Рефераты    Главная    Финансовое право    Финансовый менеджмент       финансовая математика    Финансы деньги кредит    Французский    Компьютерные сети    Конституционное право       зарубежныйх стран    Конституционное право       России    Краткое содержание       произведений    Программирование       компьютеры и кибернетика    Производство и технологии    Психология    Разное    Религия и мифология    Трудовое право    Туризм    Уголовное право и процесс    Управление       Нахождение оптимальных планов производства продукции и их экономико-математический анализ 13.927200 0 x4 1.072801 0 x5 0 0.193695 x6 35 0 x7 0 0.009258 x8 10 0 x9 0 0.169071
ROW	SLACK OF SURPLUS	DUAL  PRICES
2	5.870109	0
3	0	0.000247
4	52.828530	0
5	139.823500	0
6	0	0.004369
7	7.903641	0
8	0	0.473236
9	15	0
10	0	0.104691
11	20	0
12	0	0.649760
13	25	0
14	0	0.217775
15	10	0

Nо. ITERATIONS = 12

4. Из полученного решения исходит, что минимальные затраты на составление рациона питания, содержащего все необходимые элементы составляют 32, 18 денежных единиц. То есть целевая функция:

min Z = 0.51*3,943977+0.57*1,056023+0.13*13,9272+0.33*1,072801+

+0.72*35+0.22*10=32,17792

Оптимальный рацион питания:

Х = (3,943977; 1,056023; 13,927200; 1,072801; 0; 35; 0; 10; 0)

то есть в рацион войдет:

Кукурузы –3,943977 кг

Жмыха – 1,056023 кг

Стеблей кукурузы – 13,9272 кг

Сена люцерны – 1,072801 кг

Силоса кукурузы – 35 кг

Свеклы кормовой – 10 кг

Остальные корма (сено суданки, свекла сахарная и комбикорм) в рацион не вошли.

5. Оптимальным планом двойственной задачи является следующий:

Y=(0; 0.000247; 0; 0; 0,004369; 0; 0,473236; 0; 0,104691; 0; 0,64976; 0; 0,217775; 0)

При этом целевая функция достигает своего максимального значения:

max F = 1758*0,000247+660.8*0,004369+5*0,473236+15*0,104691+

35*0,64976+10*0,217775=32,17792

Таким образом мы получили решение прямой двойственной задач, значения целевых функций которых равны:

Z(X)=F(Y)=32,17792

6. Проанализируем каждое ограничение двойственной задачи, подставляя вместо Y значения двойственных оценок

78*0.000247  +4*0.004369+1*0.473236   =0.5099  <=0.51

356*0.000247+2*0.004369+1*0.473236   =0.5699  <=0.57

14*0.000247  +5*0.004369+1*0.104691   =0.12999<=0.13

116*0.000247+45*0.004369+1*0.104691 =0.3299  <=0.33

65*0.000247  +15*0.004369+1*0.104691 =0.18628<=0.38

19*0.000247  +15*0.004369+1*0.64976   =0.71998<=0.72

12*0.000247  +1*0.217775                        =0.2207  <=0.23

9*0.000247    +1*0.217775                        =0.21999<=0.22

112*0.000247+1*0.473236                        =0.5009  <=0.67

Из полученных данных видно, что все ресурсы используются оптимально, кроме сена суданки и комбикорма, которые вообще не вошли в рацион.

7. Для проведения анализа устойчивости оптимального плана прямой задачи при изменении коэффициентов целевой функции воспользуемся следующими данными, полученными с помощью ПЭВМ. Для этого в ответ на запрос RANGE вводим YES. Результы получим в следующем виде:

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE

CURRENT

ALLOWABLE

ALLOWABLE

COEF

INCREASE

DECREASE

x1

0.51

0.07

0.381798

x2

0.57

0.485098

0.07

x3

0.13

0.177986

0.093040

x4

0.33

0.761069

0.177986

x5

0.38

INFINITY

0.193695

x6

0.72

INFINITY

0.649760

x7

0.23

INFINITY

0.009258

x8

0.22

0.009258

0.217775

x9

0.67

INFINITY

0.169071

Как видно коэффициенты Cj при Xj в целевой функции могут изменяться таким образом:

0,128202 < C1 < 0,58

0,5           < C2 < 1,055098

0,03696   < C3 < 0,307986

0,152014 < C4 < 1,091069

0,186305 < C5 < INFINITY

0,07024   < C6 < INFINITY

0,220742 < C7 < INFINITY

0,002225 < C8 < 0,229258

0,500929 < C9 < INFINITY

Если коэффициенты целевой функции лежат соответственно в заданных диапазонах, то оптимальный план прямой задачи остается без изменений.

Соответственно оптимальный план двойственной задачи будет устойчив при изменении правых частей ограничений, заложенных в следующей таблице.

ROW

CURRENT

ALLOWABLE

ALLOWABLE

RHS

INCREASE

DECREASE

2

15.3

5.870109

INFINITY

3

1758

1116.54

298.960100

4

118

52.828530

INFINITY

5

45.8

139.823500

INFINITY

6

660.8

117.2392

43.69926

7

18.8

7.903641

INFINITY

8

5

4.409440

3.181932

9

20

INFINITY

15

10

15

8.567274

9.957481

11

35

INFINITY

20

12

35

2.886976

15.53039

13

60

INFINITY

25

14

10

10

10

15

20

INFINITY

10

Выводы.

На основе проведенной лабораторной работы можно сделать следующий вывод: полученное решение прямой задачи является оптимальным, то есть ферма, используя данный рацион минимизирует его себестоимость, при этом питательная ценность рациона находится в пределах норм.

Список использованной литературы:

1.  А.Ф. Гамецкий, Д.И. Соломон  Лабораторный практикум по курсу "Исследование операций" (для экономических специальностей), Кишинев, 1995.

2.   Конспект лекций по предмету «Исследование операций» доктора экономики В. П. Зубрицкого

Страницы: 1, 2