бесплатные рефераты

Задачи по теории принятия решений

X1

0.5

1

-0.25

1.5

0

-0.5

0

0.25

 

 

∆j

18

0

13

6

0

3

0

2

 

Задача 2

Условие

Решить задачу применив симплекс-метод к соответствующей двойственной задаче.

    х1 –  х2 – 6х3 + 2х4 + 12х5 → min

 2х1 –  х2 +  х3 +  х4 +  2х5 ≥ 3

 -x1 + 2x2 – 2х3 + 3х4 +   х5 ≥ 2

  х1 –  х2 + 3х3 +  х4 +  3х5 ≥ 1

Решение

Запишем двойственную задачу:

 2y1 –  y2 +  y3 ≤  1

 -y1 + 2y2 -  y3 ≤ -1

  y1 – 2y2 + 3y3 ≤ -6

  y1 + 3y2 +  y3 ≤  2

 2y1 +  y2 + 3y3 ≤ 12

max(3y1 + 2y2 + y3) - ?

Сведём задачу к каноническому виду:

2y1 –  y2 +  y3 + y4 =  1

 -y1 + 2y2 -  y3 + y5 = -1

  y1 – 2y2 + 3y3 + y6 = -6

  y1 + 3y2 +  y3 + y7 =  2

 2y1 +  y2 + 3y3 + y8 = 12

max(3y1 + 2y2 + y3) - ?

Все остальные вычисления и действия удобно производит в табличной форме (табл. 4 – 6).

 

Таблица 4

Симплексная таблица первого плана задачи

Pi

Бy

y0

3

2

1

0

0

0

0

0

θ

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

y8

0

y4

1

2

-1

1

1

0

0

0

0

0.5

0

y5

-1

-1

2

-1

0

1

0

0

0

1

0

y6

-6

1

-2

3

0

0

1

0

0

-

0

y7

2

1

3

1

0

0

0

1

0

2

0

y8

12

2

1

3

0

0

0

0

1

6

 

∆j

0

-3

-2

-1

0

0

0

0

0

 

Таблица 5

Симплексная таблица второго плана задачи

Pi

Бy

y0

3

2

1

0

0

0

0

0

θ

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

y8

3

y1

0.5

1

-0.5

0.5

0.5

0

0

0

0

-

0

y5

-7

0

0

2

0

1

1

0

0

0

y6

-8

0

-5

2

0

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5


© 2010 РЕФЕРАТЫ