Результирующее значение критерия 0,000980756 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

Исследование выборки по доле в общем объеме продаж (Х2).

- Математическое ожидание (арифметическое среднее) 2,083809524.

- Доверительный интервал для математического ожидания (1,748443949; 2,419175098).

- Дисперсия (рассеивание) 0,542784762.

- Доверительный интервал для дисперсии (0,333581504; 1,188579771).

- Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,736739277.

- Медиана выборки 1,9.

- Размах выборки 2,83.

- Асимметрия (смещение от нормального распределения) 1,189037981.

- Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения) 1,48713312.

- Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 35%.

Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 9 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 9 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Таблица 9 Критерии серий и инверсий

Коэффициент качества продукции Х2	Критерий серий	Критерий инверсий
1	2	3
1,24	-	0
1,54	-	4
1,31	-	1
1,36	-	1
2,65	+	14
1,63	-	2
1,66	-	2
1,4	-	1
2,61	+	10
2,42	+	7
3,5	+	9
1,29	-	9
2,44	+	6
1	2	3
2,6	+	6
2,11	+	4
2,06	+	3
1,85	-	1
2,28	+	2
4,07	+	2
1,84	-	0
1,9	+	0
Итого	10	84

Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,294695711. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=9. Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 10

Таблица 10 Критерий

Интервалы группировки	Теоретическая частота	Расчетная частота
1	2	3
1,534695711	8,613638207	5
1,829391421	10,71322271	3
2,124087132	11,35446101	5
2,418782843	10,25476697	1
2,713478553	7,892197623	5
3,008174264	5,175865594	0
3,302869975	2,892550245	0
3,597565686	1,377500344	1
3,892261396	0,559004628	1

Результирующее значение критерия 0,000201468 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

Исследование выборки по розничной цене (Х3).

- Математическое ожидание (арифметическое среднее) 1,390952381.

- Доверительный интервал для математического ожидания (1,287631388; 1,- 94273374).

- Дисперсия (рассеивание) 0,051519048.

- Доверительный интервал для дисперсии (0,031662277; 0,112815433).

- Средне квадратичное отклонение (от среднего) 0,226978077.

- Медиана выборки 1,38.

- Размах выборки 0,78.

- Асимметрия (смещение от нормального распределения) -0,060264426.

- Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения) -1,116579819.

- Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 16%.

Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 11(2-й столбец). Сумма серий равняется 8. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 11 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 68. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Таблица 11 Критерии серий и инверсий

Розничная цена Х4	Критерий серий	Критерий инверсий
1	2	3
1,3	-	9
1,04	-	1
1	-	0
1,64	+	13
1,19	-	1
1,26	-	3
1,28	-	3
1,42	+	5
1,65	+	10
1,24	-	2
1,09	-	0
1,29	-	1
1,65	+	7
1,19	-	0
1,64	+	5
1,46	+	1
1,59	+	3
1,57	+	2
1,78	+	2
1,38	+	0
1,55	+	0
Итого	8	68

Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,090791231. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=8. Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 12

Таблица 12 Критерий

Интервалы группировки	Теоретическая частота	Расчетная частота
1	2	3
1,090791231	15,39563075	3
1,181582462	24,12028441	0
1,272373693	32,20180718	4
1,363164924	36,63455739	3
1,453956155	35,51522214	2
1,544747386	29,33938492	1
1,635538617	20,65381855	3
1,726329848	12,38975141	4

Результирующее значение критерия 3,27644E-33 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

Исследование выборки по коэффициенту издержек на единицу продукции (Х4).

- Математическое ожидание (арифметическое среднее) 57,46333333.

- Доверительный интервал для математического ожидания (46,70536237; 68- 22130429).

- Дисперсия (рассеивание) 558,5363233.

- Доверительный интервал для дисперсии (343,2620073; 1223,072241).

- Средне квадратичное отклонение (от среднего) 23,63337308.

- Медиана выборки 68,84.

- Размах выборки 56,69.

- Асимметрия (смещение от нормального распределения) --0,199328538.

- Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения) -1,982514776.

- Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 41%.

Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 13 (2-й столбец). Сумма серий равняется 11. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 13 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 89. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Таблица 13 Критерии серий и инверсий

Розничная цена Х4	Критерий серий	Критерий инверсий
1	2	3
35,19	-	6
80	+	11
23,31	-	0
80	+	10
80	+	10
68,84	+	8
80	+	9
30,32	-	3
80	+	8
32,94	-	3
28,56	-	0
78,75	+	5
38,63	-	2
48,67	-	3
40,83	-	2
80	+	2
80	+	2
80	+	2
80	+	2
31,2	-	1
29,49	-	0
Итого	11	89

Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 9,453349234. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=5.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 14

Таблица 14 Критерий

Интервалы группировки	Теоретическая частота	Расчетная частота
1	2	3
32,76334923	0,205311711	5
42,21669847	0,287891016	4
51,6700477	0,343997578	1
61,12339693	0,350264029	0
70,57674617	0,30391251	1

Исследование выборки по коэффициенту удовлетворения условий розничных торговцев (Х5).

- Математическое ожидание (арифметическое среднее) 1,937619048.

- Доверительный интервал для математического ожидания (1,390131506; 2,485106589).

- Дисперсия (рассеивание) 1,446569048.

- Доверительный интервал для дисперсии (0,889023998; 3,167669447).

- Средне квадратичное отклонение (от среднего) 1,202733989.

- Медиана выборки 1,75.

- Размах выборки 4,11.

- Асимметрия (смещение от нормального распределения) --0,527141402.

- Эксцесс выборки (отклонение от нормального распределения) -0,580795634.

- Коэффициент вариации (коэффициент представительности среднего) 62%.

Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия серий. Результаты проверки представлены в таблице 15 (2-й столбец). Сумма серий равняется 13. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 5 до 15, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Проверка статистической независимости выборки (проверка наличия тренда) методом критерия инверсий. Количество инверсий представлено в таблице 15 (3-й столбец). Сумма инверсий равняется 80. Поскольку данное значение попадает в доверительный интервал (табличные значения) от 64 до 125, следовательно, гипотеза о статистической независимости и отсутствии тренда подтверждается.

Таблица 15 Критерии серий и инверсий

Розничная цена Х4	Критерий серий	Критерий инверсий
1	2	3
2,08	+	12
1,09	-	5
2,28	+	12
1,44	-	6
1,75	+	8
1,54	-	6
0,47	-	1
2,51	+	8
2,81	+	8
0,59	-	1
0,64	-	1
1,73	-	3
1,83	+	3
0,76	-	1
0,14	-	0
3,53	+	2
2,13	+	1
3,86	+	1
1,28	-	0
4,25	+	1
3,98	+	0
Итого	13	80

Проверка гипотезы о нормальном законе распределения выборки с применением критерия . Разобьем выборку на интервалы группировки длиной 0,4*среднеквадратичное отклонение = 0,481093595. Получим следующее количество интервалов группировки размах/длина интервала=8.Все данные о границах интервалов, теоретических и эмпирических частотах приведены в таблице 16

Таблица 16 Критерий

Интервалы группировки	Теоретическая частота	Расчетная частота
1	2	3
0,621093595	3,826307965	3
1,102187191	5,47254967	3
1,583280786	6,669793454	3
2,064374382	6,927043919	3
2,545467977	6,130506823	4
3,026561573	4,623359901	1
3,507655168	2,971200139	0
3,988748764	1,627117793	3

Результирующее значение критерия 0,066231679 значительно меньше табличного 12,6 – следовательно, гипотеза о нормальности закона распределения принимается с уровнем значимости 0,05.

Для оценки степени зависимости между переменными модели построим корреляционную матрицу, и для каждого коэффициента корреляции в матрице рассчитаем V-функцию, которая служит для проверки гипотезы об отсутствии корреляции между переменными.

Таблица 17 Корреляционная матрица

		Y	X1	X2	X3	X4	X5
1	2	3	4	5	6	7	8
Y	R	0,95238	0,00950	0,21252	-0,01090	-0,30012	-0,42102
	V	8,30380	0,04247	0,96511	-0,04873	-1,38479	-2,00769
X1	R	0,00950	0,95238	0,36487	0,13969	0,50352	-0,12555
	V	0,04247	8,30380	1,71054	0,62883	2,47761	-0,56445
X2	R	0,21252	0,36487	0,95238	0,23645	0,06095	-0,19187
	V	0,96511	1,71054	8,30380	1,07781	0,27291	-0,86885
X3	R	-0,01090	0,13969	0,23645	0,95238	0,24228	0,25014
	V	-0,04873	0,62883	1,07781	8,30380	1,10549	1,14293
X4	R	-0,30012	0,50352	0,06095	0,24228	0,95238	-0,03955
	V	-1,38479	2,47761	0,27291	1,10549	8,30380	-0,17694
X5	R	-0,42102	-0,12555	-0,19187	0,25014	-0,03955	0,95238
	V	-2,00769	-0,56445	-0,86885	1,14293	-0,17694	8,30380

Гипотеза о нулевой корреляции принимается при –1,96<V<1,96, значения, для которых это условие не выполняется, выделены жирным шрифтом цветом. Следовательно, значимая зависимость имеет место между Y и Х5, а также Х1 и Х4.

Для построения математической модели выдвинем гипотезу о наличии линейной зависимости между прибылью (иначе Y) и факторами на нее влияющими (Х1, Х2, Х3, Х4, Х5). Следовательно, математическая модель может быть описана уравнением вида:

,(2.2.1)

где - линейно-независимые постоянные коэффициенты.

Для их отыскания применим множественный регрессионный анализ. Результаты регрессии сведены в таблицы 18-20

Таблица 18 Регрессионная статистика

1	2
Множественный R	0,609479083
R-квадрат	0,371464753
Нормированный R-квадрат	0,161953004
Стандартная ошибка	24,46839969
Наблюдения	21

Таблица 19 Дисперсионная таблица

	Степени свободы	SS	MS	F	Значимость F
1	2	3	4	5	6
Регрессия	5	5307,504428	1061,500886	1,773002013	0,179049934
Остаток	15	8980,538753	598,7025835
Итого	20	14288,04318

Таблица 20 Коэффициенты регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
1	2	3	4	5	6	7	8	9
B0	38,950215	35,7610264	1,0891805	0,29326	-37,272	115,173	-37,2726	115,173
B1	4,5371110	8,42440677	0,5385674	0,59808	-13,419	22,4933	-13,4190	22,4933
B2	1,8305781	8,73999438	0,2094484	0,83691	-16,798	20,4594	-16,7982	20,4594
B3	23,645979	27,4788285	0,8605162	0,40304	-34,923	82,2157	-34,9237	82,2157
B4	-0,526248	0,28793074	-1,827690	0,08755	-1,1399	0,08746	-1,13995	0,08746
B5	-10,780037	4,95649626	-2,174931	0,04604	-21,344	-0,21550	-21,3445	-0,21550

Страницы: 1, 2, 3, 4