Моделирование производственных и экономических процессов

Рефераты Главная Финансовое право Финансовый менеджмент финансовая математика Финансы деньги кредит Французский Компьютерные сети Конституционное право зарубежныйх стран Конституционное право России Краткое содержание произведений Программирование компьютеры и кибернетика Производство и технологии Психология Разное Религия и мифология Трудовое право Туризм Уголовное право и процесс Управление	Моделирование производственных и экономических процессов	-1/4	3/8
A3	0	11/4	0	0	1	3/4	-13/8
A1	2	7/2	1	0	0	1/2	-1/4
	d	9 1/4	0	0	0	1/4	5/8

Так как начальными базисными переменными являлись x1, x2, x3 в оптимальной симплексной таблице в соответствующих столбцах расположена матрица А-1 Изменим время работы на оборудование второго типа на величину D2, тогда время работы будет 12 + D2 .

Найдём базисное решение, соответствующее изменённому времени работы на оборудовании второго типа :

Моделирование производственных и экономических процессов

0.75 - D2 / 4 ³ 0 , D2 = 3;

2.75 + 3D2 / 4 ³ 0 , D2 = -3.66;

3.5 + D2 / 2 ³ 0 , D2 = -7.

Отсюда видно, что -3.66 £ D2 £ 3 , т.е. 8.34 £ b2 £ 15 .

Таким образом первоначальный интервал работы на оборудовании второго типа может быть увеличен до 15 часов или уменьшен до 8.34 часа без нарушения допустимого решения. Уменьшение времени влечёт за собой уменьшение единиц вырабатываемой продукции, поэтому является не целесообразным.

Исследование зависимости оптимального решения от изменений запасов ресурсов

Изменение свободного члена ограничения исходной задачи на величину D2 вызывает изменение целевой функции на DF = D i × y j .Если приращение времени работы берется из интервала допустимых изменений, значений двойственных оценок остаются неизменными. Таким образом, изменение целевой функции будет линейно зависеть от изменения времени работы.

В данном примере DF = D i × 12 = 12 × D i . Ищется зависимость значений целевой функции от изменения времени работы на оборудовании второго типа. Для этого изменяется время работы начиная от 0 часов с шагом h = 0.5 до 3 часов. Результаты измерений приведены в таблице 1.

Таблица 1

D2, часов

0.5

1.5

2.5

b2, часов

12.5

13.5

14.5

DF, руб.

6.25

20.25

36.25

F, руб.

9.25

Т.к. зависимость F( b2 ) - линейная, то достаточно подсчитать значение функции в двух крайних точках интервала.

Cледовательно, с увеличением времени работы на оборудовании второго типа на 2 часа увеличивается и объём изделий на общей стоимостью 28 рублей.

Графическое представление полученных результатов

Графический метод применим только для двух и менее переменных х, что подходит к данному заданию. Линии, соответствующие ограничения, строятся на осях Ох. Заштрихованная область - область допустимых стратегий.

x1 + 5x2 £ 10 ;

3x1 + 2x2 £ 12 ;

2x1 + 4x2 £ 10 .

x1 ³ 0 ; x2 ³ 0 .

1). x1 + 5x2 £ 10 ;

x1 = 0, x2 = 2 ;

x1 = 10, x2 = 0 .

2). 3x1 + 2x2 £ 12 ;

x1 = 0, x2 = 6 ;

x1 = 4, x2 = 0 .

3). 2x1 + 4x2 £ 10 ;

x1 = 0, x2 = 2.5 ;

x1 = 5, x2 = 0 .

4). Найдём экстремум функции :

F = 2x1 + 3x2 ,

Моделирование производственных и экономических процессов

2.2 Постановка задачи

Задача об использовании ресурсов.

Фирма производит два вида продукции: а) диски; б) дискеты. В количестве x1 и x2 по цене 14 и 2. Имеются три вида ресурсов: b1=13; b2=7; b3=11. Составить модель выпуска продукции с критерием максимального суммарного выпуска. Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации была бы максимальной.

Моделирование производственных и экономических процессов

Базис	Свободные члены	Переменные
Базис	Свободные члены	x1	x2	x3	x4	x5
x3	14	12	-13	1	0	0
x4	26	6	8	0	1	0	3,25
x5	6	3	0	0	0	1
F	0	-4	-5	0	0	0
x1	3,25	0,75	1	0	1/8	0	4,3
x4	56,25	21,75	0	1	1,56	0	2,6
x5	6	3	0	0	0	1	2
F	16,25	-0,25	0	0	0,6	0
x1	2	1	0	0	0	1/3
x2	12,75	0	0	1	1,625	-5,6
x3	1,75	0	0	0	0,6	-0,25
F	18,5	0	1	0	1/8	0,083

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Рефераты

Моделирование производственных и экономических процессов