|
|||||||||||||||||||||
В интервальном ряду мода и медиана определяются следующим образом:
М0=XМ0 + i М0* (fМ0-fМ0-1 )/[(fМ0-fМ0-1) + (fМ0-fМ0+1)], где
XМ0 –нижняя граница модального интервала; i М0 –размер модального интервала; fМ0 –численность модального интервала; fМ0-1 –численность, предшествующая модальному интервалу; fМ0+1 –численность, последующая за модальным интервалом.
М0 =59,3 + (70,8-59,3)*(5-3)/[(5-3)+(5-4)]=66,97»67(тыс.руб)
Ме=XМе + iМе * (åf/2-SМе-1)/fМе, где
XМе –нижняя граница медианного интервала; iМе –размер медианного интервала; åf –сумма частот; SМе-1 – накопленная частота, предшествующая медианному интервалу; fМе – численность медианного интервала..
Ме =59,3 + 11,5*(12/2-3)/5=59,3 + 6,9=66,2(тыс.руб)
Определим еще также среднюю сумму прибыли от реализованной продукции по формуле средней арифметической в интервальном ряду: X=åx*f/f Пср=792,1/12=66(тыс.руб) Вывод: Средняя прибыль от реализованной продукции составляет 66 тыс.руб, но значение моды говорит нам о том, что наиболее часто предприятие получает прибыль равную 67 тыс. руб. Что касается показателя медианы, то получается, что одно полугодие предприятие имеет прибыль меньше 66,2 тыс.руб, а в оставшееся полугодие больше этой суммы.
4.Показатели динамики. Общественно-экономические явления развиваются во времени. Изучение происходящих при этом изменений является одним из необходимых условий познания их динамики. Для изучения динамики определяют следующие показатели: 1.Абсолютные приросты: а) АПб=Yi-Y0,где Yi -отдельные уровни; Y0 -базисный уровень б) АПц= Yi-1-Yi
2.Темпы роста: а) ТРб= Yi/Y0 б) ТРц= Yi-1/Yi
3.Темпы прироста: 4.Абсолютное значение: а) ТПб= АПб/Y0 А= АПц/ ТПц (%) б) ТПц= АПц/Yi-1 По данным количества реализованной продукции в разрезе кварталов определим все указанные выше показатели динамики:
| |||||||||||||||||||||
Показатели |
I квартал |
II квартал |
III квартал |
IV квартал |
|||||||||||||||||
Кол-во реал-ой продукции (шт) |
272 |
316 |
537 |
196 |
|||||||||||||||||
АПб |
- |
44 |
265 |
-76 |
|||||||||||||||||
АПц |
- |
44 |
221 |
-341 |
|||||||||||||||||
ТРб |
- |
1,16 |
1,97 |
0,72 |
|||||||||||||||||
ТРц |
- |
1,16 |
1,7 |
0,36 |
|||||||||||||||||
ТПб |
- |
0,16 |
0,97 |
-0,28 |
|||||||||||||||||
ТПц |
- |
0,16 |
0,7 |
-0,64 |
|||||||||||||||||
А |
- |
2,75 |
3,16 |
-5,33 |
Найдем среднюю величину для получения обобщающих показателей в рядах динамики
Так как ряд интервальный, то средний уровень определяется следующим образом:
Y = å Y
n
n - число периодов
Y=(272+316+537+196)/4=330,25
Найдем средний абсолютный прирост
1. АП = åАПц - через цепные абсолютные приросты
m
2. АП = АПб, пу - через базисный абсолютный прирост
n-1
3. АП = Yi – Y0 - через абсолютные уровни
n-1
Для проверки найдем по всем 3-м формулам:
1. АП = (44+221-341)/3 = -25,3(шт.)
2. АП = (-76)/3 = -25,3(шт.)
3. АП = (196-272)/3 = -25,3(шт.)
Найдем средний темп роста:
1. ТР = mÖ ТРц1*ТРц2*ТРц3
2. ТР = n-1Ö ТРбп
3. ТР = n-1Ö Yn/Y1
Найдем по всем 3-м формулам, убедимся, что они эквивалентны:
1. ТР = 3Ö 1,16*1,7*0,36 » 0,896
2. ТР = 3Ö 0,72 » 0,896
3. ТР = 3Ö 196/272 » 0,896
Найдем средний темп прироста:
ТП = ТР-100%(1)
ТП = 0,896-1= 0,104
Вывод: Данные таблицы и проделанные расчеты указывают нам на то, что хуже всех предприятие работало в 4-ом квартале, так как абсолютный прирост базисный в этом квартале меньше всех; темп роста и темп прироста также наименьшие.
Судя по средним показателям, то абсолютный прирост равен –25,3(шт.), средний темп роста равен 89,6%, средний темп прироста равен -10,4% .
5.Показатели вариаций.
Распределение по прибыли
Кол-во месяцев
Средний интервал
xf
½x-x½
½x-x½f
½x-x½2
½x-x½2 f
47,8-59,3
3
53,55
160,65
12,45
37,35
155,0025
465,0075
59,3-70,8
5
65,05
325,25
0,95