|
Рефераты Главная Финансовое право Финансовый менеджмент финансовая математика Финансы деньги кредит Французский Компьютерные сети Конституционное право зарубежныйх стран Конституционное право России Краткое содержание произведений Программирование компьютеры и кибернетика Производство и технологии Психология Разное Религия и мифология Трудовое право Туризм Уголовное право и процесс Управление |
Оценка имуществаp> По некоторым облигациям проценты не выплачиваются. Их владельцы получают доход благодаря тому, что покупают эти облигации с дисконтом(скидкой против нарицательной стоимости), а погашают - по номиналу. Доход по облигациям может выплачиваться в форме выигрышей, получаемых отдельными их владельцами по итогам регулярно проводимых тиражей. Облигации, являясь объектом купли-продажи на рынке ценных бумаг, имеют рыночную цену, которая в момент эмиссии может быть равна номиналу, а также быть ниже или выше его. Рыночные цены существенно различаются между собой, поэтому для достижения их сопоставимости рассчитывается курс облигации. Под курсом облигации понимают покупную цену одной облигации в расчете на 100 денежных единиц номинала. Курс облигации зависит от средней величины ссудного процента на рынке капиталов, существующего в данный момент, срока погашения, степени надежности эмитента и ряда других факторов. Расчет курса производится по формуле: [pic] (2.21) где Рк - курс облигации; Р - рыночная цена; N - номинальная цена облигации. Доходность облигаций характеризуется рядом параметров, которые зависят от условий, предложенных эмитентом. Так например, для облигаций, погашенных в конце срока, на которые они выпущены, доходность измеряется купонной доходностью, текущей доходностью и полной доходностью. Купонная доходность - норма процента, которая указана на ценной бумаге и которую эмитент обязуется уплатить по каждому купону. Платежи по купонам могут производиться раз в квартал, по полугодиям или раз в год. Например, на облигации указана купонная доходность в 11,75 %
годовых. Номинал облигации 100 тыс. руб. На каждый год имеется два купона. Текущая доходность характеризует выплачиваемый годовой процент на вложенный капитал, т.е. на сумму, уплаченную в момент приобретения облигации. Текущая доходность определяется по формуле: [pic] (2.22) где [pic] норма доходности по купонам; N - номинальная цена облигации; Р - рыночная цена (цена приобретения). Например, если купонная доходность [pic]=11,75 %, а курс облигации [pic] Вместе с тем текущая доходность не учитывает изменения цены облигации за время ее хранения, т.е. другого источника дохода. Полная доходность учитывает все источники дохода. Показатель полной доходности измеряют процентной ставкой, называемой ставкой помещения. Начисление процентов по ставке помещения на цену приобретения дает доход, эквивалентный фактически получаемому по ней доходу за вес! период обращения этой облигации до момента ее погашения. Ставка помещения является расчетной величиной и в явном виде на рынке ценных бумаг не выступает. Стоимость облигации равна сумме двух слагаемых - современной стоимости ее аннуитетов (приведенной сумме ежегодных выплат процентных платежей) и современной стоимости ее номинала: P = N g an/i + N (1+i)-n = N (gan/i + (1+i)-n) Если использовать 2.1, то P = (gan/i + (1+i)-n) * 100 где Р - рыночная цена облигации; Рк – курс облигации; N - номинал облигации; g- купонная ставка; n- время от момента приобретения до момента погашения облигации; i - ссудный процент, предлагаемый банками в момент продажи облигации. Пример 2.3. По облигации номинальной стоимостью в 100 тыс.руб. в течение 10 лет (срок до ее погашения) будут выплачиваться ежегодно в конце года процентные платежи в сумме 10 тыс.руб. ([pic] = 10 %), которые могут быть помещены в банк под 11 % годовых. Рыночная цена облигации по (2.25) составит: [pic] В данном случае облигация продается с дисконтом (ниже номинала), т.к. [pic]= 10 % i' = 9,5 %, a P>100. Так как цена облигации при ее продаже эквивалентна будущим поступлениям от нее, то при приближении момента ее выкупа курс облигации, купленной с премией, понижается. Обусловлено это тем, что по всей уже выплачена большая часть доходов и к моменту выкупа остается получить только ее номинальную стоимость. Курс же облигации, купленной с дисконтом, будет повышаться, так как в момент ее погашения владелец получит сумму, равную номиналу (приобрел же он ее по пониженной цене). Таким образом, с приближением даты выкупа происходит погашение дисконта. Погашенный дисконт увеличивает оценку облигации и ее курс. Для получения показателя, дающего количественную характеристику зависимости цены облигации от купонного дохода и рыночной процентной ставки,обозначим: N(1 + i)-n= Q - современная стоимость номинала облигации. Разность между продажной и выкупной ценой облигации (номиналом облигации) равна Е = Р -N Сделав ряд преобразований, определим эту разность, как E = g-i/i *Nan/i (2.25) При g=i, Е=0, т.е. облигация продается по номиналу. При g>i, Е - величина положительная и облигация продается с премией. При g 0 проект следует принять, NPV < 0- проект должен быть отвергнут, NPV= 0 - проект не прибылен, но и не убыточен. При прогнозировании доходов по годам необходимо учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов. Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет (m -лет), то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом: [pic] (3.2) Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала фирмы в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля. Рассмотрим пример с использованием данного метода для оценки проекта. Пример 3.3.Фирма рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии по цене 18000 у.д.е. По прогнозам сразу же после пуска линии ежегодные поступления после вычета налогов составят 5700 у.д.е. [pic] |Члены |Годы | Таким образом, эта задача решается с использованием формулы приведенной величины обычной ренты. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (поступлений) [pic] Отсюда: Рассмотрим пример, когда инвестиции приведены одномоментно, а годовые поступления не равны между собой. Пример 3.4.Фирма рассматривает инвестиционный проект - приобретение новой технологической линии. Стоимость линии 15 млн. у.д.е. Срок эксплуатации пять лет. износ на оборудование исчисляется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20 % годовых; суммы, вырученные от ликвидации оборудования в конце срока эксплуатации, покроют расходы по его демонтажу, выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах (тыс.у.д.е.): 10200; 11000; 12300; 12000; 9000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: Рассчитаем исходные данные по годам: Таблица 3.3. NPV = 4260 * 1.14-1 + 4667.6 * 1.14-2 +5270,6 * 1,14-3 + 4957.9 * 1.14-4 + Так как NPV= 390,0 тыс..у.д.е. > 0, то проект не является убыточным. Pассмотрим другой пример, когда инвестиция распределены во времени, доходи начинают поступать после окончания инвестиционного проекта, т.е. члены денежного потока имеют как отрицательное, так и положительное значение. Пример 3.5. Имеются два инвестиционных проекта, в которых поток платежей на конец года характеризуется следующими данными (млн.д.у.е.): | |Годы | Ставка сравнения (норматив рентабельности) принята в размере 10 %. В рассматриваемых примерах капиталовложения (инвестиции) и отдача от них были представлены потоками платежей, в которых отсутствовала закономерность изменений во времени. Возвратимся теперь к рассмотрению случаев, когда инвестиции и отдача от них являются потоками платежей, представляющих определенные, изменяющиеся во времени закономерности. В этих случаях расчет можно произвести, используя формулы приведенных величин рент. Если вложения и поступления равномерные и дискретные, причем доходы начинают постапать сразу же после завершения вложений, то величина NPV находится как разность современных величин двух рент. NPV = Pk * an2/i Vhi - ICfn1/i (3.3) где Рк_ - доходы в периоды I, 2, ... n2; С I - инвестиционные расходы в периоде 1, 2,…n1; Vh1- коэффициент дисконтирования по ставке приведения -i ; n1- продолжительность периода инвестиций; n2- продолжительность получения отдачи (дохода) от инвестиций. Пример 3.6. Инвестиции производится поквартально по 0,5 млн. у.д.е.
на протяжении трех лет (n1 = 3 года; С I = 0,5 • 4 = 2,0 млн.у.д.е. в год; [pic] [pic] [pic] [pic] NPV = 1.3 * 5.5752 * 0.7513 – 0.5 * 4 * 2.5784 = 5.4452 – 5.1568 = Графически этот период изображен на рис. 3.1. Период отдачи 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 период инвестиций Рис. 3.1. Период oт начала инвестиций до конца срока поступления доходов 11 лет [pic] *[pic]= = 1.3 * 5.5752 * 0.6830 – 2 * 2.5784 =4,9503 – 5.1568 = -0,2065 млн.у.д.е. Как видим, отсрочка в получении доходов на один год делает проект убыточный. Рассмотренный варианты оценки инвестиционных проектов являются, но более чек частными случаями, которые можно встретить на практике. Зачастую инвестиционные вложения и отдача от них могут следовать различным закономерностям. Так, вложения по условиям финансирования могут носить периодический характер, в то же время отдача может быть непрерывной, благодаря отлаженному производству. Другой случай, когда поток платежей в различные периоды носит неоднозначный характер, т.е. в период освоения будет иметь одну величину, а в период выхода оборудования на полную мощность - другую и т.д. Абсолютная величина чистого приведенного дохода зависит от двух
видов параметров. Первые характеризуют инвестиционный процесс объективно. Наши предыдущие рассуждения основывались на том, что величину NPV мы находили на начало реализации инвестиционного проекта. Однако имеется возможность определения этой величины на момент завершения процесса вложений или на иной момент времени. В этом случае чистый приведенный доход на момент t - определяется как NPVt= NPVo (1+i)t, где NPVo; NPVt - величины чистого приведенного дохода, рассчитанные на начало инвестиционного процесса и некоторый момент времени t после него. Рассматривая свойства чистого приведенного дохода, необходимо обратить внимание еще на одну проблему. Дело в том, что при высоком уровне ставки отдаленные платежи оказывают малое влияние на величину NPV. В силу этого различные по продолжительности периодов отдачи варианты могут оказаться практически равноценными по конечному экономическому эффекту.
Срок окупаемости (payback period method - PP) - один из наиболее часто применяемых показателей для анализа инвестиционных проектов. Если не учитывать фактор времени, т.е. когда разные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные, то показатель срока окупаемости можно определить по формуле: [pic] где ny - упрощенный показатель срока окупаемости; С1 - размер инвестиций; Рk - ежегодный чистый доход. Иначе говоря, период окупаемости (payback period) продолжительность времени, в течение которого недисконтированные прогнозируемые поступления денежных средств превысят недисконтированную сумку инвестиций. Это число лет, необходимых для возмещения стартовых инвестиционных расходов. Пример 3.7. Предположим, произведены разовые инвестиции в размере 38000 у.д.е. Годовой приток планируется равномерным в размере 10700 у.д.е. [pic] Если годовые притоки наличности не равны, то расчет окупаемости усложняется. Предположим, что годовые притоки наличности распределены по годам следуычиы образом; Годы 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й Поступление 8000 12000 12000 6000 8000 наличности Сумма поступлений за первые три года составит: 8000 + 12000 + + 12000 = 3года + (6000/8000) = 3,75 года. Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то
проект принимается, если нет, отвергается. Если бы в
нашем примере - необходимый период окупаемости был 4 года, проект был бы
принят. [pic] (3.5.)
где Pk - годовые доходы; Пример 3.8. Инвестиционный проект характеризуется следующими членами
потока платежей, которые относятся к концу года. Ставка процентов для
дисконтирования принята i = 10 %. Порядок решения. 1 этап. Для определения упрощенного срока окупаемости (ny ) суммируем годовые доходы и решаем уравнение 200 + 250 = 150 + 250 + 300X 50 = 300X X = 0,167 Из условия видно, что окупаемость наступит в период между 4-м и 5-м годами, т.е. через 2 года после начала отдачи. Величина Х = 0,167 характеризует часть года, в котором состоится окупаемость. Следовательно, ny = 2 + 0,167 = 2,167 года (2 года 61 день). 2 этап. Для оценки nок найдем сумму инвестиций с процентами по ставке i= 10 %. S IС = 200 • 1,1 + 250 = 470 3 этап. За первые два года получения дохода их современная величина составит [pic] т.е. эта величина меньше суммы инвестиций с начисленными процентами 342,97 [pic] т.е. больше, чем стоимость инвестиций. Отсюда, срок окупаемости (при условии, что доход может выплачиваться и за часть года) составит nок = 2+ ((470+342.97) : 225,4) = 2,56 года. Величина 225,4 получена как 3500 • 1,1-3. Рассмотрим определение срока окупаемости для доходов, которые можно
представить в виде некоторых упорядоченных последовательностей Аналогичным путем можно найти срок окупаемости для других видов распределения отдачи. В каждом таком случае капиталовложении приравниваются к современной величине финансовых рент, т.е. IC = А, а члены денежного потока Pk = R - члену ренты, число членов потока в году - Р. Пример 3.9. Инвестиции к началу поступления доходов составили 6 млн.у.д.е., годовой доход ожидается на уровне 1,05 млн.у.д.е., поступлении ежемесячные при принятой ставке сравнения i = 10 %. Исходя из формулы для расчета срока постоянных рент, постнумерандо Для сравнения заметим, что без учета фактора времени получения доходов срок окупаемости составит ny= 5,71 года (6: 1,05=5,71) Как видим, разница существенная. Не всякий уровень дохода при прочих равных условиях приводит к окупаемости инвестиций. Срок окупаемости существует, если не нарушаются определенные соотношения между поступлениями и размером инвестиций. Так, при ежегодном поступлении постоянных доходов (один раз в году) это соотношение имеет вид: Рк > IC * i , при поступлении постоянных доходов несколько раз в году (Р-раз в году): Рк >P (1+i)1/p * IC , при непрерывном поступлении доходов: Рк > ln(1+i)* IC. Если перечисленные требования не выполняются, то капиталовложения не окупаются за лисой срок, точнее, этот срок равен бесконечности. Приведенные неравенства, вероятно, окажутся полезными для быстрой оценки ситуации. Пример 3.10 С = 10 %. Капвложения - 6 млн.у.д.е. Ожидаемая годовая
отдача от инвестиций 0,5 млн.у.д.е. исходя из приведенного неравенства,
отдача должна быть больше, чем IC • i = 0,1 * 6,0 = 0,6, но 0,6 < 0,5. [pic] Основной недостаток показателя срока окупаемости nok как меры эффективности заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет вся та отдача, которая лежит за пределами nok. Поэтому показатель срока окупаемости не должен служить критерием выбора, а может использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения, т.е., если срок окупаемости проекта больше, чем принятое ограничение, то он исключается из списка возможных инвестиционных проектов.
Внутренняя норма доходности, прибыли (internal rats of return, Реализация любого инвестиционного проекта требует привлечения финансовых ресурсов, за которые всегда необходимо платить. Так, за заемные средства платятся проценты, за привлеченный акционерный капитал - дивиденды и т.д. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, является "ценой" за использованный (авансируемый) капитал (СС). При финансировании проекта из различных источников этот показатель определяется по формуле средней арифметической взвешенной. Чтобы обеспечить доход от инвестированных средств или, по крайней мере, их окупаемость, необходимо добиться такого положения, когда чистая текущая стоимость будет больше нуля или равна ему. Для этого необходимо подобрать такую процентную ставку для дисконтировании членов потока платежей, которая ооеспечит получение выражений NPV^> 0 или NPV = 0. Как оказывалось ранее в (3.2), такая ставка (барьерный коэффициент) должна отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента на финансовом рынке с учетом фактора риска. Поэтому под внутренней нормой доходности понимают ставку дисконтирования, использование которой обеспечивает равенство текущей стоимости ожидаемых денежных оттоков и текущей стоимости ожидаемых денежных притоков, т.е. при начислении на сумму инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме доходности, обеспечивается получение распределенного во времени дохода. Показатель внутренней нормы доходности - IRR характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации данного проекта. Например, если для реализации проекта получена банковская ссуда, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным. Таким образом, смысл этого показателя заключается в том, что инвестор должен сравнить полученное для инвестиционного проекта значение Если 1RR. > СС, то проект следует принять; 1RR < СС, проект следует отвергнуть; IRR = CС, проект ни прибыльный, ни убыточный. Практическое применений данного метода сводится к последовательной итерации, с помощью которой находится дисконтирующий множитель, обеспечивающий равенство NPV=0 Рассчитываются два значения коэффициента V1 < V2 таким образом, чтобы в интервале (V1,V2) функция NPV=. f (V) меняла свое значение с " + " на " - " или наоборот. Далее используют формулу: IRR = i1 + (NPV (i1) : (NPV (i1) - NPV (i2)) (3.7) где i1 - значение процентной ставки в дисконтном множителе, при
которой f (i1) > 0, f (i1) < 0 i2 - значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором (f Точность вычислений обратна длине интервала (i1, i2 ). Поэтому наилучшая апроксимация достигается в случае, когда длина интервала принимается минимальной (1%). Пример 3.11.Требуется определить значение IRR (процентную ставку)
для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиций в размере Возьмем два произвольных значения процентной ставки для коэффициента дисконтирования: i1= 15 % и i2 = 20 %. Соответствующие расчеты приведены в таблицах. Таблица 3.4. По данным расчета 1 и 2 вычислим значение IRR Уточним величину ставки, для чего примем значения процентных ставок, равное i1 = 16 %, i2 = 17 % и произведем новый расчет. Таблица 3.4. По данным расчета 1 и 2 вычислим значение IRR
Индекс расчета (profitability index - PI) метод расчета данного показателя является как бы продолжением метода расчета чистого приведенного дохода – NPV. Показатель PI в отличие от показателя NPV является относительной величиной. Если инвестиции осуществлены разовым вложениям, то данный показатель рассчитывается по формуле: PI = ( Pk : (1+i)n IC = ( PkVn : (1+i)n где Рк - чисты и доход; 1C - стартовые инвестиции; Vn- дисконтный множитель. где IC - размеры инвестиционных затрат в периоды t = 1, 2, ... n. Пример 3.12. Показатели современных величин вложений ([pic]) равны.5,1568 млн.у.д.е., а современная величина частых доходов равна 5,4452 млн. у. д. е. Расчет коэффициента эффективности инвестиций (ARR) Таким образом, величина этого коэффициента рассчитывается как [pic] Данный показатель можно сравнивать с коэффициентом рентабельности. Основной недостаток данного метода заключается в том, что он не учитывает временного фактора при формировании денежных потоков. 3.6.Анализ альтернативных инвестиционных проектов. Оценка инвестиций в условиях дефицита финансовых ресурсов. Одним из побудительных мотивов, заставляющих фирму выбирать из нескольких перспективных и выгодных инвестиционных проектов один или несколько - это ограниченность финансовых средств. Лимитирование финансовых средств для инвестиций есть фиксированный предел годового объема капитальных вложений, который может себе позволить фирма, исходя из своего финансового положения. При наличии финансовых ограничений на инвестиции фирма монет принять некоторые инвестиционные проекты, составляющие такую комбинацию, которая обеспечит наибольший эффект. Предположим, что у фирмы есть следующие предложения для инвестирования средств, проранжированные в убывающем порядке по индексу рентабельности (отношение текущей стоимости будущих чистых денежных потоков к первоначальным затратам): Таблица 3.6. Исходя из своего финансового положения, фирма планирует ассигновать в инвестиции 2,0 млн. у.д.е. В этом случае фирма выберет из предложенных проектов те из них, которые обещают наибольшую рентабельность, а сумма всех первоначальных затрат не превысит 2,0 млн.у.д.е. В нашем случае это предложение (3,7,4,2 и 6), т.к. они обладают наиболшей рентабельностью, а сумма стартовых капиталов равна 2,0 млн. у.д.е. (800000 + 20000 + 350000 + 250000 + 400000). Фирма не станет принимать предложение № I, хотя первоначальные затраты значительно уступают другим проектам, а его рентабельность превышает единицу, что в других условиях было бы вполне приемлемым. При рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных проектов
в зависимости от выбранного метода его экономической оценки можно получить
далеко не однозначные результаты, зачастую противоречащие друг другу. Так, если NPV > 0, то одновременно 1RR, > GC и PI > I; при NPV = 0 одновременно IRR= СС и PI = I. Для решения вопроса о том, каким критерием в таком случае лучше воспользоваться, рассмотрим пример. Пример 3.13. Фирма рассматривает четыре варианта инвестиционных
проектов, требующих равных стартовых капиталовложений (2400 тыс.у.д.е.). Динамика денежных потоков и рассчитанные показатели эффективности приведены в таблице 3.7. Таблица 3.7. Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет сделать следующие выводы: 1) наилучший показатель NPV= 809,6 тыс.у.д.е. принадлежит проекту № 1. Следовательно, принятие данного проекта обещает наибольший прирост капитала: 2) в этом же "первом" инвестиционном проекте наибольшее значение из всех рассматриваемых имеет показатель PI = 1,337, т.е. приведенная сумма членов денежного потока на 33,7 % превышает величину стартового капитала; 3) наибольшую величину показателя IRR = 27, 8 % имеет четвертый инвестиционный проект. Однако, учитывая, что банк предоставил ссуду под 18,0 % годовых, это преимущество не имеет существенного значения; 4) наименьший срок окупаемости РР = 1,79 имеет четвертый проект, но учитывая, что разница в сроках окупаемости между наибольшим значением (2,33 года) и наименьшим значением составляет чуть больше полугода, этим преимуществом можно пренебречь. Таким образом, рассмотрев четыре инвестиционных проекта по четырем показателям, можно отдать предпочтение первому проекту. В работах, посвященных методам экономической оценки инвестиций, отдается предпочтение показателю NPV. Объясняется это следующими факторами: 1) данный показатель характеризует прогнозируемую величину прироста капитала фирмы в случае реализации предлагаемого инвестиционного проекта; 2) проектируя использование нескольких инвестиционных проектов, можно суммировать показатели NPV каждого из них, что даст в агрегированном виде величину прироста капитала. При анализе альтернативных инвестиционных проектов использование показателя внутренней нормы доходности - IRR. в силу ряда присущих ему недостатков должно носить ограниченный характер. Рассмотрим некоторые из них. 1. Поскольку IRR является относительным показателем, исходя из его величины, невозможно сделать вывод о размере увеличения капитала предприятия при рассмотрении альтернативных проектов. К примеру возьмем два альтернативных проекта, параметры которых представлены в таблице 3.8. Таблица 3.8. Если судить о проектах только по показателю IRR , то проект А более предпочтителен, имеете с тем, прирост капитала он обеспечивает в меньшем размере, чем проект А. Если фирмa имеет возможность реализовать проект Б без привлечении заемных средств, то он становится более привлекателен; 2) из определения сущности показателя IRR следует, что он
показывает максимальный относительный уровень затрат, связанных с
реализацией инвестиционного проекта. Следовательно, если данный показатель
одинаков для двух инвестиционных проектов и он превышает "цену" инвестиций 5) показатель IRR непригоден для анализа проектов, в которых денежный
поток чередуется притоком и оттоком капитала. В этом случае выводы,
сделанные на основе показателя IRR могут быть не корректны. При сравнении проектов различной продолжительности целесообразно использовать следующую процедуру: 1) определить общее кратное для числа лет реализации каждого проекта. 2) считая, что каждый из проектов будет повторяться несколько циклов, рассчитывается суммарное значений показателя NPV для повторяющихся проектов; 5) выбрать тот проект из исходных, у которого суммарное значение NPV повторяющегося потока будет наибольшее. Суммарное значение NPV повторяющегося потока находится по формуле: NPV (n,y) = NPV (y) * (1 + 1/(1+j)j + 1/(1+j)n) (3.11)
где NPV (y) - чистая приведенная стоимость исходного (повторяющегося
проекта;
i – продол;ительность итого проекта;
n - число повторении (циклов) исходного проекта (число слагаемые в
скобках);
i - процентная ставка в долях единицы, используемая при дисконтировании Пример 3.14. Имеется ряд инвестиционных проектов, требующих равную величину стартовых капиталов - 200 млн.у.д.е. "Цена" капитала, т.е. предполагаемый доход составляет 10 %. Требуется выбрать наиболее оптимальный из них, если потоки платежей (приток) характеризуются следующими данными; проект А:100; 140; проект Б; 60; 80; 120; проект В:100; 144. В таблице приведены расчеты NPV. Таблица 3.9. |Годы |Коэффициенты |Вариант Б | |Годы |Коэффициенты |Вариант В | NPVа = 6.54 + 5,52 + 4,46 = 16,52 Из приведенной таблицы видно, что при трехкратном повторении проекта А суммарное значение NРV составит 16,52 млн. рус. или же по формуле; NPV = 6,54 + 6.54/(1+0.1)2 + 6.54/(1+0.1)4 = 16,52 млн.руб. Поскольку из трех рассмотренных проектов, имеющих различную продолжительность к различные денежные потоки, наибольшее значение NPV принадлежит проекту В, то его можно считать наиболее привлекательным.
Инфляция искажает результаты анализа эффективности долгосрочных инвестиций. Основная причина заключается в том, что амортизационные отчисления рассчитываются, исходя из первоначальной стоимости объекта, а ни его стоимости при замене. В результате при росте дохода одновременно с ростом инфляции увеличивается налогооблагаемая база, так как сдерживающий фактор - амортизационные отчислений остаются постоянными, вследствие чего реальные денежные потоки отстают от инфляции. Чтобы проиллюстирировать что, рассмотрим, следующий весьма условный пример. Пример 3.15.Инвестор вложил капитал в проект, рассчитанный на четыре года при полном отсутствии инфляция и уровне налогообложения 40 %. Таблица 3.10 |
|