p> Рассмотрим теперь ситуацию, когда присутствует инфляция, уровень которой 7 % в год и ожидается, что денежные накопления будут расти вместе с инфляцией теми же темпами. В этом случае расчет денежных потоков представим в таблице 3.11.

Таблица 3.11.
|Год |Выручка |Текущие |Амортиз|Валовая|Налог|Чистая|Денежный |
| | |расходы |ация |прибыль|и |прибыл|поток после |
| | | | |(гр.2-г|(гр.5|ь |налогооблажен|
| | | | |р.3-гр.|х |(гр.5 |ия (гр.7 х |
| | | | |4) |0,4) |– |гр.4) |
| | | | | | |гр.6) | |
|1 |200*1,07=2|1100*1,07=1|500 |463,0 |182,2|280,8 |780,8 |
| |140 |1,77 | | | | | |
|2 |200*1,072=|1100*1,072=|500 |530,4 |212,6|317,8 |817,8 |
| |2289,8 |1259,4 | | | | | |
|3 |200*1,073=|200*1,073=2|500 |602,6 |241,0|361,6 |861,6 |
| |2289,8 |289,8 | | | | | |
|4 |200*1,074=|200*1,074=2|500 |679,7 |271,9|407,8 |907,8 |
| |2289,8 |289,8 | | | | | |

По абсолютной величине эти потоки больше, чем рассматриваемые ранее; их необходимо продефлировать на уровень инфляции для нахождения реальной величины. После дефлирования они будут выглядеть следующий образом:

|Годы |
| |1 |2 |3 |4 |
|Реальный |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|денежный | | | | |
|поток, тыс. | | | | |
|у.д.е. | | | | |

Как видим, реальные денежные потоки после налогообложения уступают номинальным потокам и они устойчиво уменьшаются с течением времени. Как уже указывалось, причина в тон, что амортизационные отчисления не изменяются в зависимости от инфляции, поэтому все возрастающая часть прибыли становится объектом налогообложения. Вместе с тем, вновь отметим, что приведенный пример носит весьма условный характер, т.к. индексы инфляции на продукцию фирмы и потребляемое им сырье могут существенно отличаться от общего индекса инфляции.

Наиболее корректной является методика, предусматривающая корректировку всех факторов, влияющих на денежные потоки инвестиционных проектов.

С помощью таких пересчетов исчисляются новые денежные потоки, которые и сравниваются между собой с помощью показателя NPV.

Существуют и более простые методы. Рассмотрим их на примерах.

Пример 3.16. Инвестор вложил в ценные бумаги 10,0 млн.у.д.е. в начале года и получил по прошествии года 11,0 млн.у.д.е. Следовательно, номинально доходность этой суммы составила 10 % (11/10=1,1)

Вместе с том, если допустить, что инфляция составляла 12 % в год, то покупательная способность полученной суммы окажется ниже на (I -
1/1,12). • 100 = 10,71 %. Следовательно, реальная доходность на вложенный капитал будет также ниже. Поэтому, чтобы обеспечить желаемый реальный доход, инвестор должен был сделать вложения в бумаги с большей доходностью, а именно отличающиеся от исходной доходности на величину индекса инфляции:

1,1 • 1,12 = 1,2320.

Существует зависимость можду обычной ставкой доходности (i), ставкой доходноcти и условиях инфляции (r ) и показателем инфляции ( ()

I +r = (1 + i) • (I +().

Упростив формулу, получим:

I +r = I +( + i + i( r =( +i +i(. (4.12)

Величиной i( ввиду ее незначительности можно пренебречь, тогда для практических расчетов формула приобретает вид

R= i+ (

Коэффициент дисконтирования в условиях инфляции рассчитывается но формула:

1/1+r = 1/1 + i + (

Если использовать данные, приведенные в предыдущем примере, то коэффициент дисконтирования равен 1/1 + 0.1 + 0.12 = 1/1.22=0,82

Продолжим рассмотрение инвестиционных проектов в условиях инфляции.

Пример 3.17. Оценим инвестиционный проект, имеющим следующие параметры: стартовые инвестиции - 8 млн.у.д.е.; период реализации - 3 года; денежный поток по годам (у.д.е.); 4000; 4000; 5000; требуемая ставка доходности (без учета инфляции) - 18 %; среднегодовой индекс инфляции 10 %.
Произведем оценку проекта без учета и с учетом инфляции. Расчет представлен в таблице 3.12.

Таблице 3.12

|Год|Расчет без учета |Расчет с учетом |Расчет с учетом |
|ы |инфляции |инфляции (Вариант 1) |инфляции (Вариант 2) |
| |Коэф-е|Денежн|Дисконт|Коэф. |Денеж.|Дискон|Коэф.д|Денеж.|Дискон|
| |нт |ый |члены |Дискон|Поток,|тчлены|искон |поток.|.члены|
| |дискон|поток,|денежн.|т с |тыс. |денеж.|с |тыс. |денеж |
| |т.по |тыс. |потока,|учетом|у.д.е.|потока|учетом|у.д.е.|потока|
| |ставке|у.д.е.|PV |инфляц| |, PV |инфляц| | |
| |, 18 %| | |. По | | |по | | |
| | | | |ставке| | |ставке| | |
| | | | |, | | |, 28 %| | |
| | | | |29,8% | | | | | |
|0 |1 |-8000 |-8000.0|1 |-8000 |-8000 |1 |-8000 |-8000 |
|1 |0.8475| 4000 | 3389.8|0.770 | 4000 | 3080 |0.781 | 4000 | 3124 |
|2 |0.7182| 4000 | 2872.7|0.593 | 4000 | 2372 |0.610 | 4000 | 2440 |
|3 |0.6086| 5000 | 3043.2|0.457 | 5000 | 2285 |0.477 | 5000 | 2385 |

Как видно из расчетной таблицы, при отсутствии инфляции проект целесообразно принять, т.к. NPV= 1305,7.

Однако расчет, сделанный с учетом инфляции по двум вариантам, хотя и дает различные значения NPV, но оба с отрицательным знаком, что свидетельствует о невыгодности принятия данного проекта.

3.8. Риск и планирование капитальных вложений.

3.8.1. Операционный левередж (рычаг)

С точки зрения финансового менеджмента, риск - это вероятность неблагоприятного исхода финансовой операции. Каждый инвестиционный проект имеет различней степень риска.

Совокупный предпринимательский риск связан с операционным левереджем (рычагом).

Операционный левередж - показатель, позволяющий определить зависимость между темпом прироста (снижении) прибыли от темпа прироста
(снижения) выручки от реализации продукции.

Затраты на производство продукции можно разделить на переменные и постоянные.

К переменным затратам относятся такие затраты, которые изменяются
(увеличиваются или уменьшаются) при изменении (увеличении или уменьшении) объема продукции. К ним относится расходы на закупку сырья и материалов, потребление энергии, транспортные издержки, расходы на заработную плату
(при наличии сдельной системы оплаты труда) и др. При теоретических расчетах предполагается, что переменные затраты пропорциональны объему произведенной продукции.

К постоянным затратам относятся затраты, которые можно принять как независящие от объема произведенной продукции (амортизационные отчисления, выплата процентов за кредит, арендная плата, содержание управленческого персонала и другие административные расходы).

Необходимо отметить, что деление затрат на переменные и постоянные является достаточно условным. Вместе с тем, это различие между затратами является базой для проведения анализа точки безубыточного ведения хозяйства. Концепция безубыточности выражается в следующем: определяется сколько единиц продукции или услуг необходимо продать в целях возмещения произведенных при этом постоянных затрат. Естественно, что цены на продукцию устанавливаются таким образом, чтобы возместить все переменные затраты и получить надбавку, достаточную дли покрытия постоянных затрат и получения прибыли,

При реализации этой концепции можно обнаружить, что любое изменение выручки от реализации продукции и услуг вызывает еще более сильное изменение прибыли. Это явление получило название эффекта производственного левереджа (или операционного рычага).

Поясним это на примере.

Пример 3.18. Фирма выпускает продукцию А. В первом году переменные затраты составили 20000 у.д.е., а постоянные затраты 2500 у.д.е. Общие затраты равны 20000 + 2500 = 22500 у.д.е. Выручка от реализации продукции составила 30000 у.д.е. Следовательно, прибыль равна 30000 - 22500 = 7500 у.д.е. Далее предположим, что во 2-м году в результате увеличения выпуска продукции на 15 % возросли одновременно на ту же величину переменные затраты и объем реализации, в этом случае переменные затраты составят 20000
• 1,15 = 23000 у.д.е., а выручка 30000 • 1,15 = 34500. При неизменности постоянных затрат общие затраты будут равны 25000 + 2500 = 25500, а прибыль составит 34500 - 25500 = 9000 у.д.е. Сопоставив прибыль второго и первого года, получим удивительный результат 9000/7500= 1,2 (120%), т.е. при увеличении объема 7500 реализации на 15 % наблюдается рост объема прибыли на 20 % - это и есть результат воздействия операционного
(производственного) рычага.

Для выполнения практических расчетов по выявлению зависимости изменения прибыли от изменения реализации предлагается следующая формула:

[pic] (3.14) где С - сила воздействия производственного рычага;

P - цена единицы продукции;

N - количество единиц реализованной продукции;

PN - объем реализации;

Зпер - общая величина переменных затрат;

Зпост - общая величина постоянных затрат;

ПВ - валовая прибыль.

Для нашего случая сила воздействия производственного рычага в первом году равна

С=(2500+7500)/7500=1,3333

Величина С = 1,3333 означает, что с увеличением выручки от реализации, допустим, на 15 % (как в рассматриваемом случае), при-; быль возрастет на 1,3333 • 0,15 = 20 %.

Уяснив возможность использования операционного рычага, перейдем к рассмотрению понятия, имеющего в экономической литературе множество названий (порог рентабельности, точки самоокупаемости, точки безубыточности и т.д.). Остановимся на названии "точка безубыточности". Точке безубыточности соответствует такая выручка от реализации продукции, при которой производитель уже не имеет убытков, но еще не имеет и прибылей, т.е. результат от реализации после возмещения переменных затрат достаточен для покрытия постоянных затрат, а прибыль равна нулю. Следовательно, в точке безубыточности разность между выручкой от реализации продукции и суммой переменных и постоянных затрат равна нулю, т.е.

PN - (Зпост + VN ) = 0,

(3.15) где Зпост - затраты постоянные;

V - переменные издержки на единицу продукции;

N - количество (единиц) выпущенной продукции;

Р - цена единицы продукции.

Преобразовав формулу (3.15), получаем, что для достижения точки безубыточности необходим выпуск следующего количества изделий:

Пример 3.19. Компании производит продукт А. Величина постоянных затрат - 200000 у.д.е. для данного производства. Максимально возможный объем выпуска продукции составляет 1000 единиц. Единица продукции реализуется по цене 750 у.д.е., переменные затраты составляют 250 у.д.е. за единицу продукции. Тогда по формуле (3.16)

N =200000/(750-250) = 400 единиц, т.е. при выпуске 400 единиц изделий производитель ни терпит убытка, но и не имеет прибыли. Выпуск изделий менне 400 единиц будет убыточен.

График на рис 3.2. показывает поведение переменных и постоянных затрат, также выручки от продаж при различных значениях объема продаж для приведенных исходных данных.

Линия фиксированных затрат показывает, что при изменении объемов продам с 0 до 1000 единиц продукта А сумма постоянных затрат остается неизменной и составляет 200 тыс.у.д.е. Прямая переменных затрат показывает, что их общая сумма изменяется от 0 до 250 тыс, у.д.е. .величина общих затрат изменяется от 200 тыс.у.д.е. при нулевом выпуске до 450 тыс. (200 тыс. + 250 тыс.) при объеме выпуска 1000 шт. Прямая валовой выручки от продаж показывает изменение суммы выручки с 0 у.д.е. при нулевом объеме продаж до 750 тыс.у. д.е. при максимальном объеме продаж.

График зон убыточности: исходные условия

1000

750 тыс.у.д.е.

прибыль

500

450 тыс у.д.е.

200 тыс.у.е.

убытки

500. 1000

750 тыс. у.д.е – выручка

450 тыс.у.д.е – общие издержки

250 тыс.у.д.е. – переменные издержки

200 тыс.у.д. е. – постоянные издержки.

Рис. 3.2. Количество выпущенных и реализованных изделий

Пересечение линии общих издержек и линии общей выручки происходит в точке безубыточности. Объем продукции в точке безубыточности составляет
400 единиц. Каждый добавочный прирост объема выпуска сверх точки безубыточности будет сопровождаться приращением прибыли, которому на графике соответствует заштрихованная площадь. И наоборот, как только объем выпуска опустится пике точки безубыточности, производитель начинает терпеть убытки.

В таблице показана прибыль (убыток) при различных объемах выпуска. взаимосвязь между прибылью и объемом выпуска - исходные условия
Объем"продаж. 100 200 500 400 500 600 700 800 900
1000

Прибыль (+), убыток (-), -150 -100 -500 0 +50 +100 +150 +200 +250
+300 тыс.у.д.е.

В связи с использованием операционного рычага финансовый менеджер имеет возможность в целях максимизации прибыли использовать влияние трех факторов: постоянных затрат, переменных затрат и цен.

Так, если по данным предыдущего примера уменьшить величину постоянных затрат на 25 % (200 тыс. • 0,75 = 150 тыс.), то для достижения точки безубыточности возможно снизить объем выпуска продукции до 300 единиц N = 150000/(750-250) = 300 единиц.

При снижении переменных затрат на единицу выпускаемой продукции на
25 % (250 • 0,75 =188) для достижения точки безубыточности также возможно некоторое снижение объема выпуска продукции

N = 200000/(7520-188) = 356 единиц

Однако в отличие от постоянных и переменных затрат, величина которых менеджер изменяет, руководствуясь внутрифирменными возможностями, изменение цен на продукции в большой мере зависит от внешней конкуренция.
Поэтому, желая повысить конкурентоспособность своей продукции путем снижения цены, производитель должен для достижения точки безубыточности повысить объем выпускаемой продукции. Если предположить, что цена на продукцию снижена на 25 % (750 • 0,75 = 563), то точка безубыточности будет достигнута только при вьпуске 639 единиц

N = 200000/(563 - 250) = 639

Соответственно и прибыль при выпуске продукции объемом 1000 ед.будет ниже.

Рассмотренные примеры являются упрощенными, поскольку на практике, как правило, имеет место одновременное влияние перечисленных трех факторов на действие операционного рычага, необходимо признать, что операционный левередж - лишь один компонент совокупного предпринимательского риска.
Основные факторы, повышающие предпринимательский риск, - это непостоянство или неопределенность объема продам и издержек производства. Операционный левередж увеличивает воздействия этих факторов на вариации прибыли, но он не является сак по себе источником изменчивости. Факторы, лежащие в основу изменчивости объема продам и издержек, влияют только на силу воздействия операционного левереджа, увеличивают общую вариацию прибыли и, следовательно, предпринимательский риск инвестора, в связи с чем возникает необходимость рассмотрения методов измерения риска инвестиционных проектов.

Однако прежде чем перейти к рассмотрении методов измерения риска инвестиционных проектов рассмотрим воздействие финансового левереджа, действие которого весьма схоже с результатом действия операционного левереджа.

3.8.2. Финансовый левередж.

Основные соотношения постоянных и переменных затрат также могут быть использованы для определения влияния доли долговых обязательств в структуре капитала фирмы на величину прибыли. Сходство между операционным и финансовым рычагами заключается в том, что оба они предоставляют возможность выиграть от постоянной, не меняющейся при изменении объема выпущенной и реализованной продукции, природы некоторых затрат.

Свойство финансового рычага заключается в том, что возникает возможность капитал, взятый в долг под фиксированный процент, использовать для инвестиций, приносящих прибыль более высокую, чем уплаченный процент.

Идеи финансового рычага формально можно выразить рядом формул.
Обозначим экономические компоненты, используемые в расчетах финансового рычага;

Пr - прибыль после уплаты налогов; собственный капитал -Е; долгосрочная задолженность - Д; i- проценты по долгосрочной задолженности; ставка доходности собственного капитала - R. ; r -ставка доходности инвестированного капитала (собственный капитал + долгосрочная задолженность).

Определим ставку доходности собственного капитала R = П r/E Чистую прибыль выразим через ее составляющие:

Пr= (E+ Д) • r- Дi , где (Е + Д) •Дi - прибыль на общую сумму инвестированного напитала;
Дi - процентные платежи по непогашенной части долгосрочного займа с учетом налога.

Формулу ставки доходности собственного капитала преобразуем, ; подставив в нее значение Пr
| |(E + Д) *r – | |
|R = |Дi |= r + Д (r-i)/E (3.17) |
| |E | |

Выражение (3.17) показывает эффект рычага, который представлен положительной величиной - вторым слагаемым, т.е. отношением заемного капитала и собственного капитала, умноженных на разность между прибылью от чистых активов и стоимостью уплаченных процентов по кредитам с учетом налога. Таким образом, благодаря привлеченным средствам (Д) доходность собственного капитала ускоренно растет при условии, что r > i.

Рассмотрим, четыре варианта использования финансового рычага : при условии i = 8%; r = 12%

1) Д = 0; Е = 100 млн.у.д.е.; R = 12 + 0/100 • (12 - 8) = 12 %;

2) Д = 25 млн.у.д.е.; Е = 75 млн.у.д.е.;

R = 12,0 + 25/75• (12,0 - 8,0) = 13.33 %;

3) Д = 50 млн.у.д.е.; Е = 50 у.д.е.;

R = 12 + 50/50 • (12,0 - 8,0) = 16 %

4) Д = 75 млн.у.д.е.; Е = 25 у.д.е.;

R = 12 + 75/25 • (12,0 - 8,0) = 24 %

Как видно из примера, при стоимости заемного капитала после оплаты налога в 8 %и наличии реальной возможности при нормальных условиях получить 12 % прибыли после оплаты налога на инвестированные чистые активы, ставка доходности собственного капитала и первом случае составляет также 12
%, т.к. долга нот и вся прибыль представляет собой собственный капитал.

Когда доля долга в структуре капитала увеличивается, ставка доходности собственного капитала растет, т.к. в каждом случае доходность инвестиции превосходит стоимость уплаченных кредиторам процентов.

3.8.3. Проблема оценки риска проектов.

По определению рисковостъ инвестиционного проекта выражается в отклонении потока денежных средств для данного проекта от ожидаемого. Чем отклонение больше, тем проект считается более рисковым. При рассмотрение каждого проекта можно оценить потоки денежных средств, руководствуясь экспертными оценками вероятности поступления этих потоков, или величиной отклонений членов потока от ожидаемых величин.

Рассмотрим некоторые методы, при помощи которых можно оценить риск того или иного проекта.

1. Имитационная модель оценки риска.

Суть этого метода заключается в следующем:
1. На основе экспертной оценки по каждому проекту строят три возможных варианта развитии: а) наихудший; б) наиболее реальный; в) оптимистический.
2. Для каждого варианта рассчитывается соответствующий показатель NPV, т.е. получают три величины: NPV н(для наихудшего варианта);NPV р (наиоолее реального); NPVo (оптимистичный).
3. Для каждого проекта рассчитывается размах вариации RNPV- наибольшее изменение NPV

RNPV = NPVo - NPVн, или же; среднее квадратическое отклонение.

Из двух сравниваемых проектов считается более рискованным тот, у которого больше вариационный размах RNPV или среднее квад-ратическое отклонение GNPV

Пример 3.20 Рассматриваются два альтернативных инвестиционных проекта А и Б, срок реализации которых 3 года. Оба проекта характеризуются равными размерами инвестиций и "ценой" капитала, равной 8 %.

Исходные данные и результаты расчетов приведены в таблице 3.12.

Таблица 3.12
|Показатель |Проект А 1 |Проект Б |
|Инвестиции, млн.у.д.е. |20,0 |20,0 |
|Оценка среднегодового поступления | | |
|денежных средств: | | |
|наихудшая |7,4 |7.0 |
|наиболее реальная |8,3 |10.4 |
|оптимистическая |9,5 |11,8 |
|Оценка |
|наихудшая |-0,93 |-1,96 |
|наиболее реальная |1,39 |6,8 |
|оптимистическая |4,48 |10,4 |
|Размах вариации |5,41 |22,77 |

Несмотря на то, что проект Б характеризуется более высокими значениями NPV, тем не менее его можно считать значительно рискованней проекта А, так как имеет более высокое значение вариационного размаха.

Проверим этот вывод, для чего рассчитаем средние квадратические отклонения обоих проектов.

Последовательность действий:

I) экспертным путем определим вероятность получения значений NPV для каждого проекта

Таблица 3.13
|Проект А | |Проект Б |
| | | |
| | | |
| | | |
|Проект А | | |
|N |Экспертная оценка|NPVi |Экспортная оценка |
| |вероятности | |вероятности |
|-0,9| | | |
|5 |0,1 |-1,96 |0,05 |
|1,39|0,6 |6,8 |0,70 |
|4,46|0,5 |10,4 |0,25 |
| | | | |

2) определяем среднее значение NPV для какдого проекта

NPVA= -0,93 * 0,1+1,39 - 0,6 + 4,48.0,3= 2,085

NPVБ = -1,9б * 0,05 + 6,8 * 0,7 + 10,4 * 0,25 = 7,262

3) рассчитываем среднее квадратическое отклонение – GNPV для каждого проекта

GNPV А = (-0,93 – 2,085)2 * 0,1 + (1,39 – 2,085)2 * 0,6 + (4,48 –
2,085)2 * 0,3 = 2,92 = 1,17

GNPV Б = (-1,96 – 2,262)2 * 0,05 + (6,8 – 2,262)2 * 0,7 + (10,4 –
7,262)2 * 0,4 = 6,863 = 2,16

Расчет средних квадратических отклонений вновь потвердил, что проект Б более рисковый, чем проект А.

2. Методика изменения денежного потока.

В основе данной методики используется полученная экспертным путем вероятностная оценка велицины членов ежегодного денежного потока, на основе которых корректируется и рассчитывается значение NPV.

Предпочтение отдается проекту, имеющему наибольшее значение откорректированного NPV, данный проект считается наименее рисковым

Приме 3.21. Анализируется два альтернативных проекта А и Б, срок их реализации 4 года, "цена" капитала 12 %. Величина необходимых инвестиций составляет: для проекта А – 50,0 млн. у.д.е., для проекта Билет № - 55 у.д.е

Результаты расчетов и денежных потоков приведены в таблице 3.14.

Таблица 3.14.
|Го|Проект А |Проект Б |
|д | | |
| |Ден|Коэф.|Дискон|Эксп|Откор|Диск.|Дене|Диско|Эксп.|Откорр|Диск.ч|
| |ежн|диско|т. |. |рек. |члены|жный|нт. |оценк|ек. |лены |
| |ый |нта |Члены |оцен|члены|откор|пото|Члены|а |члены |откорр|
| |пот|по |потока|ка |ден. |рект |к |поток|вероя|ден. |ект |
| |ок |ставк|гр 2 *|веро|Поток|поток| |а гр |т-ти |Потока|потока|
| | |е 12 |гр.3 |ят-т|а гр |а гр | |8 * |посту|гр 2 *|гр 6* |
| | |% | |и |2 * |6* гр| |гр.3 |пл. |гр.5 |гр 3 |
| | | | |пост|гр.5 |3 | | |ден.п| | |
| | | | |упл.| | | | |отока| | |
| | | | |ден.| | | | | | | |
| | | | |пото| | | | | | | |
| | | | |ка | | | | | | | |
|0 |-50|1 |- 50 |0,1 |-50 |-50 |-55 |-55 |1 |-55 |-55 |
|1 |27 |0,893|24,111|0,9 |24,30|21,7 |35 |31,26|0,8 |28,0 |25,0 |
|2 |27 |0,797|21,519|0,85|22,95|18,3 |37 |29,49|0,75 |27,72 |22,1 |
|3 |22 |0,712|15,664|0,80|17,60|12,5 |37 |26,34|0,70 |25,90 |18,4 |
|4 |22 |0,636|13,992|0,75|16,50|10,5 |25 |15,90|0,65 |16,25 |10,3 |

По данным таблица 3.14 можно сделать вывод: проект Билет № является более предпочтителен, так как его значение NPV до корректировки (48,33) после (20,86) является набольшим сравнительно (25,286 и откорректированный
13,00) , что свидетельствует не только о выгодности данного проекта, но и обеспечивает наименьший риск при его реализации.

3. Расчет поправки на риск коэффициента дисконтирования.

При расчет показателя NPV, если процентная ставка, используемая для дисконтирования, берется на уровне доходности государственных ценных бумаг, то считается, что риск рассчитанного приведенного эффекта инвестиционного проекта близок к нулю. Вместе с тем, если инвестор не желает рисковать, то он вложит свой капитал в государственные ценные бумаги, а не реальные инвестиционные проекты. Поэтому реализация реального инвестиционного проекта всегда связано с определнной долей риска.

Однако увеличение риска сопряжено с ростом вероятного дохода.
Следовательно, чем рискованный проект, тем выше должна быть премия. Для учета степени риска к безрисковой процентной ставке (доходности государственных ценных бумаг) добавляется величина премии за риск, выраженная в процентах. Величина прении определяется экспертный путем.
Сумма безрисковой процентной ставки и премии за риск используется для дисконтирования денежных потоков проекта, на основании которых вычисляется
NPV проектов. Проект с больший значением NPV считается предпочтительным.

Пример 3.22. На момент оценки двух альтернативных проектов средняя ставка доходности государственных ценных бумаг составляет 12 %', риск, определяемый экспертным путем, связанный с реализацией проекта А - 10 %, а проекта Б - 14 %. Срок реализации проектов 4 года. Необходимо оценить оба проекта с учетом их риска.

Размеры инвестиции и денежных потоков приведены в таблице 3.I5.

Таблица. 3.15

|Го|Проект А |Проект Б |
|д | | |
| |Денежный |Коэф. |Дисконт. |Денежный |Коэф. |Дисконт. |
| |поток |дисконта по|Члены |поток |дисконта по|Члены |
| | |ставке 12 %|денежного | |ставке 12 %|денежного |
| | |+ 10 = 22 |потока | |+ 14=26 |потока |
|0 |-100 |1 |-100 |-120 |1 |-120 |
|1 |25 |0,820 |20,50 |45 |0,794 |35,73 |
|2 |30 |0,672 |20,16 |55 |0,630 |34,65 |
|3 |40 |0,551 |22,04 |70 |0,500 |35,00 |
|4 |30 |0,451 |13,53 |45 |0,397 |17,865 |
| | |NPV = |-23,77 | |NPV = |3,245 |

Полученный значения NPV свидетельствуют, что с учетом риска проект
А становится убыточным, а проект Б целесообразно принять.

Рассмотрев методы оценки инвестиционных проектов в условиях риска, необходимо отметить, что полученные результаты, послуживший основание для принятия решений, весьма условны и в значительной степени носит субъективный характер, т.к. зависят от профессионального уровня лиц, определяющих вероятность доходности при формировании членов денежных потоком.

3.9. Оптимальное размещение инвестиций.

При наличии выбора нескольких привлекательных инвестиционных проектов и отсутствии необходимых денежных, ресурсов для участия в каждом возникает задача оптимального размещения инвестиций.

Ниже предлагается к рассмотрению ряд ситуаций, требующих использования методов оптимального размещения инвестиции. Наиболее сложные варианты оптимального размещения инвестиций можно решить, используя методы линейного программирования. Эти варианты в данной работе не рассматриваются.

Пространственная оптимизация.

Под пространственной оптимизацией следует понимать решение задачи, направленной на получение максимального суммарного прироста капитала при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, стоимость которых превышает имеющиеся у инвестора финансовые ресурсы.

Данная задача предполагает различные методы решения в зависимости от того, возможно или нет дробление рассматриваемых проектов.

Проекты, поддающиеся дроблению.

При возможности дробления проектов предполагается реализация ряда из них в полном объеме их стоимости, а некоторых только части их стоимости.
В отношении последних принимается к рассмотрению соответствующая доля инвестиции и денежных поступлений. Общая сумма, направленная на реализацию проектов, не должна превышать лимит денежных ресурсов, предназначенных инвестором на эти цели.

Рассматриваемая задача решается в следующей последовательности:

1) для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности - РI;

2) проекты ранжируются по степени убывания показателя PI;

3) к реализации принимаются первые К проектов, стоимость которых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции;

4) при наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.

Пример 3.23. Фирма планирует инвестировать в основные фонды 60 млн.у.д.е.; "цена" источников финансирования составляет 10 %.
Рассматриваются четыре альтернативных проекта со следующими потоками платежей (у.д.е. руб.):
|проект А |-35; |11; |16 |18 |17; |
|проект Б |-25; |9; |13 |17 |10; |
|проект В |-45; |17; |20 |20 |20; |
|проект Г |-20',' |9; |10 |11 |11. |

Необходимо составить оптимальный план размещения инвестиций.
Рассчитаем чистый приведенный эффект (NPV) и индекс рентабельности (PI)для каждого проекта.
| |NPV |PI |
|проект А |13.34 |1.38 |
|проект Б |13.53 |1.54 |
|проект В |15.65 |1.35 |
|проект Г |12.215 |1.61 |

Проекты, проранжированные по степени убывания показателя PI, располагаются в следующей порядке: Г, Б, А, В.

Исходя из результатов ранжирования, определим инвестиционную стратегию:

Таблица 3.16.
|Проект |Размер инвестиций,|Часть инвестиций, |NPV , млн.у.д.е. |
| |млн.у.д.е. |включаемая в | |
| | |инвестиционный портфель,| |
| | |% | |
|Г |20 |100,0 |12,22 |
|Б |25 |100,0 |13,52 |
|А |60-(20+25=15) |15/35*100=42,86 |13,43*0,4286=5,72 |
|Итого |60,0 | |31,46 |

Проекты, не поддающиеся дроблению.

В случае, когда инвестиционный проект может быть принят только в полном объеме, для нахождения оптимальных вариантов производят просмотр сочетаний проектов и расчетов их суммарного NPV . Комбинация, обеспечивающая максимальное значение суммарного NPV, считается оптимальной.

Пример 3.24 Используя данные предыдущего примера, составим план оптимального размещения инвестиций, имея в виду, что лимит инвестиций не должен превышать 60 млн.руб., а к реализации могут быть приняты проекты только в полном объеме.

Возможные сочетания проектов и их суммарный NPV представим в таблице 3.17.

Таблица 3.17.

|Варианты |Суммарные |Суммарный NPV |Примечание |
|сочетаний |инвестиции | | |
|А + Б |35+25=60 |15,34+13,52=26,86 | |
|А + В |35+45=70 | |Сочетание невозможно |
|А + Г |35+20=55 |13,34+12,22=22,56 | |
|h + Ь |25+45=70 | |Сочетание невозможно |
|Ј + Г |25+20=45 |13,52+12,22=25,74 | |
|В + Г |45+20=65 | |Сочетание невозможно |

Сочетание проектов А и Б будет являться оптимальным.

Временная оптимизация инвестиционных проектов.

Под временной оптимизацией понимается задача, при которой рассматриваются несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако в результате ограниченности ресурсов они не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, но в следующем году нереализованные проекты, либо их части могут быть реализованы. Решение задачи сводится к оптимальному распределению проектов по двум годам.

Последовательность решения:

I) по каждому проекту рассчитывается индекс возможных потерь, характеризующий относительную потерю NPV в случае, если проект будет отсрочен к исполнению на год. Индекс рассчитывается по формуле
| |NPV1 – NPV2 | |
|I= | |(3.18) |
| | IC | |

где NPV1- приведенная стоимость рассматриваемого проекта в конце первого года;
| |NPV1 |
|I= | |
| |1 + i |

NPV1, дисконтированный по ставке i i - "цена" источников финансирования;

IC - размер отложенных на год инвестиций;

2) реализация проектов, обладающих наименьшей величиной индекса возможных потерь переносится на следующий год.

Пример 3.25. По условиям примера (3.22) составить оптимальный план размещения инвестиций на два года при условии, что лимит инвестиций на планируемый год не может превысить 75 млн.руб.

Расчет неооходиыых данных приведен в таблице 3.18.

Таблица 3.18
|Проект|NPV1 в |Коэф |NPV0 в |Потери в|Величина |Индекс |
| |первом |дисконт |период 0 |NPV (гр2|отложенной |возможных |
| |году |по |(гр.2*гр3)|– гр4) |на год |потерь |
| | |ставке | | |инвестиции |(гр5/гр6) |
| | |10 % | | | | |
|А |13,34 |0,909 |12,13 |1,21 |35 |0,0346 |
|Б |13,52 |0,909 |12,29 |1,23 |25 |0,0492 |
|В |15,62 |0,909 |14,23 |1,42 |45 |0,0316 |
|Г |12,22 |0,909 |11,10 |1,12 |20 |0,056 |

Наименьшие потери связаны с переносом на следующий год проекта В (1
= 0,0316) и проекта А (I = 0,0346). Следовательно, для реализации в текущем году могут быть приняты проекты Б и Г в полном объеме, т.к. сумма их инвестиций составляет 45 млн.руб., а также часть проекта А. Оставшуюся часть проекта А и проект В целесообразно реализовать во втором году.

3.10. Оценка стоимости капитала.

Экономическую природу инвестиционных решении можно свести к балансу между доходами и издержками. Значительную часть издержек составляет плата за пользование привлеченными средствами. Отношение общей суммы средств, представляющих собой плату за использование определенного объема финансовых ресурсов к этому объему называется ценой капитала (Cosr of capital- СС). Выражается цена капитала в процентах. Цена капитала существенно может повлиять на показатель эффективности инвестиционного проекта. Зная стоимость капитала, привлекаемого из различных источников, можно определить средневзвешенную стоимость капитала фирмы (Weighted overage cost of capital - СС ), увидеть, как использовать эту стоимость, сравнив ее с различными ставками доходности, для принятии решении по инвестиционным проектам.

Стоимость капитала должна соответствовать ожидаемой ставке дохода, необходимой для того, чтобы побудить инвестора купить права на будущие потоки доходов, связанные с участием в рассматриваемом проекта.

Стоимость капитала - одна из наиболее важных переменных в оценке бизнеса, определяется рынком и почти полностью находится вне контроля владельцев фирм. Рынок устанавливает базовую безрисковую ожидаемую ставку дохода и величину премии, требуемой инвестором (покупателем ценных бумаг) в обмен на принятие на себя рисков различных уровней.

При оценке стоимости капитала возникает необходимость определения стоимости каждой его составляющей, т.е. объектом изучения должна стать стоимость каждого источника финансирования.

Цена источников финансирования.

Основными составляющими заемного капитала являются ссуды банка и выпущенные компанией, фирмой облигации. При определении цены полученной ссуды следует исходить из того, что затраты, связанные с выплатой процентов по банковским ссудам, включаются в себестоимость продукции*, в силу чего цена единицы этого источника средств (рбс.) меньше, чем уплачиваемый банку процент ( iБ)

РБС = iБ * (1- iН ) (3.19) где iН - ставка налога на прибыль.

Цена такого источника финансирования, как облигации, выпущенные инвестором, приблизительно равна величине уплачиваемого по ним процента.
Однако при этом необходимо учитывать разницу в цене облигации между ее нарицательной стоимостью и ценой реализации, т.е. сумма, полученная эмитентом при размещении облигационного займа, как правило, ниже самого займа, т.к. сопряжена с расходами по выпуску займа.

Цена такого источника финансирования, как привилегированные акции, приблизительно равна сумме дивидендов, которую выплатит акционерам эмитент.
Так как привилегированные акции являются ценными бумагами с фиксированным доходом, то цена этого источника (Кпа) определяется по формуле:

Кпа= D/Рпа * N (3.20) где D - размер фиксированного дивиденда в денежном выражении;

Рпа - текущая (рыночная) цена привилегированной акции;

N - количество выпущенных акций.

Определение цены обыкновенных акций, как источника финансирования, было подробно рассмотрено во втором главе настоящей работы.

Рассчитав цену каждого источника капитала, необходимо найти среднюю цену (WACC) этих источников - средневзвешенную стоимость капитала, данный показатель может быть определен как уровень доходности, который должен приносить инвестиционный проект, чтобы можно было обеспечить получение всеми категориями инвесторов дохода аналогичного тому, который им был бы обеспечен от вложений в другие проекты с тем же уровнем риска.
Средневзвешенная цена капитала является относительной величиной, выраженной в процентах. Она рассчитывается как средняя величина из требуемой прибыльности по различным источникам финансирования; весами служит доля каждого источника в общей сумме инвестиций

WASS = ( ri di где ri - треоуемая доходность (норма прибыли) по капиталу, полученному из i -того источника; di - доля капитала (инвестиционных ресурсов), полученного из i
-того источника.

Пример 3.26. Рассчитать цену капитала по данным таблицы 3.19.

Таблица 3.19.
|источники средств |Доля ( (), % |Требуемая прибыльность|
| | |("цена" источника),% |
|Нераспределенная прибыль |2,8 |15,2 |
|Привилегированные акции |8,9 |12,1 |
|Обыкновенные акции |42,1 |16,5 |
|Заемные средства: | | |
|Банковские кредиты |40,3 |19,5 |
|Облигационный заем |5.9 |18,6 |
| |100,0 | |

Цена капитала, рассчатаннай по приведенным данным, составляет

WASS = 0,028 * 0,152 + 0,089 * 0,121 + 0,421 * 0,165 + 0,403 *
0,195 +0,059 * 0,186 = 0,1740 (17,4 %)

Следовательно, все затраты фирмы по выплате дохода всем владельцам привлеченных инвестиционных средств к общей сумме инвестиционных средств составляет 17,4 %. Это означает, что фирма может принимать инвестиционные решения, ожидаемая рентабельность которых не ниже рассчитанного показателя.

С показателем средневзвешенной стоимости капитала (WACC) сравнивают показатель внутренней ставки дохода (IRR) рассчитанного для конкретного проекта.

Если IRR> WACC, проект может быть принят;

IRR< WACC, проект следует отвергнуть;

IRR = WACC, проект ни прибыльный, ни убыточный.

3.11. Маржинальная (предельная) стоимость капитала.

Рассматривая проблему стоимости капитала, мы исходим из данных прошедших периодов. Однако цена отдельных источников средств, равно как и структура капитала, может меняться. Поэтому взвешенная цена капитала (WАСС) не является величиной постоянной - она находится под влиянием многих факторов и, следовательно, с течением времени подвергнется изменению. В связи с этим необходимо следовать общему принципу современной методологии анализа экономических проблем: сопоставлять маржинальные (замыкающие, предельные) выгоды с маржинальными затратами. Под маржинальной стоимостью капитала понимается изменение в общей сумме прибыли от инвестиций, необходимой для удовлетворения требований инвесторов с учетом новых инвестиций и их структуры. Поясним это определение примером.

Пример 3.27.Фирма реализует инвестиционный проект стоимостью 400 млн.у.д.е. Структура инвестиционного капитала: 60 % за счет банковского кредита и 40 % за счет эмиссии акций. В процессе реализации проекта в него были внесены изменения, потребовавшие дополнительных инвестиций в размере
120 млн.у.д.е. Руководство фирмы, изыскав дополнительные источники финансирования, решило сохранить ранее существующую структуру капитала, т.е. 60 % банковского кредита и 40 % акционерного капитала. Однако, если в момент принятия решения об осуществлении первоначального проекта кредиторы требовали 19,5 %, а акционеры 16,5%, то в настоящее время кредит на финансовом рынке стоит 21,5 %, а акционеры согласны приобрести дополнительные акции лишь под обещание дивидендов на уровне 18,0 %, полагая, что именно такой уровень дохода они могли бы получить, вложив свои средства в другие акции с там же уровнем риска.
Рассчитаем показатель WАСС для первоначального инвестиционного проекта и маржинальную стоимость капитала.
WАСС1 = 0,6 • 0,195 + 0,4 • 0,165 = 0,1850 (18,5 %)
WACC2 = 0,6 • 0,215 + 0,4 • 0,18 = 0,2010 (20,1 %), т.е, маржинальная стоимость дополнительных инвестиций составит 20,1 % против 18,5 % по ранее полученным инвестициям. Рост стоимости капитала обусловлен общим удорожанием капитала на рынке.

Заключение

В результате проведенных исследований и анализа были определены виды стоимостей, которые характеризуют полезность фирмы со стороны спроса.
Была проведена оценка имущества фирмы в России, возникшая с момента начала приватизации. Была проведена оценка существующих на Западе приемов для определения стоимости действующей фирмы. Была проведена оценка вложения денежных средств в ценные бумаги, как одна из форм финансовых инвестиций, как для частного, так и институционального инвестора.

Была проведена оценка формирования инвестиционного портфеля
(портфель акций), когда инвесторы пытаются при минимальном риске получить максимальную прибыль.

Был проведен анализ облигаций как ценных бумаг с фиксированным доходом. Была дана оценка их доходности. Была проведена оценка набора ценных бумаг, находящихся в распоряжении инвестора, то есть портфеля ценных бумаг.

Были рассмотрены инвестиционные проекты в реальные инвестиции. Была рассмотрена оценка инвестиционного проекта методом расчета чистого приведенного эффекта, целью являлось определение эффективности инвестиций.
Был рассмотрен часто применяемый показатель для анализа инвестиционных проектов в частности срок окупаемости инвестиций. Была проведена оценка широко используемых при анализе эффективности инвестиционных проектов показателей внутренней нормы доходности.

Была проведена оценка побудительных мотивов, заставляющих фирму выбирать из нескольких перспективных и выгодных инвестиционных проектов один или несколько, одним из них является ограниченность финансовых средств. Была проведена оценка того, как инфляция искажает результаты анализа эффективности долгосрочных инвестиций. Была проведена оценка риска, с точки зрения финансового менеджмента, как вероятность неблагоприятного исхода финансовой операции. Были рассмотрены основные соотношения постоянных и переменных затрат, которые могут быть использованы для определения влияния доли долговых обязательств в структуре капитала фирмы на величину прибыли. Была проведена оценка рисковости инвестиционного проекта, выраженная в отклонении потока денежных средств для данного проекта от ожидаемого.

Была дана оценка оптимального размещения инвестиций, при наличии выбора нескольких привлекательных инвестиционных проектов и при отсутствии необходимых денежных ресурсов для участи в каждом.

Была проведена оценка влияния цены капитала на показатели эффективности инвестиционного проекта. Рассматривая проблему стоимости капитала исходных из данных прошедших периода на основании проведенных расчетов, морженальная стоимость капитала возрастает в связи с удорожанием капитала на рынке, что обусловлено общей экономической ситуацией в стране.

Данная методика актуальная и соответствует рыночным преобразованием, мониторинг которых, может осуществляется на ее базе.

Список литературы.

1. Абакумова Н.Н. Политика доходов и заработной платы / Н.Н. Абакумова,

Р.Я. Подовалова – М.: ИНФРА – М; Новороссийск: НГАЭ и У, 1999.
2. Авдокушин Е.Ф. Международные экономические отношения. – М.: Юристь,

1999.
3. Алексеев М.Ю. Рынок ценных бумаг. – М.: Финансы и статистика, 1992.
4. Алехин Б.И. Рынок ценныхбумаг. Введение в фондовые операции. – М.:

Финансы и статистика, 1991.
5. Балабанов И.Т. Внешнеэкономические связи / И.Т. Балабанов, А.И.

Балабанов. – М.: Финансы и статистика, 1999.
6. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 1996.
7. Банковский План счетов и Правила ведения бухгалтерского учета в 1999 г./

Сост. К.Г. Парфенов, Ю.В. Малышева. – М.: ЗАО "Бухгалтерский бюллетень",

1999.
8. Банковское дело / Под ред. В.И. Колесникова, М.Т. Кроливицкой, - М.:

Финансы и статистика, 1998.
9. Бартнев С.А. История экономических учений. – М.: Юристь, 1998.
10. Басовский Л.Е. Маркетинг. – М.: ИНФРА – М, 1999.
11. Батракова Л.Г. Финансовые расчеты в коммерческих сделках. – М.: ЛОГОС,

1998.
12. Белолипецкий В.Г. Финансы фирмы. – М.: ИНФРА – М, 1999.
13. Беренс Варнер, Хавранек Питер М. Рукововдство по оценке эффективности инвестиций / Пер. с англ. – М.: ИНФРА –М, 1995.
14. Биржевое дело / Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова – М.: Финансы и статистика, 1998.
15. Борисов Е.Ф. Основы экономики. – М.: Юристь, 1999.
16. Бункина М.К. национальная экономика. – М.: Дело, 1997.
17. Бункина М.К. Экономическая политика / М.К. Бункина, А.М. Семенов. – М.:

ЗАО "Бизнес-школа" Интел-синтез, 1999.
18. Бусыгин А.В. Предпринимательство. – М.: Дело, 1999.
19. Бухалков М.И. Внутрифирменное планирование. – М.: ИНФРА – М, 1999.
20. Вводный курс по экономической теории / Под ред. Г.П. Журавлевой. М.:

ИНФРА – М, 1998.
21. Верин В.П. Преступления в сфере экономики. – М.: Дело, 1999.
22. Вершигора Е.Е. Менеджмент. – М.: ИНФРА – М., 1999.
23. Виханский О.С. Менеджмент / О.С. Виханский, А.И. Наумов. – М.:

Гардарики, 1999.
24. Воронин А.Г. Основы управления муниципальным хозяйством / А.Г. Воронин,

В.А. Лапин, А.И. Широков. – М.: Дело, 1998.
25. Григорьев В.В. Оценка предприятий: имущественный подход / В.В.

Григорьев, И.М. Островкин. – М.: Дело, 1998.
26. Гукасьян Г.М. Экономическая теория. – М.: ИНФРА – М, 1999.
27. Данилов Ю.А. Создание и развитие инвестиционного банка в России. – М.:

Дело, 1998.
28. Дегтярева О.И. Внешнеэкономическая деятельность / О.И. Дегтярева, Т.Н.

Полянова, С.В. Саркисов. – М.: Дело, 1999.
29. Деньги, кредит, банки / Под ред. О.И. Лаврушкина. – М. Финансы и статистика, 1999.
30. Дойл П. Управление маркетингом и стратегия. – М.: Дело, 1999.
31. Дорнбут Р. Макроэкономика. – М.: Изд-во МГУ, 1997.
32. Доунс Дж. Финансово-инвестиционный словарь. – М.: ИНФРА –М, 1997.
33. Ефимова М.Р., Петрова Е.Б., Румянцева В.Н. Общая теория статистики. –

М.: ИНФРА –М, 1996.
34. Ивашковский С.Н. Экономика: микро- и макроанализ. – М.: Дело, 1999.
35. Карасева М.В. Финансовое право. Общая часть. – М.: Юристь, 1999.
36. Кондраков Н.П. Бухгалтерский учет. – М.: ИНФРА – М, 1999.
37. Кочович Е. Финансовый анализ. – М.: Финансы и статистика, 1994.
38. Липсиц И.В. Коссов В.В. Инвестиционный проект: методы подготовки и анализа. – М.: БЕК. 1996.
39. Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. – М.: ИНФРА – М, 1996.
40. Мотовилов О.В. Банковское и коммерческое кредитование и финансирование инвестиций. – СПб., 1994.
41. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск.-

М.: ИНФРА – М, 1994.
42. Пиндайк Р. Микроэкономика / Р.Пиндайк, Д. Рубинфельд, - М.: Дело, 1999.
43. Правовые основы бухгалтерского учета и аудиторской деятельности / Под ред. С.П. Чаадаева. – М.: Юристь, 1999.
44. Смирнов А.Л. Организация финансирования инвестиционных проектов. – М.:

АО "Консалтбанкир", 1993.
45. Стоянова Е. Финансовый менеджмент. – М.: Перспектива, 1994.
46. Федотова М.А. Сколько стоит бизнес? – М.: Перспектива, 1996.
47. Финансово-кредитный словарь. – В 3-х т. / Под ред. В.Ф.Гарбузова. – М.:

Финансы и статистика, 1984 – 1988.
48. Хелферт Эрик. Техника финансового анализа / Пер с англ. – М.: ЮНИТИ.

1996.
49. Холт Р.Н. Основы финансового менеджмента / Пер с англ. – М.: Дело,

1993.
50. Хорн Дж. К.Ван. Основы управления финансами / Пер. с англ. – М.:

Финансы и статистика, 1996.
51. Шеремент А.Д. Финансы предприятий. – М.: ИНФРА – М, 1999.

* См. Оценка стоимости объектов приватизации в Российской Федерации .
Методика, комментарии, нормативные документы. // Экономика и жизнь. – 1993.
– с. 5 – 10
** См. Федотова М.А. Сколько стоит баланс? – М.: Перспектива, 1996.
* Интерпритация коэффициента ? и метод его расчета см. в главе II.
* ЮНИДО – структурное подразделение Организации Объединенных Наций, задачей которого является способствование промышленному развитию стран – членов
ООН.
* В России платежи по кредитам банков включаются в себестоимость продукции в пределах ставки, определенной законодательством, как правило, в пределах ставки рефинансирования, установленной Центробанком Российской Федерации.
Платежи по кредитам сверх этих ставок относится на финансовые результаты

-----------------------
Рыночная премия за риск

Норма времени по безрисковым ценным бумагам

[pic]

Страницы: 1, 2, 3, 4