0,87 |
0,87 |
0,8 |
0,85 |
0,85 |
0,26 |
0,24 |
0,12 |
0,87 |
|
Себестоимость, лей/кг |
0,43+ 0,01N |
0,65- 0,01N |
0,05+ 0,01N |
0,25+ 0,01N |
0,3+ 0,01N |
0,8- 0,01N |
0,15+ 0,01N |
0,14+ 0,01N |
0,75- 0,01N |
Глава 2. Ход выполнения задания на ПЭВМ с использованием пакета LINDO
2.1 Краткое описание пакета LINDO
Пакет LINDO представляет собой прикладную программу, предназначенную для решения различных задач линейного программирования и анализа полученных результатов.
Данная программа позволяет пользователям работать с исходными данными, практически не изменяя их, что очень удобно для неопытных пользователей, на которых рассчитана данная программа. Программа позволяет получить хороший анализ результатов в удобной форме. Однако при всех достоинствах, пакет имеет и недостатки: отсутствие на экране информации на румынском или русском языках и очень неудобный интерфейс, не позволяющий следить за ходом ввода данных и выполнения работы. Хотя возможность просмотра и исправления введенных данных предусмотрена, но она неудобна пользователю.
Необходимые для работы с пакетом команды описаны в пункте 2.2
2.2 Ход выполнения задания на ПЭВМ с использованием пакета LINDO
1. Напишем экономико-математическую модель данной производственной задачи. Обозначим через xj(j=1,8) количество производимой продукции. Кроме того, т.к. объем ресурсов для оборудования дается в часах, а производительность оборудования в м¤/час, то необходимо перейти к соизмеримости.
Таким образом, задача сводится к нахождению оптимального плана производства продукции каждого вида с целью получения максимальной прибыли.
ЗЛП будет выглядеть так:
Целевая функция:
min Z = 0.51x1+0.57x2+0.13x3+0.33x4+0.38x5+0.72x6+0.23x7+0.22x8+0.67x9
при ограничениях:
1.34x1+ 1.9x2+0.37x3+0.49x4+0.52x5+ 0.2x6+0.26x7+0.12x8+ 0.9x9 >=15.3
78x1+ 356x2+ 14x3+ 116x4+ 65x5+ 19x6+ 12x7+ 9x8+ 112x9 >=1758
0.7x1+ 5.9x2+ 6.2x3+17.7x4+ 5.7x5+ 1.5x6+ 0.5x7+ 0.4x8+ 15x9 >=118
3.1x1+ 9.1x2+ x3+ 2.2x4+ 2.3x5+ 0.5x6+ 0.4x7+ 13x8 >=45.8
4x1+ 2x2+ 5x3+ 45x4+ 15x5+ 15x6 >=660.8
0.87x1+0.87x2+ 0.8x3+0.85x4+0.85x5+0.26x6+0.24x7+0.12x8+0.87x9 >=18.8
x1+ x2+ x9 >=5
x1+ x2+ x9 <=20
x3+ x4+ x5 >=15
x3+ x4+ x5 <=35
x6 >=35
x6 <=60
x7+ x8 >=10
x7+ x8 <=20
Xj >= 0
Экономико-математическая модель состоит из целевой функции, системы ограничений и условия неотрицательности переменных xj.
2. Двойственной к данной задаче является следующая:
Целевая функция:
max F = 15.3y1+1758y2+118y3+45.8y4+660.8y5+18.8y6+5y7-20y8+15y9-35y10+
35y11-60y12+10y13-20y14
при ограничениях:
1.34y1+ 78y2+ 0.7y3+3.1y4+ 4y5+0.87y6+y7-y8 <=0.51
1.9y1+ 356y2+ 5.9y3+9.1y4+ 2y5+0.87y6+y7-y8 <=0.57
0.37y1+ 14y2 +6.2y3+ y4+ 5y5+ 0.8y6+ y9-y10 <=0.13
0.49y1+ 116y2+17.7y3+2.2y4+45y5+0.85y6+ y9-y10 <=0.33
0.52y1+ 65y2+ 5.7y3+2.3y4+15y5+0.85y6+ y9-y10 <=0.38
0.2y1+ 19y2+ 1.5y3+0.5y4+15y5+0.26y6+ y11-y12 <=0.72
0.26y1+ 12y2+ 0.5y3+0.4y4+ 0.24y6+ y13-y14 <=0.23
0.12y1+ 9y2+ 0.4y3+ 13y4+ 0.12y6+ y13-y14 <=0.22
0.9y1+112y2+ 15y3+ 0.87y6+y7-y8 <=0.67
Данные задачи составляют пару двойственных задач. Решение прямой задачи дает оптимальный план минимизации расходов на рацион кормления, а решение двойственной задачи – оптимальную систему оценок питательной ценности используемых кормов.
3. Для решения прямой задачи воспользуемся пакетом LINDO.
Пакет установлен на диске Е: в каталоге \LINDO. Для его загрузки активизируем данный каталог и находим файл с именем lindo.exe.
Вначале необходимо ввести целевую функцию F. Для этого после двоеточия (:) набираем слово max и после пробела вводим целевую функцию. После знака вопроса набираем ST и вводим ограничения. В конце набираем END.
Для просмотра всей задачи используют команду LOOK ALL, а для просмотра строки - LOOK < N строки >.
При необходимости можно произвести редактирование той или иной строки путем набора команды ALT < N строки > и изменять либо значения переменных (VAR), либо правых частей (RHS), либо направление оптимизации с max на min и наоборот.
Решение производится вводом команды GO, а для проведения послеоптимизационного анализа после (?) нажимают Y.
После введения задачи и набора команды GO получаем следующие результаты:
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
32, 1779200
VARIABLE
VALUE
REDUCED COST
x1
3.943977
0
x2
1.056023
0
x3
Страницы: 1, 2