Представления изделий на различных уровнях абстрагирования
Виды конструкторских документов
2. Виды геометрических моделей
Язык СПРУТ для геометрического моделирования машиностроительных изделий и оформления графической и текстовой документации
Геометрические объекты в среде спрут
Способы представления и передачи информации о геометрической форме изделия
Кривые и поверхности NURBS
Стандарты передачи геометрической модели.
3. Язык функционального моделирования систем IDEF0
Функциональные модели компьютеризированных интегрированных производств
Организационная структура машиностроительных предприятий
4. Цели производственных систем
Цели и задачи автоматизации производственных систем
Основные понятия автоматизации производственных систем, области ее применения
5. Техническое обеспечение и вычислительные сети комплексно-автоматизированных машиностроительных предприятий
6. Уровни представления знаний
Язык представления инженерных знаний
Понятие агента и мультиагентной системы проектирования
Онтология инженерных знаний
7. Методы и программные средства автматизации конструирования
Методы автматизации конструирования
Программные средства автоматизации конструирования
Работа с общим Словарем БЗ
Работа с экраном «МИЗы Базы Знаний»
МИЗ: Формулы
МИЗ: Таблица
МИЗ: PRT-модуль.
МИЗы работы с Базой Данных
МИЗ: Внешний метод
Моделирование работы МИЗ
Работа с экраном «Методы Базы Знаний»
Компоновка метода
8. Методы и программные средства автматизации проектирования технологических процессов
Формы представления технологической документации
Иерархия элементов технологических процессов
Модели данных элементов технологических процессов
Системный анализ действий проектирования технологических процессов
9. Автоматизация операционных процессов, технологические машины и системы ЧПУ, промышленные роботы и автоматизация контроля и диагностики
Основные понятия и функциональная схема автоматизированного операционного технологического процесса
Технологические машины с ЧПУ
Системы числового программного управления
Устройства установки и съема заготовок и деталей
Устройства автоматической смены инструмента
Автоматизация контроля и диагностики
10. Автоматизация подготовки управляющих программ для станков ЧПУ
Язык СПРУТ для представления технологических исходных данных
Язык CLDATA для представления промежуточных данных
Стандарт ISO для представления управляющих программ
1. Понятие машиностроительного изделия
Машиностроительные производства создаются для выпуска изделий машиностроения. Под изделием понимается материальный предмет или набор предметов, предназначенных для удовлетворения определенных общественных или индивидуальных потребностей. Изделиями машиностроения являются, в основном, машины и аппараты. Машина - это механизм или сочетание механизмов, осуществляющих целесообразные движения для преобразования энергии или производства механических работ. В зависимости от основного назначения различают два класса машин: машины-двигатели, с помощью которых один вид энергии преобразуется в другой, и машины-орудия или рабочие машины, с помощью которых производится изменение формы, свойств или положения объекта труда. Аппараты - это изделия, предназначенные для преобразования энергии или вещества без непосредственного использования движущихся частей.
В зависимости от производственного назначения различают изделия основного и вспомогательного производства. К изделиям основного производства относятся изделия, предназначенные для поставки потребителям (реализации), а к изделиям вспомогательного производства - изделия, предназначенные только для собственных нужд изготовляющего их предприятия.
С теоретико-системной точки зрения изделия представляют собой технические объекты (ТО), а сложные изделия - технические системы. На верхнем уровне абстрагирования ТО рассматривается как "черный ящик". Эта модель, вытекающая из общей модели технической системы преобразований [12], представлена на рис.1.1.
ТО связан с другими составными частями системы преобразований: операндами (Od), людьми-операторами (H), смежными техническими системами (TS) и реальным окружением (U). Операнды связаны с назначением ТО - осуществлять преобразование операндов из исходного состояния Od1 в результирующее Od2. Различают четыре класса операндов [12]:
1. Живые существа. Технический процесс изменяет состояние (болен - здоров) либо местоположение этих операндов, которые в виду специфичности и ограничений для этого класса операндов целесообразно выделять из класса материи.
2. Материя. В техническом процессе изменяются основные свойства или форма, размеры, местоположение и т.д.
3. Энергия. В техническом процессе различные виды энергии (энергоносители) преобразуются в другие виды, а также происходит изменение их свойств.
4. Информация. В техническом процессе изменяются форма, количество, качество и местоположение информации.
Рис.1.1 Общая модель ТО
ТО для своего функционирования нуждаются в управлении и обслуживании со стороны людей-операторов, выполняющих рабочие и (или) вспомогательные действия.
ТО функционируют, как правило, в составе технических систем, включающих другие технические объекты и процессы, и осуществляют взаимодействие с ними.
Все ТО имеют непосредственную или опосредованную связь с геосферой и другими естественными и искусственными системами.
Помимо указанных нужных связей имеются и нежелательные и не всегда достаточно известные побочные воздействия окружения, называемые помехами.
Функция технической системы определяется реализуемым в ней техническим процессом (TeП).
Потребность в технической системе формализованно представляется в таком виде:
P = ( D, G, H) (1.1)
где D - указание действия, приводящего к реализации интересующей потребности; G - указание объекта, на который направлено действие; H - указание особых условий и ограничений, при которых выполняется действие D.
Описание технической функции содержит следующую информацию [11]:
- потребность, которую должно удовлетворять ТО,
- физическая операция (превращение, преобразование), с помощью которой реализуется потребность
F = ( P, Q) (1.2)
где P - потребность в ТО, описываемая по формуле (1.1); Q
- физическая операция
Q: Od1 --> Od2 (1.3)
Например, формулировка потребности в изделии "чайник" представлена в табл.1.1. и заключается в нагревании жидкости, заключенной в емкость. Основная физическая рабочая операция состоит в поглощении жидкостью теплового потока, что приводит к изменению ее температуры.
Таблица 1.1 Техническая функция ТО "Чайник"
Потребность
D
G
H
нагревание
жидкости
в емкости
Физическая операция
At
E
Ct
тепловой поток
поглощение
температура(изм)
Классификация изделий
Единая система конструкторской документации (ЕСКД) устанавливает следующие виды изделий: детали, сборочные единицы, комплексы и комплекты. Изделия в зависимости от того, имеются в них составные части или нет, делят на специфицированные (сборочные единицы, комплексы и комплекты) и неспецифицированные (детали).
Комплекс (КС) включает в себя два или более специфицированных изделия, не соединенных на предприятии-изготовителе сборочными операциями, но предназначенных для выполнения взаимосвязанных эксплуатационных функций. В комплекс кроме изделий, выполняющих основные функции, могут входить детали, сборочные единицы и комплекты, предназначенные для выполнения вспомогательных функций.
Комплект - это два или более изделия, не соединенных на предприятии-изготовителе сборочными операциями и представляющих собой набор изделий (сборочных единиц, деталей), имеющих общее эксплуатационное назначение вспомогательного характера, например: комплект запасных частей, инструмента и принадлежностей. Поскольку комплект не несет определенных конструктивных функций, то в дальнейшем мы рассматривать его не будем.
Сборочной единицей (СЕ) называют изделие, составные части которого подлежат соединению между собой на предприятии-изготовителе сборочными операциями. Сборочная единица может состоять из других сборочных единиц (подсборок, узлов) и деталей.
Деталью (ДЕТ) называют изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала без применения сборочных операций. К деталям также относят изделия с защитными или декоративным покрытием или изготовленные с применением местной сварки, пайки, склеивания, например, хромированная гайка или спаянная из одного куска листового материала трубка.
Приведенные выше определения содержат в себе взаимосвязи упомянутых систем по отношению "целое-часть", определяющие их иерархическую упорядоченность (рис.1.2).
Для обеспечения возможности конструирования оригинальных деталей и проектирования технологических процессов их изготовления необходима декомпозиция деталей на составляющие элементы.
Конструктивным элементом (КЭ) детали будем называть совокупность смежных поверхностей, имеющих, как правило, определенное конструктивное функциональное назначение. В качестве конструктивных элементов детали первого уровня выступают ее стороны, отображаемые, как правило, на различных проекциях чертежа детали и обрабатываемые в различных установах.
Осесимметричные детали имеют две стороны,- правую и левую. Корпусные детали могут иметь шесть и более сторон.
Для создания сквозных конструкторско-технологических САПР в рассматриваемой иерархии должны быть уровни, обеспечивающие связь между конструкторскими и технологическими решениями. Для проектирования типовых и групповых технологических процессов такими уровнями являются унифицированные сборочные единицы и детали. Для синтеза единичных технологических процессов должен быть особый уровень конструкторско-технологических элементов.
Конструкторско-технологическим элементом (КТЭ) будем называть совокупность смежных поверхностей, имеющих определенную конструктивную функцию, принадлежащих одной из сторон детали и обрабатываемых с помощью наборов технологических переходов определенного вида: токарных, сверлильно-расточных, фрезерных. К числу КТЭ принадлежат разного вида наружные поверхности вращения (валы), отверстия, элементы призматического типа и фасонные.
Конструкторско-технологические элементы формируются из элементов формы (ЭФ). Элемент формы представляет собой одну или несколько смежных поверхностей, выполняющих определенную конструкторскую или технологическую функцию и обрабатываемых с помощью технологического перехода определенного типа. К числу элементов формы относят ступени отверстий и наружных поверхностей вращения различных типов, открытые, полуоткрытые и закрытые поверхности, включая плоскости, окна, уступы и т.п. На основных элементах формы могут располагаться дополнительные: канавки, фаски, скругления, галтели, пазы и т.д.
Элементами формы завершается декомпозиция конструктивных объектов. Ниже элементов формы располагаются уровни геометрических объектов: поверхностей (ПОВ), линий (ЛИН) и точек (ТОЧ) (рис.1.2). Поверхности, как двумерные элементы, занимают верхний уровень геометрической иерархии. Линии, как одномерные элементы, которые могут располагаться на поверхностях, являясь линиями их пересечения, занимают промежуточное положение. Точки - нульмерные элементы - определяют граничные элементы линий и образуют нижний уровень геометрических объектов.
Рис.1.2. Системная иерархия машиностроительных и геометрических объектов
Наконец, нижнюю ступень рассматриваемой иерархии занимают скалярные величины, используемые как переменные для определения объектов вышерасположенных уровней.
Построенная иерархия определяет базовую номенклатуру систем, используемых при конструировании. Полная номенклатура может быть получена с помощью родовидовой декомпозиции систем каждого уровня. Применительно к машиностроительным изделиям такая декомпозиция производится с помощью классификаторов.
Комплексы в машиностроении создаются для удовлетворения потребностей различных отраслей: горнодобывающей, металлургической, транспортной, энергетической, сельскохозяйственной, строительной, приборо- и машиностроительной и т.п. Например, гибкая производственная система представляет собой типичный технологический комплекс, состоящий из набора сборочных единиц: оборудования для обработки резанием, прессового, литейного или сварочного механического, средств измерения, транспортных средств и средств складирования, средств управления, оснастки технологической, тары и т.п.
В табл.1.2 и табл.1.3 приведены примеры классов сборочных единиц и деталей в соответствии с ЕСКД. Классификация сборочных единиц производится по функциональному признаку, а деталей - по конфигурации.
Таблица 1.2 Классы сборочных единиц по ЕСКД
N класса
Наименование класса
04
28
29
30
Оборудование для обработки резанием, прессовое, литейное и сварочное механическое
Оснастка технологическая. Инструмент режущий
Оснастка технологическая, кроме инструмента режущего
Сборочные единицы общемашиностроительные
Таблица 1.3 Классы деталей по ЕСКД
N класса
Наименование класса
71
72
73
74
75
76
тела вpащения
тела вpащения: с элементами зубчатого зацепления;
трубы, шланги, проволочки, разрезные, секторы,
сегменты; изогнутые из листов, полос и лент;
аэрогидродинамические;
корпусные, опорные, емкостные, подшипников.
не тела вращения: корпусные, опорные, емкостные.
не тела вращения: плоскостные; рычажные, грузовые, тяговые;
аэрогидродинамические; изогнутые из листов, полос и лент;
профильные; трубы. тела вpащения и (или) не тела вращения:
кулачковые, карданные, с элементами зацепления,
арматуры, санитарно-технические, разветвленные,
пружинные, ручки, уплотнительные, отсчетные,
пояснительные, маркировочные, защитные, посуда,
оптические, электрорадиоэлектронные, крепежные.
технологической оснастки, инструмента.
Понятие жизненного цикла изделия
Под жизненным циклом изделия понимают интервал времени от момента установления потребности в изделии до момента окончания обслуживания его у пользователя. Жизненный цикл имеет определенную структуру, т.е. разбивается на ряд отрезков времени, называемых фазами. Для каждого вида изделий могут существовать свои варианты разбиения жизненного цикла.
В каждой фазе жизненного цикла решаются определенные задачи в общем процессе создания и использования изделий. Фазы могут частично перекрываться, что позволяет сократить сроки создания
изделий и является важнейшим современным направлением совершенствования инженерной деятельности, называемым параллельным или комплексным проектированием.
Разбиение жизненного цикла на фазы дает следующие преимущества:
- появляется возможность перспективного планирования;
- за счет перекрытия фаз достигается значительное сокращение сроков создания изделия;
- появляется возможность автоматизации управления процессом создания изделий.
Основной задачей перспективного планирования является установление длительности фаз жизненного цикла. Главным лимитирующим фактором здесь служит срок морального старения изделий. В настоящее время для большинства изделий машиностроения он равен 2-6 годам. Отсюда следует, что длительность фаз создания изделия, предшествующих началу его серийного изготовления, не должна превышать 0.5-2 лет. В то же время она составляет сейчас 5-7 лет. Сокращение этого срока может быть достигнуто за счет сокращения длительности отдельных фаз и перекрытия их во времени. Для этого необходимо:
- включение исследовательских и проектных организаций в состав предприятий (объединений);
- самостоятельность предприятий в определении номенклатуры производимых изделий;
- свободная закупка необходимых материалов, комплектующих, оборудования и оснастки;
_ изменение организационной структуры предприятий и придания ей большей гибкости;
- создание экономических условий, стимулирующих обновление и выпуск продукции высшего качества.
Представления изделий на различных уровнях абстрагирования
Процесс проектирования изделий производится постадийно с постепенным переходом от абстрактных представлений к более конкретным. В зависимости от стадии разработки конструкторские документы подразделяют на проектные и рабочие. Проектные документы описывают изделие как систему, постепенно расширяя и конкретизируя данные. Эти документы разрабатываются на стадиях технического предложения(ПТ), эскизного проекта(ЭП) и технического проекта(ТП). Рабочие документы (РД) должны содержать адекватное описание изделия как физического объекта, необходимое и достаточное для изготовления, испытания и эксплуатации.
Инженерные знания целесообразно представлять на следующих четырех уровнях абстрагирования (см. табл.1.4):
- функциональном,
- принципиальном,
- конструктивном,
- рабочем.
На функциональном уровне изделия представляются в форме концептуальных И/ИЛИ графов (рис.1.4), на принципиальном в виде принципиальных кинематических, электрических, гидравлических, пневматических и т.п. схем, на конструктивном в виде геометрических моделей, а на рабочем - в виде спецификаций и чертежей.
Таблица 1.4 Представление геометрических образов детали "ось гладкая" на различных уровнях абстрагирования
Основная функция технической системы, представляемая согласно формуле (1.3), как правило, декомпозируется на ряд вспомогательных. Такая декомпозиция, в общем случае, производится многократно, формируя многоуровневую иерархическую структуру вспомогательных функций. Эти функции могут дополнять друг друга, обеспечивая совместно выполнение вышестоящей функции, либо служить взаимоисключающими альтернативами, из которых делается единственный выбор. Декомпозиция завершается установлением типовых конструктивных решений(ТКР), обеспечивающих выполнение каждой функции низшего уровня. В целом структура инженерных знаний на концептуальном уровне проектирования представляет собой И/ИЛИ граф. Такой концептуальный граф формируется из функциональных компонент(ФК), каждая из которых состоит из: 1) описания функции согласно формулы (1), 2) списка свойств с ограничениями и 3) набора поддерживающих функций или ТКР, объединенных структурой И/ИЛИ графа. Связи между верхними и нижними уровнями концептуального графа реализуют отношения "цель-средство".
Каждый из функциональных элементов концептуального графа (КГ) может быть преобразован в конструктивный элемент различными способами с использованием различных ТКР, представленных в морфологической таблице 1.5.
Таблица 1.5Морфологическая таблица технических решений ТО «Чайник»
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
ТО
Наливание жидкости в емкость
Выливание жидкости из емкости
Перенос жидкости в емкости
Включение нагревателя
Повышение
температуры жидкости
Выключение
нагревателя
Отображение уровня жидкости в емкости
отверстие с крышкой
носик
ручка с шарнирным соединением
Чайник обыкновенный
отверстие с крышкой
носик
ручка с жестким соединением
Чайник-кофейник
носик
носик
ручка с жестким соединением
Чайник без крышки
отверстие с крышкой
носик
ручка с шарнирным соединением
шнур с вилкой
нагреватель резистивный
шнур с вилкой
Электрочайник со шнуром
отверстие с крышкой
носик
ручка с жестким соединением
шнур с вилкой
нагреватель резистивный
шнур с вилкой
Электрокофейник со шнуром
отверстие с крышкой
носик
корпус с ручкой
основание со шнуром и вилкой
нагреватель резистивный
автомат выключения
поплавковый индикатор
Бесшнуровой электрочайник
Для расчета значений свойств функциональных компонент после выбора конкретной структуры изделия из ТКР помимо трех описанных выше составляющих ФК должна быть расчетная база знаний. Принципы ее построения будут описаны ниже.
Виды конструкторских документов
Результатом проектно-конструкторской деятельности является соответствующая документация, состав и форма представления которой определяются стандартами. Объекты, изготовляемые предприятиями машиностроения, называют изделиями. Конструкторская документация состоит из графических и текстовых документов, которые в отдельности или в совокупности определяют состав и устройство изделия и содержат необходимые данные для его разработки или изготовления, контроля, приемки, эксплуатации и ремонта. К графическим конструкторским документам относятся чертежи и схемы. Существуют следующие виды графических документов:
чертеж детали, содержащий изображение детали и другие данные, необходимые для ее изготовления и контроля,
сборочный чертеж, содержащий изображение сборочной единицы, данные, необходимые для ее сборки (изготовления) и контроля,
чертеж общего вида, определяющий конструкцию изделия, взаимодействие его основных составных частей и поясняющий принцип работы изделия,
теоретический чертеж, определяющий геометрическую форму (обводы) изделия и координаты расположения составных частей,
габаритный чертеж, содержащий упрощенное контурное изображение изделия с габаритными, установочными и присоединительными размерами,
монтажный чертеж, содержащий упрощенное контурное изображение изделия, а также данные, необходимые для его установки на месте присоединения,
электромонтажный чертеж, содержащий данные, необходимые для выполнения электромонтажа изделия,
упаковочный чертеж, содержащий данные, необходимые для упаковывания изделия,
ремонтный чертеж, содержащий необходимые данные по ремонту изделия и определяющий ремонтируемые места,
схема, на которой показаны в виде условных изображений или обозначений составные части изделия и связи между ними.
К обязательным конструкторским документам из числа графических относят чертеж детали, сборочный чертеж и чертеж общего вида. Обязательными текстовыми документами являются: спецификация, ведомости технического предложения (ПТ), эскизного (ЭП) и технического (ТП) проектов, пояснительная записка.
Проектная и конструкторская документация представляет собой главные средства связи между действиями в сфере проектирования (информатики) и действиями в сфере изготовления (материального производства).
Проектировщики и конструкторы, разрабатывая проекты, трудятся в сфере абстракций. Результаты их труда передаются технологам, проектирующим процессы изготовления изделий, которые реализуются в материальной сфере. Для осуществления этих процессов необходимы средства общения между инженерами. Этими средствами служат различные документы (коммуникаты): технические задания, содержащие описание потребности в изделии с определенными характеристиками, проектная документация, содержащая запись изделия как системы (схемы), а также конструктивного вида (чертежи общего вида, теоретические чертежи), упомянутые выше рабочие чертежи, отражающие запись конструкции.
Наука проектирования и конструирования охватывает теорию записи (прежде всего записи конструкции), что в свою очередь связано с проблемой кодов - основой языка техники [4].
Под записью конструкции до сих пор понимали чертеж, выполненный в соответствии с ЕСКД. Однако, чертеж представляет собой лишь один из возможных способов такой записи. В связи с использованием САПР в проектно-конструкторском процессе возникают проблемы разработки новых языков записи проектно-конструкторских данных.
Эти проблемы разбиваются на два больших класса:
1. внутримашинного представления проектно-конструкторских данных,
2. внешнего отображения этих данных.
Проблемы второго класса решаются методами машинной геометрии и графики. Внешнее отображение может производиться как в виде традиционных чертежей, соответствующих стандартам, так и в виде записи конструкции фотографического типа, которая во многих случаях более доходчива, чем технический чертеж, и могла бы в перспективе заменить чертежи общих видов и сборочные [4]. В последнем случае необходимо располагать программно-техническими средствами объемной машинной графики.
2. Виды геометрических моделей
Для решения задач комплексной автоматизации машиностроительных производств необходимо построить информационные модели изделий. Машиностроительное изделие как материальный предмет должен быть описан в двух аспектах:
- как геометрический объект;
- как реальное физическое тело.
Геометрическая модель необходима для задания идеальной формы, которой должно было бы соответствовать изделие, а модель физического тела должна дать характеристику материала, из которого изготовляется изделие, и допустимые отклонения реальных изделий от идеальной формы.
Геометрические модели создаются с помощью программных средств геометрического моделирования, а модели физического тела с помощью средств создания и ведения баз данных.
Геометрическая модель, как разновидность модели математической, охватывает определенный класс абстрактных геометрических объектов и отношений между ними. Математическое отношение - это правило, связывающее абстрактные объекты. Они описываются с помощью математических операций, связывающих один (унарная операция), два (бинарная операция) или более объектов, называемых операндами, с другим объектом или множеством объектов (результатом операции).
Геометрические модели создаются, как правило, в правой прямоугольной системе координат. Эти же системы координат используются в качестве локальных при задании и параметризации геометрических объектов.
В табл.2.1 приведена классификация базовых геометрических объектов. По размерности параметрических моделей, необходимых для представления геометрических объектов, они делятся на нульмерные, одномерные, двумерные и трехмерные. Нульмерные и одномерные классы геометрических объектов могут моделироваться как в двух координатах(2D) на плоскости, так и в трех координатах(3D) в пространстве. Двумерные и трехмерные объекты могут моделироваться только в пространстве.
Язык СПРУТ для геометрического моделирования машиностроительных изделий и оформленияграфической и текстовой документации
Существует значительное количество систем компьютерного геометрического моделирования, наиболее известными из которых являются Auto- CAD, ANVILL, EUCLID, EMS и др. Из числа отечественных систем этого класса наиболее мощной является система СПРУТ, предназначенная для автоматизации конструирования и подготовки управляющих программ для станков с ЧПУ.
Нульмерные геометрические объекты
На плоскости
Точка на плоскости
Точка, заданная координатами в базовой системе
Pi = Xx, Yy
Точка на линии
Точка, заданная одной из координат и лежащая на прямой
Pi = Xx, Li
В пространстве
Точка в пространстве
Точка, заданная координатами в базовой системе
P3D i = Xx,Yy,Zz
Точка на линии
Точка, заданная как n-я точка пространственной кривой
P3D i = PNT,CC j,Nn
Точка на поверхности
Точка, заданная как точка пересечения трех плоскостей;
P3D i = PLs i1,PLs i2,PLs i3
Таблица 2.1 Геометрические объекты в среде спрут
Размер-ность объекта
Размерность пространства
Вид объекта
Оператор СПРУТ
Нуль-
На плоскости(2D)
Точки на плоскости
Pi = Xx, Yy; Pi = Mm, Aa
мерные
[подсистема SGR]
Точки на линии
Pi = Xx, Li; Pi = Ci, Aa
В пространстве(3D)
Точки в пространстве
P3D i = Xx,Yy, Zz
[подсистема GM3]
Точки на линии
P3D i = PNT,CC j,Nn
Точки на поверхности
P3D i = PLS i1,PLS i2,PLS i3
Одно-
На плоскости(2D)
Прямые
Li = Pi, Pk
мерные
[подсистема SGR]
Окружности
Ci = Xx, Yy, Rr
Контуры
Ki = Pj, -Lk, N2, R20, Cp, Pq
Сплайны
Ki = Mm, Lt, Pj, Pk,..., Pn, Cq
Кривые 2-го порядка
CONIC i = P i1, P i2, P i3, ds
В пространстве(3D) [подсистема GM3]
Векторы
P3D i = NORMAL,CYL j,P3D k; P3D i = NORMAL,Cn j,P3D k; P3D i = NORMAL,HSP j,P3D k; P3D i = NORMAL,TOR j,P3D k
Прямые
L3D i = P3D j,P3D k
Сплайны
CC i = SPLINE,P3D i1,...,P3D j,Mm
Параметрическая кривая на поверхности
CC n = PARALL, BASES=CCi, DRIVES=CCk, PROFILE=CCp, STEPs
Линии пересечения поверхностей
SLICE K i, SS j, Nk, PL l;
INTERS SS i, SS j, {L,} LISTCURV k
Проекция линии на поверхность
PROJEC Ki, CC j, PLS m
Проволочные модели
SHOW CYL i; SHOW HSP i; SHOW CN i; SHOW TOR i
Двух -мерные
В пространстве [подсистема GM3]
Плоскости
PL i = P3D j,L3D k
Цилиндры
CYL i = P3D j,P3D k,R
Конусы
CN i = P3D j,R1,P3D k,R2;
CN i = P3D j,R1,P3D k,Angle
Сферы
HSP i = P3D j,P3D k,R
Торы
TOR i = P3D j,R1,P3D k,R1,R2
Поверхности вращения
SS i = RADIAL, BASES = CC j, DRIVES = CC k, STEP s
Линейчатые поверхности
SS i = CONNEC, BASES = CC j, BASES = CC k, STEP s
Фасонные поверхности
SS i = PARALL, BASES = CC j, DRIVES = CC k, STEP s