Фиксированные и переменные издержки – основные понятия для расчёта точки безубыточности. Эти понятия не абсолютны: в зависимости от времени и объёма производства фиксированные издержки могут становиться переменными и наоборот. Взаимный переход фиксированных и переменных издержек связан с тем, что при малом времени использования некоторые виды оборудования практически не изнашиваются. Это же относится и к малому объёму производства.

Пример 12.

Предприниматель купил к компьютеру струйный принтер, который стоит 2700 руб. Для печати нужны чернила. Новый картридж с чернилами стоит 1100 руб. и его хватает на 1000 страниц. Пачка бумаги в 250 листов стоит 35 руб.

Рассмотрим взаимозависимость фиксированных и переменных издержек и рассчитаем точку безубыточности при разных объёмах работы.

1) Если объём работы не превышает 1000 страниц, то фиксированные издержки:

FC = 2700 руб. (стоимость принтера)

Переменные издержки:

VC = 35 руб. : 250 страниц = 0,14 руб./стр. (стоимость бумаги).

Точка безубыточности для минимальной продажной цены страницы.

R = p x n

р – продажная цена страницы; n – число страниц.

Полная стоимость печатания состоит из фиксированных издержек FC и переменных издержек VC = c x n (с – стоимость печати 1страницы).

Для получения точки безубыточности по цене продажи напечатанной страницы приравнивается выручка и стоимость продажи[8]:

p x n = FC + c x n

Разделив левую и правую части на число страниц n, получим минимальную цену продажи страницы:

pb = c + (FC : n) (1.12)

Для n = 1000 страниц FC = 2700 руб., удельные переменные издержки с = 0,14 руб./1 стр.

pb = 0,14 руб./1стр. + 2700 руб./1000 стр. = 0,14 + 2,7 = 2,84 руб./1 стр.

2) Если объём работ составляет 5000 страниц, то FC = 2700 – 1100 = 1600 руб. – стоимость принтера без учёта стоимости картриджа с чернилами. В переменные издержки VC входит стоимость картриджа.

VC = 0,14 руб./1 стр. + 1100 руб./1000 стр. = 0,14 + 1,1 = 1,24 руб./1 стр.

Для n = 5000 страниц, FC = 1600 руб., с = 1,24 руб. / стр.

pb = 1,24 руб./1 стр. + 1600 руб./5000 стр. = 1,24 + 0,32 = 1,56 руб./1 стр.

3) При печатании 50000 стр. FC = 1600 руб., с = 1,24 руб./1 стр.

pb = 1,24 руб./1 стр. + 1600 руб./50000 стр. = 1,24 + 0,032 = 1,272 руб./стр.

При изменении объёма производимых работ меняются не только фиксированные и переменные издержки, но и точка безубыточности.

Существуют ещё 2 вида издержек:

1. Невозвратные издержки SC (Sunk Cost) – издержки, которые раз произведя уже невозможно вернуть назад.

Если нанят работник за фиксированную зарплату, то ему следует выплачивать её даже при полном простое. Если куплено новое оборудование, которое, как оказалось, нельзя было использовать, то разница между ценой нового оборудования и ценой подержанного, но в хорошем состоянии будет невозвратными издержками.

2. Упущенная выгода ОС (Opportunity Cost) – доход, который можно было бы получить, но он не получен из-за отказа от использования предоставленной возможности.

Пример 13.

У предпринимателя есть возможность купить новый компьютер с принтером для печатания либо купить копировальный аппарат для копирования.

компьютер

копировальный аппарат

Стоимость нового оборудования

Стоимость подержанного оборудования

Невозвратные издержки

Переменные издержки на 1 страницу

Желательно в день производить

Выручка за 1 лист

Прибыль за 1 лист

Переменные издержки в день

Упущенная выгода в выручке

Упущенная выгода в прибыли

19600 руб.

12600 руб.

7000 руб.

1,56 руб.

75 страниц

10 руб.

0,5 руб.

117 руб.

500 руб.

75 руб.

8400 руб.

7000 руб.

1400 руб.

0,30 руб.

500 копий

1 руб.

0,15 руб.

150 руб.

750 руб.

37,5 руб.

Если отсутствует альтернатива, то переменные издержки совпадают с упущенной выгодой. Отсутствие выбора приводит к тому, что упущенной выгодой становится стоимость закупки материалов и оплаты производственного процесса, которую можно было бы избежать при остановке производства.

Если невозможно продать оборудование, то фиксированные и невозвратные издержки совпадают. В этом смысле имеется определённая связь между фиксированными и невозвратными издержками, а также между переменными издержками и упущенной выгодой.

Если рассматривать деятельность всей фирмы, то фиксированные издержки – арендная плата за помещения и оборудование, моральный и другой, зависящий от времени износ оборудования. Переменные издержки, – издержки на покупку материалов, комплектующих.

При анализе какого-либо участка следует обратить внимание на относящиеся к нему издержки на выручку.

Так, покупая компьютер за 19600 руб. и сроком эксплуатации 5 лет, предприниматель получает фиксированные издержки в размере 3920 руб. в год.

В общем случае процесс разнесения фиксированных издержек по времени жизни капитальных (внеоборотных) средств (зданий, сооружений, оборудования, патентов) называется амортизацией, способ разнесения фиксированных издержек по времени – способом амортизации.

Если начинается разработка нового проекта, то необходимо покрыть как переменные, так и фиксированные издержки. Точка безубыточности для нового проекта рассчитывается исходя из полных издержек:

· фиксированных;

· переменных.

Если проект уже начат, то для полной окупаемости следует покрыть все издержки. Но фиксированные издержки уже потрачены. Переменные же издержки можно тратить и продолжать проект или прекратить проект либо законсервировать его. Если проект ликвидируется, можно вернуть фиксированные издержки за вычетом невозвратных издержек.

Точки безубыточности для проекта:

· RbTC – для открытия проекта – вычисляется исходя из необходимости покрытия полных издержек (точка безубыточности по отношению к полным издержкам, смысл которой в полной самоокупаемости проекта);

· RbVC – для отказа от консервации – рассчитывается из необходимости покрытия всех переменных издержек для проекта (точка безубыточности по отношению к переменным издержкам). Смысл RbVC: покрытие всех переменных расходов проекта и финансовой нецелесообразности временной остановки из-за, например, временного падения спроса на продукцию;

· RbTC-SC – для отказа от ликвидации проекта, – исчисляется из необходимости покрытия полных издержек (точка безубыточности по отношению к полным издержкам за вычетом невозвратных издержек, смысл которой в невыгодности ликвидации проекта).

Если S > RbTC – проект полностью выгоден (S – объём продаж).

Если RbVC < S < RbTC – проект невыгодно закрывать: оплачиваются все переменные издержки и сверх этого что-то остаётся. Но покрытие износов основного оборудования невозможно. Оптимальная стратегия – продолжение выпуска продукции до полного износа внеоборотного капитала. И только затем закрытие проекта. Фирма терпит убытки: оказывается не в состоянии покрыть фиксированные издержки.

Если S < RbVC – невозможно покрывать даже переменные издержки. Проект консервируется.

Если ухудшение конъюнктуры постоянно – возможна полная ликвидация проекта. Продав оборудование, фирма возвращает фиксированные издержки за вычетом невозвратных. Так возникает потребность в использовании RbTC-SC для ликвидации проекта.

Важно производить расчёты точек безубыточности с учётом упущенной выгоды, т. к. фиксированные, переменные и невозвратные издержки учитывают только прямые расходы. Фирма, производя 1 вид продукции, лишается возможности производить на том же оборудовании другие виды продукции, которые, возможно, могли большую прибыль.

Упущенная прибыль применяется для сравнения нескольких возможных вариантов использования оборудования. Недополученный доход от наилучшего неиспользуемого варианта и составляет добавляемую в расчёт точек безубыточности упущенную выгоду.

Пример 14.

По примеру 12 рассчитаем точки безубыточности по отношению к полным и переменным издержкам. Пусть невозвратные издержки составят 5% стоимости принтера.

Таблица 7.

Расчёт точек безубыточности для проекта (в руб./1 стр.)

объём печатания

рbTC*

рbVC**

рbTC-SC***

Для 1000 страниц

Для 5000 страниц

Для 50000 страниц

2,84

1,56

1,272

0,14

1,24

2,705

1,544

1,2704

*Точка безубыточности по цене страницы для полных издержек рbTC.

** Точка безубыточности по цене страницы для переменных издержек рbVC (переменные издержки при печатании страницы).

***Точками безубыточности при ликвидации проекта рbTC-SC будут полные издержки за печатание страницы за вычетом невозвратных издержек (рbTC – SC)

Невозвратные издержки при ликвидации проекта:

1) SC = 2700 руб. x 5% = 135 руб. – при объёме печатания до 1000 страниц.

2) SC = 1600 руб. x 5% = 80 руб. – при объёме печатания свыше 1000 страниц.

Точки безубыточности для ликвидации проекта:

1. При объёме печатания до 1000 страниц

2,84 руб./1 стр. – (135 руб. : 1000 стр.) = 2,84 – 0,135 = 2,705 руб./1 стр.

2. При объёме печатания 5000 страниц

1,56 руб./1 стр. – (80 руб. : 5000 страниц) = 1,56 – 0,016 = 1,544 руб./1 стр.

3. При объёме печатания 50000 страниц

1,272 руб./1 стр. – (80 руб. : 50000 страниц) = 1,272 – 0,0016 = 1,2704 руб./1 стр.

Если полный объём печатания – 1000 страниц, то для безубыточности покупки принтера следует продать напечатанный материал по цене не ниже 2,84 руб./1 стр.

Если принтер уже куплен, а цена продажи временно снизилась до 1 руб./1 стр., всё равно выгодно печатать материал, т. к. рbVC < S < рbTC (0,14 < 1 < 2,84). При сложившихся условиях принтер не был бы куплен, но раз он куплен, его выгодно использовать и при цене напечатанного материала 0,15 руб./1 стр. (при временном ухудшении конъюнктуры).

Если цена продажи снизилась до 2 руб./1 стр. и не будет подниматься более 2,5 руб./1 стр., то выгодно не заниматься этим проектом и продать принтер с потерей невозвратных издержек в размере 135 руб.

Если предприятие выпускает несколько видов продукции, то точки безубыточности для полных и переменных издержек должны быть рассчитаны для каждого вида продукции.

Пример 15.

Пусть имеются:

1. Компьютер – 19600 руб.

2. Струйный принтер – 2700 руб.

3. Модем – 850 руб. (1 час пользования Интернетом – 28 руб.)

Объём печатания 50000 страниц по всем видам работ.

Считается, что оборудование используется по 8 ч. в каждый рабочий день. За год стоимость оборудования снижается в 2 раза.

Виды работ:

1. Машинописные работы с оплатой машинистки 7 руб./ч. или 280 руб. в неделю. Набор и печать 1 страницы занимают 4 мин. (15 страниц в час);

2. Печать рекламных проспектов с оплатой дизайнера 15 руб./ч. Подготовка 1 страницы требует 1 часа компьютерного времени.

3. Работы, связанные и использованием информации из Интернета с оплатой специалиста 18 руб./ч., использование модема и принтера. Подготовка 1 страницы требует 0,5 ч. часа компьютерного времени и работы с Интернетом.

Машинистка и дизайнер работают в штате и получают фиксированную месячную зарплату, специалист привлекается для выполнения определённых видов работ на условиях повременной оплаты. Необходимо найти точки безубыточности по объёму тиража для каждого вида работ при цене продажи 1 страницы за 1,35 руб.

В году 52 недели, каждая неделя состоит из 40 ч. За год стоимость компьютера снижается с 19600 руб. до 9800 руб.; модема – с 850 руб. до 425 руб.

Стоимость 1 часа компьютерного времени:

9800 : (52 x 40) = 9800 : 2080 = 4,71 руб./ч.

Стоимость 1 часа эксплуатации модема:

425 : (52 x 40) = 425 : 2080 = 0,20 руб./ч.

Стоимость подготовки 1 страницы оригинала машинисткой:

(7 руб./ч. : 15 стр.) + (4,71 руб./ч. : 15 стр.) = 0,47 + 0,314 = 0,784 руб./1 стр.

Стоимость подготовки 1 страницы оригинала дизайнером:

15 руб./ч. + 4,71 руб./ч. = 19,71 руб./1 стр.

Стоимость подготовки 1 страницы оригинала специалистом:

(18 руб./ч. x 0,5 ч.) + (4,71 руб./ч. x 0,5 ч.) + (0,2 руб./ч. x 0,5 ч.) +

+ (28 руб./ч. x 0,5 ч.) = 9 + 2,335 + 0,1 + 14 = 25,435 руб./1 стр.

Из примера 12: рbTC собственно печатания – 1,272 руб./1 стр.; рbVC собственно печатания – 1,24 руб./1 стр.; рbTC-SC для продажи принтера – 1,2704 руб./1 стр.

Для точки безубыточности по объёму тиража для полных издержек[9]:

pbπ + (стоимость оригинала : объём тиража) ≤ 1,35 руб./1 стр.

Выделяя объём тиража, получим:

Объём тиража ≥ стоимость оригинала : (1,35 руб./1 стр. – рb TC)

Поставляя числа, находим точки безубыточности для оценки целесообразности начинания дела по полным издержкам для каждого вида работ.

Для машинистки:

Объём тиража ≥ 0,784 руб./1 стр. : (1,35 руб./1 стр. – 1,272 руб./1 стр.) =

= 0,784 : 0,078 = 10,05 копий (округляем до целых в большую сторону – 11 копий).

Для дизайнера:

Объём тиража ≥ 19,71 руб./1 стр. : (1,35 руб./1 стр. – 1,272 руб./1 стр.) =

= 19,71 : 0,078 = 252,69 копий (253 копии).

Для специалиста:

Объём тиража ≥ 25,435 руб./1 стр. : (1,35 руб./1 стр. – 1,272 руб./1 стр.) =

= 25,435 : 0,078 = 326,09 копий (327 копий).

Рассмотрим точки безубыточности для отказа от консервации работ, которые вычисляются из необходимости учёта всех текущих переменных издержек, требуемых для продолжения работ.

Сразу можно определить, что рbTC заменится на рbVC. При расчёте точки безубыточности по переменным издержкам следует брать себестоимость по переменным издержкам собственно печатания.

Машинистка и дизайнер имеют фиксированную оплату труда, следовательно, их оплата входит в фиксированные издержки. Специалист же имеет повременную оплату, и его оплата входит в переменные издержки.

Компьютерное время, время работы с Интернетом, время эксплуатации модема является переменными издержками при изготовлении оригинала. Компьютерное время является фиксированными издержками при тиражировании оригинала. Поэтому оно выступает сразу в 2-х видах:

· переменных издержек при изготовлении оригинала;

· фиксированных издержек при копировании оригинала.

Решающее правило для включения стоимости компьютерного времени в расчёт точки безубыточности для отказа от консервации работ – дефицитность компьютерного времени. Если имеется излишек свободного компьютерного времени, то упущенная выгода от его использования равна нулю и оно не входит в расчёт точки безубыточности, не зависит от объёма тиража и:

· либо будет использовано;

· либо пропадёт.

Если компьютерное время дефицитно, то упущенная выгода от его использования входит в расчёт точки безубыточности для отказа от консервации работ. При закрытии данного вида работ компьютерное время освобождается от других работ.

В данном случае точка безубыточности рассчитывается для отказа от консервации проекта с учётом упущенной выгоды, т. е. неполученного дохода от использования компьютерного времени, которое могло быть потрачено на выполнение других работ.

Рассчитаем точки безубыточности для случая дефицитного компьютерного времени. Здесь упущенной выгодой от употребления компьютерного времени является его себестоимость. Для большого производства упущенной выгодой от использования компьютерного времени служила бы его себестоимость и норма прибыли. Это связано с тем, что большое предприятие всегда может купить дополнительное число компьютеров, как только упущенная выгода от применения компьютерного времени начинает превышать рентабельность использования оборотных средств предприятия.

Для машинистки:

Объём тиража = 0,314 руб./1 стр. : (1,35 руб./1 стр. – 1,24 руб./1 стр.) =

= 0,314 : 0,11 = 2,86 копий (округляя в большую сторону – 3 копии).

Для дизайнера:

4,71 руб./1 стр. : (1,35 руб./1 стр. – 1,24 руб./1 стр.) =

= 4,71 : 0,11 = 42,82 копий (округляя в большую сторону – 43 копии).

Для специалиста:

25,435 руб./1 стр. : (1,35 руб./1 стр. – 1,24 руб./1 стр.) =

= 25,435 : 0,11 = 231,23 копий (округляя в большую сторону – 232 копии).

Такое сильное уменьшение точки безубыточности для машинистки и дизайнера связано с их фиксированной оплатой, которую нельзя прекращать выплачивать. Специалисту с почасовой оплатой труда можно перестать предлагать работу и соответственно платить деньги.

Если имеется свободное компьютерное время, то оно не учитывается при расчёте точки безубыточности для отказа от консервации проекта. В этом случае переменные издержки по подготовки 1 листа оригинала для машинистки и специалиста уменьшаются до нуля. Нулевые переменные издержки по подготовки страницы оригинала приводят к равной к нулю точке безубыточности по переменным издержкам.

Для специалиста переменные издержки по подготовке 1 страницы оригинала составляют 9 руб.(18 руб. x 0,5 ч.). Точка безубыточности:

Объём тиража = 9 руб. : (1,35 руб./1 стр. – 1,24 руб./1 стр.) =

= 9 : 0,11 = 81,82 копии (83 копии)

Точка безубыточности для отказа от ликвидации работ рассчитывается из необходимости покрытия полных издержек за вычетом невозвратных. Для издержек печати берём рbTC-SC = 1,2704 руб./1 стр.

Если компьютерное время дефицитно, то связанные с ним невозвратные издержки от закрытия какой-либо работы равны нулю – время будет передано на выполнение другой работы. В случае наличия свободного компьютерного времени связанные с ним невозвратные издержки будут равны стоимости компьютерного времени, – освободившееся в результате работы компьютерное время пропадёт.

Машинистка и дизайнер находятся в штате, поэтому при увольнении им должно быть выплачено определяемое в установленном законом порядке выходное пособие, например, за месяц. Когда рассматривается период, равный году, то невозвратные издержки составляют 1/12 фиксированных издержек – годового оклада машинистки и специалиста соответственно. Т. к. оплата специалиста повременная, то связанные с его увольнением невозвратные издержки равны нулю.

Если же вновь планируется открытие работ, связанных с Интернетом в последующем, то невозвратные издержки, связанные с увольнением специалиста, будут равны оплате того времени, в течении которого вновь принятый после открытия данных работ специалист будет осваиваться на рабочем месте. Именно по этой причине многие западные корпорации, в особенности японские фирмы, в течении экономических кризисов стараются не увольнять своих служащих.

При дефицитном компьютерном времени рассчитаем точки безубыточности для отказа от ликвидации проекта.

Для машинистки объём тиража:

(0,47 руб./1 стр. x (1 – 1/12)) + 0,314 руб. 0,431 + 0,314 0,745

1,35 руб./1 стр. – 1,2704 руб./1 стр. 1,35 – 1,2704 0,0796

= 9,36 копий (округляем до 10 копий)

Для дизайнера объём тиража:

(15 руб./1 стр. x (1 – 1/12)) + 4,71 руб./ч. 13,755 + 4,71 18,465

1,35 руб./1 стр. – 1,2704 руб./1 стр. 1,35 – 1,2704 0,0796

= 231,97 копий (округляем до 232 копии)

Для специалиста объём тиража:

(9 руб./1 стр. x (1 – 1/12)) + 2,335 руб. + 0,1 руб. + 14 руб. 24,688

(1,35 руб./1 стр. – 1,2704 руб./1 стр.) 0,0796

= 310,15 копий (311 копий).

Когда же имеется свободное компьютерное время, расчёт точек безубыточности для отказа от проекта даёт следующие результаты.

Для машинистки:

(0,47 руб./1 стр. x (1 – 1/12)): (1,35 руб./1 стр. – 1,2704 руб./1 стр.) =

= 0,431 : 0,0796 = 5,42 копий (округляем до 6).

Для дизайнера объём тиража:

(15 руб./1 стр. x (1 – 1/12)): (1,35 руб./1 стр. – 1,2704 руб./1 стр.) =

= 13,755 : 0,0796 = 172,8 копий (округляем до 173)

Для специалиста объём тиража:

(9 руб./1 стр. x (1 – 1/12)) : (1,35 руб./1 стр. – 1,2704 руб./1 стр.) =

= 8,253 : 0,0796 = 103,68 копий (округляем до 104).

В приведённом примере крайне низкие точки безубыточности по переменным издержкам для работ машинистки и дизайнера. Секрет этого парадокса в оплачиваемом простое специалиста. Переменными издержками исследования специалиста является упущенная выгода вследствие его неиспользования на другой возможной работе. Отсутствие таких вариантов привело к парадоксально низкой точке безубыточности для отказа от консервации работы специалиста.

Необходима гибкая организация, позволяющая оперативно переключаться на выполнение пользующихся спросом работ. Ценность такой гибкости заключается в своевременном выходе из неэффективных работ ввиду достаточно высокой точки безубыточности по переменным издержкам.

Неумение работать с точками безубыточности – одна из существенных причин снижения экономического развития России. Это неумение приводит к недооценке важности создания гибкой структуры предприятия, ориентированного на различные сегменты рынка. Отсутствие гибкой структуры предприятия и ориентация на различные сегменты рынка приводит к меньшему числу возможных вариантов, вплоть до полного их отсутствия. Малое число вариантов приводит к малым значениям точек безубыточности по переменным издержкам. Малые значения точек безубыточности, в свою очередь, приводят к необходимости выполнения убыточных работ.

Список литературы

1. Большой бухгалтерский словарь / под ред. Азрилияна. М.: Институт новой экономики, 1999. 574 с.

2. Справочник директора предприятия / Под ред. Лапусты М. Г. 4-е изд., испр., измен. и доп. М.: ИНФРА-М, 2000. 784 с.

3. Тренев Н. Н. Управление финансами: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 1999. 496 с.

4. Филатова Т. В. Финансовый менеджмент. Управление издержками производства (в сфере материального производства) // Финансы и кредит. 1999. № 5.

С. 12 – 18.

[1] Справочник директора предприятия / Под ред. Лапусты М. Г. 4-е изд., испр., измен. и доп. М.: ИНФРА-М, 2000. С. 413.

[2] Тренев Н. Н. Управление финансами: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 1999. С. 9.

[3] Филатова Т. В. Финансовый менеджмент. Управление издержками производства (в сфере материального производства) // Финансы и кредит. 1999. № 5. С. 15.

[4] Справочник директора предприятия / Под ред. Лапусты М. Г. 4-е изд., испр., измен. и доп. М.: ИНФРА-М, 2000. С. 447.

[5] Тренев Н. Н. Управление финансами: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 1999. С. 10 – 11.

[6] Тренев Н. Н. Управление финансами: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 1999. С. 14.

[7] Там же С. 15.

[8] Тренев Н. Н. Управление финансами: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 1999. С. 21.

[9] Тренев Н. Н. Управление финансами: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 1999. С. 21.

Страницы: 1, 2, 3