Метрология и метрологическое обеспечение

Примечание. Для определения доверительных границ погрешности используйте значения коэффициента t, зависящего от доверительной вероятности Р: 1,6 при Р = 0,9; 2,0 при Р = 0,95; 2,3 при Р = 0,98.

Задача 2. Определение функции преобразования и погрешностей измерительного преобразователя по градуировочной характеристике.

Постройте график и определите коэффициенты функции преобразования измерительного преобразователя вида U = Sx+b по данным, полученным при его градуировке. Постройте графики зависимости абсолютной и относительной погрешности от входной величины х.

Варианты 1 - 10

Варианты 11 - 20

Варианты 21 - 30

Примечание. Для определения коэффициентов функции преобразования можно воспользоваться методом наименьших квадратов:

Задача 3. Определение характеристик дополнительной погрешности средства измерений по нормированной функции влияния

Для датчика силы, используемого в диапазоне температур от Тmin до Тmax нормирована функция влияния Ш(t) = S %/°С. Нормальное значение температуры +20°С. Определить предельное значение гtmax, математическое ожидание М(гt) и среднее квадратическое отклонение у(гt) дополнительной погрешности в заданном интервале температуры.

Задача 4. Выбор вольтметра для измерения с наибольшей точностью

Выберите из трех имеющихся вольтметр для измерения напряжения в интервале от Umin до Umax с наименьшей относительной погрешностью.

Задача 5. Оценка погрешности средства измерений в рабочих условиях

В паспорте электронного милливольтметра указаны следующие нормируемые метрологические характеристики и рабочие условия его применения:

- верхний предел измерений 300 мВ;

- основная приведенная погрешность прибора - г,%;

- дополнительная погрешность, вызванная отклонением влияющей величины от ее нормального значения, не превышает:

0,6 основной погрешности на каждые 10°С изменения температуры;

0,6 основной погрешности на каждые 10% изменения напряжения питания;

1,0 основной погрешности на 1% изменения частоты питающего напряжения;

- рабочие условия эксплуатации милливольтметра:

температура окружающей среды от 10 до 35°С;

напряжение питания В;

частота питающего напряжения 50±1 Гц;

- нормальные условия характеризуются значениями влияющих величин: температуры - 20°С, напряжения питания - 220 В, частоты питающего напряжения 50 Гц.

Определить предельную относительную погрешность милливольтметра в рабочих условиях при измерении напряжения U мВ.

Задача 6. Оценка погрешности результата многократных измерений

Варианты 1 - 10.

При многократном измерении тока получены значения в мА: 98, 100, 97, 101, 99, 102, 103. Определить доверительные границы для истинного значения измеряемой величины с вероятностью Р.

Варианты 11 - 20

При многократном измерении получены отклонения от настроенного размера ДD в мкм: 0, +1, +2, +3, +1, -1. Определить доверительные границы для истинного значения измеряемой величины с вероятностью Р.

Варианты 21 - 30

При многократном измерении влажности воздуха получены значения 65, 64, 66, 65, 63, 64, 66, 67%. Определить доверительные границы для истинного значения измеряемой величины с вероятностью Р.

Примечания. 1. Результат многократных измерений представить в виде

Х - tpnу(Х) ? Х ? Х+ tpnу(Х), Р=0,хх.

2. Значения распределения Стьюдента выберите из таблицы

Задача 7. Оценка погрешности результата косвенных измерений

При косвенном измерении мощности в активной нагрузке Р = UІ/ R получены значения сопротивления R ±1 Ом, напряжения U±3В. Определите предельные значения абсолютной и относительной погрешности результата измерений мощности. Задачу решите двумя способами:

а) сложением (с учетом коэффициентов влияния) относительных погрешностей прямых измерений сопротивления и напряжения, после чего рассчитывается предел абсолютной погрешности результата измерений;

б) расчетом предельных значений мощности по уравнению косвенных измерений: Pmax = UІmax/Rmin, Pmin = UІmin/Rmax, и предела абсолютной погрешности результата измерения ДP = ±( Pmax - Pmin)/2, после чего определяется относительная погрешность.

Сравните полученные двумя способами результаты.

Пример выполнения контрольной работы

Задача 1. Для измерительного прибора нормированы характеристики основной погрешности по ГОСТ 8.009-84: предел допускаемых значений систематической составляющей погрешности гс=±1%, предел среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности у=0,5%, предел допускаемой вариации Н=1%. Определите границы интервала значений основной погрешности измерительного прибора, в котором она находится с доверительной вероятностью Р=0,95.

Для определения доверительных границ основной погрешности применим метод рандомизации в отношении систематической составляющей погрешности и вариации, приняв их случайными величинами с равномерным законом распределения. Тогда

го = ±1,6%

Задача 2. Постройте график и определите коэффициенты функции преобразования измерительного преобразователя вида U=Sx+b по данным, полученным при его градуировке. Постройте графики зависимости абсолютной и относительной погрешности от входной величины х.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5