Применение статистических методов в изучении прибыли и рентабельности

          Факторная модель этого показателя имеет вид:

R=П(при VРПобщ,УДi,Цi,Сi)/И(при VРПобщ,УДi*Сi)

          Расчет влияния факторов 1-ого порядка на изменение уровня рентабельности в целом по предприятию можно выполнить по следующим формулам и используя данные таб.1:

                                 Rпл=Ппл/ПСпл

                                 Rф=Пф/ПСф

                             DRобщ=Rф-Rпл

                             DRvрп=(ВРпл/ПСпл-1)*100% - Rпл

                     DRуд=ВРусл/ПСусл*100% - ВРпл/ПСпл*100%      

                     DRц=(ВРф-ВРусл)/ПСусл*100%

                             DRс=Rф- (ВРф/ПСусл-1)*100%

          Затем следует сделать факторный анализ рентабельности по каждому виду продукции.

          Уровень рентабельности отдельных видов продукции зависит от изменения среднереализационных цен и себестоимости единицы продукции:

         Ri=Пi/Иi=VРПi(Цi-Сi)/VРПi*Сi=(Цi-Сi)/Сi=Цi/Сi –1 

По данным таб.1.3 можно рассчитать влияние этих факторов на изменение уровня рентабельности изделий:

Rпл=(Цпл-Cпл)/Cпл,    Rф=(Цф-Сф)/Сф,   Rусл=(Цусл-Сусл)/Сусл   

Таким же образом производится факторный анализ рентабельности продаж. Детерминированная факторная модель этого показателя, исчисленная в целом по предприятию, имеет следующий вид:

Rрп= Прп=f[VРПобщ,УДi,Цi,Сi]/ВР=f[VРПобщ,УДi,Цi] 

Уровень рентабельности продаж отдельных видов продукции зависит от среднего уровня цены и себестоимости изделия:

                 Rрп=Пi/ВРi=VРПi(Цi-Сi)/VРПi*Цi=(Цi-Сi)/Цi

          Аналогично осуществляется факторный анализ рентабельности инвестированного капитала. Балансовая сумма прибыли зависит от объема реализованной продукции(VРП), ее структуры(УДi),себестоимости, среднего уровня цен(Цi) и финансовых результатов от прочих видов деятельности, не связанных с реализацией продукции и услуг(ВФР).

          Среднегодовая сумма основного и оборотного капитала зависит от объема продаж и скорости оборота капитала (коэффициента оборачиваемости Коб ), который определяется отношением суммы оборота к среднегодовой сумме основного и оборотного капитала.

          Чем быстрее оборачивается капитал на предприятии, тем меньше его требуется для обеспечения запланированного объема продаж.

          И наоборот, замедление оборачиваемости капитала требует дополнительного привлечения средств для обеспечения того же объема производства и реализации продукции. Таким образом. Объем продаж сам по себе не оказывает влияния на уровень рентабельности, ибо с его изменением пропорционально увеличиваются или уменьшаются сумма прибыли и сумма основного и оборотного капитала при условии неизменности остальных факторов.

          Взаимосвязь названных факторов с уровнем рентабельности капитала можно записать в виде:

R= БП=f(VРПобщ,УДi,Цi,Сi,ВРФ)/åК=f(VРПобщ,УДi,Кi)

          При углубленном анализе необходимо изучить влияние факторов 2-го уровня, от которых зависит изменение среднереализационных цен, себестоимости продукции и внереализованных результатов.

          Для анализа рентабельности производственного капитала исчисляемой как отношение балансовой прибыли к среднегодовой себестоимости основных фондов и материальных оборотных средств, можно использовать факторную модель, предложенную Бахановым М.И. и Шереметом А.Д.

R=P/(F+E)=P/N/(F/N+E/N)=(1-S/N)/(F/N+E/N)=(1-(И/N+М/N+А/N)/(F/N+E/N)

где P-прибыль балансовая;

      E-средние остатки материальных оборотных средств;

      F-средняя стоимость основных фондов;

      N-выручка от реализации продукции;

      P/N-рентабельность продаж;

      F/N+E/N-капиталоемкость продукции (обратный показатель коэффициен                              ту оборачиваемости;

      S/N-затраты на рубль продукции;

      И/N-затратоемкость продукции;

      М/N-материалоемкость продукции;

      А/N-фондоемкость продукции;

          Постепенно заменяя базовый уровень каждого фактора на фактический можно определить на сколько изменился уровень рентабельности производственного капитала за счет зарплатоемкости, материалоемкости, фондоемкости, капиталоемкости продукции, т.е. за счет факторов интенсификации производства.

Анализ прибыли и рентабельности с использованием международных стандартов.

Методика факторного анализа прибыли по системе директ-костинг.

          В последнее время большой интерес вызывает методика анализа прибыли, которая базируется на делении производственных и сбытовых затрат на переменные и постоянные и категории маржинального дохода. Эта методика широко применяется в странах с развитыми рыночными отношениями. Она позволяет изучить зависимость прибыли от небольшого круга наиболее важных факторов и на основе этого управлять процессом формирования ее величины. В отличии от методики анализа прибыли, которая применяется на отечественных предприятиях, система директ-костинг позволяет более полно учитывать взаимосвязи между показателями и точнее измерять влияние факторов. Докажем это с помощью сравнительного анализа.

          При анализе прибыли, применяемой в нашей стране, обычно используется модель:                                П=К*(Ц-С),

где П- сумма прибыли, К- количество(масса) реализованной продукции, Ц- цена реализации, С- себестоимость единицы продукции.

          В данном случае исходят из предложения, что все эти факторы изменяются сами по себе, независимо друг от друга. Прибыль изменяется прямо пропорционально объему реализации, если реализуется рентабельная продукция. Если продукции убыточна, то прибыль изменяется обратно пропорционально объему продаж. Однако здесь не учитывается взаимосвязь объема производства( реализации) продукции и ее себестоимости. При увеличении объема производства(реализации) себестоимости единицы продукции снижается, так как при этом обычно возрастает только сумма переменных расходов(сдельная зарплата производственных рабочих, сырье, материалы, технологическое топливо, электроэнергия), а сумма постоянных расходов(амортизация, аренда помещений, переменная оплата труда рабочих, зарплата и страхование административно-хозяйственного аппарата и др.) остается, как правило, без изменений. И наоборот, при спаде производства себестоимость изделий возрастает из-за того, что больше постоянных расходов приходится на единицу продукции.

          В зарубежных странах для обеспечения системного подхода при изучении факторов изменения прибыли, и прогнозирования ее величины используют маржинальный анализ, в основе которого лежит маржинальный доход.

          Маржинальный доход(МД)- это прибыль в сумме с постоянными затратами предприятия(Н).

                                                       МД=П+Н.

Откуда   

                                                       П=МД-Н,

          С помощью последней формулы можно рассчитать сумму прибыли, если известны величины маржинального дохода и постоянных затрат.

          Очень часто при определении суммы прибыли вместо маржинального дохода используется выручка(ВР) и удельный вес маржинального дохода в ней(Ду).

          Поскольку                           МД=ВР*Ду , то

                                                        П=ВР*Ду-Н .

          Последняя формула успешно применяется тогда, когда необходимо проанализировать прибыль от реализации предприятием нескольких видов продукции.

          При анализе прибыли от реализации одного вида продукции можно применять модификационную формулу определения прибыли; если известны количество проданной продукции и ставка маржинального дохода (Дс) в цене за единицу продукции:                П=К*Дс-Н.

                                                       Дс=Ц-V.

                                                       П=К*(Ц-V)-Н.

          Последняя формула позволяет определить изменение суммы прибыли за счет количества реализованной продукции, цены и уровня переменных и постоянных затрат.

Методика анализа рентабельности по системе директ-костинг.

          Методика анализа рентабельности, применявшаяся и применяемая на многих предприятиях, также не учитывает взаимосвязь «объем-затраты-прибыль». По данной методике уровень рентабельности не зависит от объема продаж, так как с изменением последнего происходит равномерное увеличение прибыли и суммы затрат. В действительности, и прибыль и издержки предприятия не изменяются пропорционально объему реализации продукции, поскольку частично расходы являются постоянными.

          При проведении факторного анализа прибыли по некоторому изделию используется следующая факторная модель:

Ri=Пi/Зi=(Кi*(Цi-Vi)-Нi)/(Кi*Vi+Нi)

  II. Практическая часть

1.Анализ прибыли и рентабельности на примере ЗАО «Торгконтракт».

Анализ показателей прибыли.

          По данным таб.1. установим, как изменилась сумма прибыли за счет каждого фактора.

          Найдем процент перевыполнения плана по реализации продукции в оценке по плановой себестоимости: 1321/738*100-100=79%. Теперь определим влияние объема продаж:

             DПVрп=560,47*0,79=442,8(тыс.руб)

Затем можно определить влияние структурного фактора:

                       DП(vрп,уд)=982-560,47=421,53(тыс.руб)

                                            DПуд= 421,53-442,8=-21,3(тыс.руб)

Установим влияние изменения полной себестоимости на сумму прибыли:

                                            DПс =7575,2-7967,4=-392,2(тыс.руб)

Изменение суммы прибыли за счет отпускных цен на продукцию равна:

                                            DПц =8760,5-8557,2=+203,3(тыс.руб)

Выполнение плана по реализации на данном предприятии составляет:

                                            %РП=1321/738*100=179%,

таким образом предприятие перевыполнило план по реализации на 79%.

          Сумма прибыли при фактическом объеме и структуре реализованной продукции, но при плановой себестоимости и плановых ценах равна:982(тыс.руб)

          При фактическом объеме реализации, структуре и ценах, но при плановой себестоимости предприятие могло бы получить прибыли 1185,3(тыс.руб).

          Эти же результаты можно получить и способом цепной подстановки, последовательно заменяя плановую величину каждого фактора фактической.

          По данным таблицы 2 установим, как изменилась сумма прибыли за счет каждого фактора .

Изменение суммы прибыли за счет:

1.объема реализации:

                DПvрп =1003,3-560,47=442,8(тыс.руб)

2.структуры товарной продукции:

           DПстр =982-1003,3=-21,3(тыс.руб)

3.средних цен реализации:

                                            DПцен =1185,3-982=+203,3

4.себестоимости реализованной продукции:

DПс =793,1-1185,3=-392,2

ВЫВОДЫ:         Результаты расчетов показывают, что план прибыли перевыполнен в основном за счет увеличения объема реализации и среднерелизационных цен.

          В связи с повышением себестоимости продукции сумма прибыли уменьшилась на 392,2тыс.руб и за счет изменения структуры товарной продукции на 21,3тыс.руб.

          Данные таб.3 показывают по каким видам продукции план по сумме прибыли перевыполнен, а по каким недовыполнен, и какие факторы оказали положительное влияние и какие –отрицательное, и в какой степени.

Анализ показателей рентабельности.

Используя данные таб.4 рассчитаем влияние факторов 1-ого порядка на изменение уровня рентабельности в целом по предприятию:

Rпл=560,47/5400*100%=10,4%

Rф=793,1/7967,4*100%=9,95%

DRобщ=Rф-Rпл=9,95%-10,4%= - 0,45%

DRvрп=(5960,47/5400-1)*100%-10,4%= -0,02%

DRуд=8557,2/7575,2*100%-5960,47/5400*100%=112,96-110,38=2,58

DRц=(8760,5-8557,2)/7575,2*100%=2,68%

DRс=9,95%-(8760,5/7575,2-1)*100%= -5,7%

          Вычислим уровень рентабельности продаж отдельных видов продукции:

          Rхолод.ш-ф=(1-21/22,3)*100%=5,83%

          Rкас.ап-т=(1-4,3/4,9)*100%=20,4%

          Rэлек.весы=(1-3,67/3,97)*100%=7,56%

ВЫВОД: Полученные результаты свидетельствуют о том, что план по уровню рентабельности недовыполнен на 0,45% в связи с изменениями структуры товарной продукции.

2.Применение статистических методов в изучении показателей прибыли и рентабельности ЗАО «Торгконтракт».

1.Метод аналитической группировки.

          Собранный в процессе статистического наблюдения материал представляет собой разрозненные первичные сведения об отдельных единицах изучаемого явления. В таком виде материал еще не дает достаточно точных представлений о величинах  показателей и о существе их связей с другими данными.

          Для того, чтобы выявить взаимосвязь между этими показатели применим один из самых распространенных методов в статистике- метод аналитической группировки.

          Даны показатели прибыли и себестоимости в разрезе каждого месяца. Определим взаимосвязь и ее вид между показателями прибыли от реализованной продукции и рентабельности.