|
Рефераты Главная Финансовое право Финансовый менеджмент финансовая математика Финансы деньги кредит Французский Компьютерные сети Конституционное право зарубежныйх стран Конституционное право России Краткое содержание произведений Программирование компьютеры и кибернетика Производство и технологии Психология Разное Религия и мифология Трудовое право Туризм Уголовное право и процесс Управление |
Задачи по теории принятия решений |
X1 |
0.5 |
1 |
-0.25 |
1.5 |
0 |
-0.5 |
0 |
0.25 |
|
|
|
∆j |
18 |
0 |
13 |
6 |
0 |
3 |
0 |
2 |
|
Задача 2
Условие
Решить задачу применив симплекс-метод к соответствующей двойственной задаче.
х1 – х2 – 6х3 + 2х4 + 12х5 → min
2х1 – х2 + х3 + х4 + 2х5 ≥ 3
-x1 + 2x2 – 2х3 + 3х4 + х5 ≥ 2
х1 – х2 + 3х3 + х4 + 3х5 ≥ 1
Решение
Запишем двойственную задачу:
2y1 – y2 + y3 ≤ 1
-y1 + 2y2 - y3 ≤ -1
y1 – 2y2 + 3y3 ≤ -6
y1 + 3y2 + y3 ≤ 2
2y1 + y2 + 3y3 ≤ 12
max(3y1 + 2y2 + y3) - ?
Сведём задачу к каноническому виду:
2y1 – y2 + y3 + y4 = 1
-y1 + 2y2 - y3 + y5 = -1
y1 – 2y2 + 3y3 + y6 = -6
y1 + 3y2 + y3 + y7 = 2
2y1 + y2 + 3y3 + y8 = 12
max(3y1 + 2y2 + y3) - ?
Все остальные вычисления и действия удобно производит в табличной форме (табл. 4 – 6).
Таблица 4
Симплексная таблица первого плана задачи
Pi
Бy
y0
3
2
1
0
0
0
0
0
θ
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
y8
0
y4
1
2
-1
1
1
0
0
0
0
0.5
0
y5
-1
-1
2
-1
0
1
0
0
0
1
0
y6
-6
1
-2
3
0
0
1
0
0
-
0
y7
2
1
3
1
0
0
0
1
0
2
0
y8
12
2
1
3
0
0
0
0
1
6
∆j
0
-3
-2
-1
0
0
0
0
0