Рефераты    Главная    Финансовое право    Финансовый менеджмент       финансовая математика    Финансы деньги кредит    Французский    Компьютерные сети    Конституционное право       зарубежныйх стран    Конституционное право       России    Краткое содержание       произведений    Программирование       компьютеры и кибернетика    Производство и технологии    Психология    Разное    Религия и мифология    Трудовое право    Туризм    Уголовное право и процесс    Управление       Задачи по теории принятия решений 0 1 -1 0 1.6 0 y7 1 0 5 0 0 1 0 1 0 0.2 0 y8 11 0 2 2 -1 0 0 0 1 5.5   ∆j 1.5 0 -3.5 0.5 1.5 0 0 0 0   Таблица 6 Симплексная таблица третьего плана задачи
Pi	Бy	y0	3	2	1	0	0	0	0	0
			y1	y2	y3	y4	y5	y6	y7	y8
3	y1	0.6	1	0	0.5	0.5	0.1	0	0.1	0
0	y5	-7	0	0	2	0	1	1	0	0
0	y6	-7	0	0	2	0	1	1	0	0
2	y2	0.2	0	1	0	0	0.2	0	0.2	0
0	y8	10.6	0	0	2	-1	-0.4	0	-0.4	1
	∆j	2.2	0	0	0.5	1.5	0.3	0	0.3	0

y4 ↔ x1                  x1 = 1

y5 ↔ x2                  x2 = 0

y6 ↔ x3             x3 = 0

y7 ↔ x4                  x4 = 1

y8 ↔ x5                  x5 = 0

Ответ:  оптимальное решение х* = (1; 0; 0; 10), т.е. х1* = 1, х2* = 0, х3* = 0, х4* = 1, х5* = 0.

Задача 3

Для рытья котлована объёмом 1440 м3 строители получили три экскаватора. Мощный экскаватор производительностью 22.5 м3/час расходует в час 10 литров бензина. Аналогичные характеристики среднего экскаватора – 10 м3/час и 10/3 л/час, малого – 5 м3 и 2 л/час. Экскаваторы могут работать одновременно, не мешая друг другу. Запас бензина у строителей ограничен и равен 580 литров. Если рыть котлован только малым экскаватором, то бензина заведомо хватит, но это будет очень долго. Каким образом следует использовать имеющуюся технику, чтобы выполнить работу как можно скорее?

Решение

Пусть экскаваторы работали x1, x2, x3 (час) соответственно, тогда

22.5x1 + 10x2 + 5x3 = 1440 – объем работ

10x1 + 10/3 x2 + 2x3 ≤ 580 – ограничения по расходу бензина

x1, x2, x3 ≥ 0

α = max(x1, x2, x3) → min

Значение α равно наибольшему из значений x1, x2, x3 и это значение нужно взять наименьшим.

Решим задачу графически.

Множество допустимых значений – фигура ABCD.

Определим координаты точки A:

22.5x1 + 10x2 + 5·0 = 1440

   10x1 + 10/3 x2 + 2·0 = 580

30x1 + 10x2 = 1740

7.5x1 = 300

x1 = 40 (час)

x2 = (1440 – 22.5·40)/10 = 54 (час)

Определим координаты точки B:

22.5x1 + 10·0 + 5x3 = 1440

10x1 + 10/3 ·0 + 2x3 = 580

45x1 + 10x3 = 2880

50x1 + 10x3 = 2900

5x1 = 20

x1 = 4

x3 = (1440 – 22.5·4)/5 = 270

Итак, определены координаты всех точек:

A(40;54;0)

B(4;0;270)

C(64;0;0)

D(58;0;0)

Искомое решение задачи – точка A.

Ответ: оптимальный режим работы экскаваторов: Мощный экскаватор – 40часов, Средний экскаватор – 54 часа, Малый экскаватор – не используется.

Задача 4

В пекарне для выпечки четырех видов хлеба используется мука двух сортов, маргарин и яйца. Имеющееся оборудование, производственные площади и поставки продуктов таковы, что в сутки можно переработать не более 290 кг муки первого сорта, 150 кг муки второго сорта, 50 кг маргарина, 1280 шт. яиц. В таблице приведены нормы расхода продуктов, а также прибыль от продажи 1 кг хлеба каждого вида:

Таблица 7

Наименование продукта

Нормы расхода на 1 кг хлеба (по видам)

1

2

3

4

мука 1 сорта, кг

0.5

0.5

0

0

мука 2 сорта, кг

0

0

0.5

0.5

маргарин, кг

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5