Задачи по статистике

4.       Соотношение физических объемов продукции двух стран рассчитывается как отношение индекса стоимости ВВП к индексу Фишера:

То есть физический объем производства напитков в стране А в 1,958 раза превосходит физический объем производства напитков в стране В.

Задание №4

Имеются следующие данные о соотношении цен по аналитической товарной группе в области досуга, образования и культуры по странам:

Определить паритет покупательной способности методом агрегирования ЭКШ:

 (Метод ЭКШ основан на использовании паритетов Фишера и необходим для обеспечения требования транзитивности в многосторонних сопоставлениях. Индекс ЭКШ представляет собой среднюю геометрическую прямого индекса между странами и всех возможных косвенных (через промежуточную страну) индексов.)

1. страны А по отношению к стране В по аналитической товарной группе услуг в области досуга, образования и культуры;
2. используя свойство транзитивности полученных результатов паритета покупательной способности, рассчитать ППС страны В к стране С (транзитивность означает, что величину индекса между станами А и В можно получить, непосредственно сопоставляя эти страны или через третью страну С. при этом результаты сопоставления должны быть одинаковые. Требование записывается следующим образом Ja/b=Ja/c:Jb/c)

Проанализировать результаты расчётов и сделать вывод.

1.       Расчет методом ЭКШ паритета покупательной способности страны А к стране В.

Сначала определим по имеющимся данным прямые частные ППС методом геометрического среднего:

Теперь вычислим агрегированный ППС страны А к стране В методом ЭКШ:

2.       Транзитивное значение ППС страны В к стране С вычисляется как среднегеометрическое из косвенных индексов:

Выводы: в первом случае () результат расчета оказался ближе к значению прямого индекса, чем во втором (). Это можно объяснить тем, что в первом случае в вычислении ППС участвовали не только косвенные, но и прямой индекс. Сильные различия между прямым и транзитивным значениями  можно объяснить тем, что прямые индексы между всеми четырьмя странами всякий раз рассчитывались по разному составу аналитических подгрупп. В частности, в расчете прямого  участвовали подгруппы «Культтовары» и «Досуг и культура», и совершенно не участвовали подгруппы «Книги, газеты и журналы» и «Образование», а расчет транзитивного  велся с учетом данных по всем аналитическим подгруппам.

Задание №1.

Имеются следующие статистические данные об инвестициях в основной капитал по отраслям экономики Российской Федерации в фактически действующих ценах, млн. руб.:

а)     По приведенным данным рассчитайте инвестиции в основной капитал по годам и по всем отраслям экономики;

б)    динамику инвестиций в основной капитал по всем отраслям экономики;

в)     проанализируйте структурные сдвиги и динамику инвестиций в основной капитал.

Проанализируйте полученные данные и сделайте выводы.

Решение.

а)     Структура инвестиций в основной капитал по годам и по всем отраслям экономики, %.

 Из полученных данных видно, что заметно снизилась доля инвестиций, направленных в жилищно-коммунальное хозяйство (с 24,72 % в 1998 г. до 13,29 % в 2001 г.). Наблюдается несущественное снижение доли инвестиций, направленных в строительство (с 4,08 % в 1998 г. до 3,02 в 2001 г.), в связь (3,50 % в 1998 г. до 3,01 % в 2001г.). Произошло увеличение доли инвестиций в промышленность (с 33,29 % в 1998 г. до 42,55 % в 2001 г.) и транспорт (с 14,11 %  в 1998 г. до 23,10 %  в 2001 г.). Прослеживается тенденция «увеличение-уменьшение», и наоборот в следующих группах: инвестиции в торговлю и общественное питание и инвестиции в сельское хозяйство.

а)     Рассчитаем динамику инвестиций в основной капитал цепным способом и воспользуемся такими показателями, как:

1)    абсолютный прирост ():

,

где   - уровень текущего периода;

  - уровень предыдущего периода.

= 250356-135519=114837 млн. руб.

и т.д.

2)    темп роста ():

и т.д.

3)    темп прироста ():

.

и т.д.

Полученные данные занесем в таблицу:

Динамика инвестиций в основной капитал по всем отраслям экономики.

Из таблицы видно, что наибольший абсолютный прирост инвестиций в основной капитал (197859 млн. руб.) прослеживается за период 2000 и 1999 гг. промышленности, в отраслях строительство, торговля и общественное питание, жилищно-коммунальное хозяйство за период 2001и 2000 гг. инвестиции в основной капитал сократились на 3661, 5865, 27108 млн. руб. соответственно. Произошло увеличение абсолютного прироста инвестиций в связь за период 2001-2000 г.(10669 млн. руб.) по сравнению с предыдущими периодами 1999-1998 г. (7261млн. руб.) и 2000-1999 г.(9104 млн. руб.).

За анализируемый период прослеживается снижение темпов роста инвестиций во всех отраслях экономики: в промышленности со 184,7% за период 1999-1998 г. до 130,55% в периоде 2001-2000 г.; в сельском хозяйстве со 161,56 % в 1999 – 1998 г. до 118,76 % в 2001-2000 г.; в строительстве со 155,56 % в 1999-1998 г. до 91,90 % в 2001-2000 г; в транспорте с 216,15 в 1999 – 1998 г. до 129,28 % в 2001-2000 г.; в связи с 150,92% в 1999 – 1998 г. до 134,94 % в 2001-2000 г.; в торговле и общественном питании со 158,33 % в 1999 – 1998 г. до 82,05 % в 2001-2000 г.; в жилищно-коммунальном хозяйстве с 138,20 % в 1999 – 1998 г. до 87,08 % в 2001-2000 г..

Эти выводы подтверждает темп прироста. В отраслях строительство, торговля и общественное питание, жилищно-коммунальное хозяйство наблюдается наибольшее падение инвестиций об этом свидетельствует отрицательное значение темпа прироста по этим отраслям (-8,10, -17,95,          -12,92 % соответственно).

б)    Для анализа структурных сдвигов сделаем предварительные расчеты:

Для характеристики структурных сдвигов воспользуемся формулой линейного коэффициента структурных сдвигов:

.

Для расчета линейного коэффициента «абсолютных» структурных сдвигов за I период (c 1998 по 1999 г.), за II период (с 1999 по 2000 г.) и за III период (с 2000 по 2001 г.) воспользуемся итогами в графах 1,4,7 табл.

 проц. пункта;

  проц. пункта;

 проц. пункта;

Рассчитаем квадратический коэффициент «абсолютных» структурных сдвигов (необходимые промежуточные расчеты выполнены в графах 2, 5, 8 таблицы).

 проц. пункта;

 проц. пункта;

         проц. пункта;

Теперь определим величину квадратических коэффициентов относительных структурных сдвигов, воспользовавшись итогами в графах 3, 6, 9 таблицы:

;

;

;

.

Для сводной оценки структурных изменений в исследуемой совокупности в целом за рассматриваемый временной интервал воспользуемся линейным коэффициентом «абсолютных» структурных сдвигов за n периодов ():

Используя итог графы 9 таблицы, получаем:

 проц. пункта.

Таким образом, за рассматриваемый период среднее годовое изменение по всем инвестиционным вложениям составило 0,11 проц. пункта.

Задание № 2.

Имеются следующие данные по Российской Федерации о долгосрочных и краткосрочных финансовых вложениях в 2001 г.

На основании приведенных данных определите:

а)     общий объем финансовых вложений и долю в нем долгосрочных и краткосрочных вложений;

б)    структуру финансовых вложений как в целом, так и их видам.

Проанализируйте полученные данные и сделайте выводы.

Решение.

а)     Общий объем финансовых вложений  = Долгосрочные + Краткосрочные  =  470 + 1960 = 2430 млн.руб.

Доля краткосрочных финансовых вложений в общем объеме  финансовых вложений  составляет:

доля долгосрочных вложений в общем объеме  финансовых вложений:

.

Из полученных данных видно, что доля  долгосрочных инвестиций  на 61,31 % больше.

б)    Структура финансовых вложений по видам, %

 Из таблицы видно, что среди долгосрочных инвестиций большую часть занимают финансовые вложения в акции других компаний (41,49 %) и прочие займы (37,45 %), отсутствует такой показатель, как инвестиции в собственные акции, выкупленные у акционеров. В краткосрочных финансовых вложениях наибольшая доля инвестиций направляется в облигации и другие долговые обязательства (27,45 %) и 63,06 % в прочие финансовые займы. Меньше всего вложений направляется в собственные акции, выкупленные у акционеров.

Структура финансовых вложений в целом, %

Если проанализировать  структуру общего объема финансовых вложений, то видно, что больше половины финансовых вложений занимают прочие финансовые займы (составляя 58,11 % от общей суммы финансовых вложений), а так же значительная часть финансовых инвестиций направляется в облигации и другие долговые обязательства (24,03 %).

Задание № 3

Инвестиции в основной капитал, направленные на охрану окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов (в фактически действовавших ценах), по Российской Федерации характеризуются следующими данными, млн. руб.:

По приведенным статистическим данным:

а)     рассчитайте динамику и структуру инвестиций в основной капитал, направленных на охрану окружающей среды;

б)    постройте график, характеризующий динамику и структуру инвестиций в основной капитал;

в)     определите изменение (в процентах) инвестиций в основной капитал в фактически действовавших и сопоставимых ценах в 1999, 2000 и 2001 гг. по сравнению с 1998 г.

Проанализируйте расчеты и сделайте выводы.

Решение.

а)      

1)    Структура инвестиций в основной капитал, направленных на охрану окружающей среды, %

Анализируя структуру инвестиций в основной капитал, направленных на охрану окружающей среды  можно сделать вывод, что в общем объеме инвестиций в 2001 г. по сравнению с 1999 г. возросла доля инвестиций, направленных на охрану атмосферного воздуха (с 21,56  до 34,94 % соответственно) и незначительно увеличилась доля инвестиций, направленных на охрану и рациональное использование земель (с14,57 до 15,65 %). Снизилась доля инвестиций на охрану и рациональное использование водных ресурсов (с 42,83 до 36,68 %) и доля инвестиций на другие мероприятия (с 21,04 до 12,73 %).

2)    Рассчитаем динамику инвестиций в основной капитал цепным способом и воспользуемся следующими показателями:

·        абсолютный прирост ():

,

где   - уровень текущего периода;

 - уровень предыдущего периода.

И так далее по всем годам ( 2000 и 2001 гг.).

·        темп роста ():

и т.д.

·        темп прироста ():

и т.д.

Полученные данные занесем в таблицу:

Динамика инвестиций в основной капитал, направленных на охрану окружающей среды.

Анализируя данные таблицы, можно сделать вывод о том, что  наибольший абсолютный прирост инвестиций в основной капитал, наблюдается за период 2000 – 1999 г. в инвестициях, направленных атмосферного воздуха (3829,90 млн. руб.) и в инвестициях на охрану и рациональное использование водных ресурсов (3652,80 млн. руб.). За период 2001 – 2000 г. абсолютный прирост снизился по всем показателям инвестиций в основной капитал.

За анализируемый период прослеживалось уменьшение темпов роста инвестиций в первой группе « инвестиции, направленные на охрану атмосферного воздуха». Для второй, третей и четвертой групп («инвестиции, направленные на охрану и рациональное использование водных ресурсов », «инвестиции, направленные на охрану и рациональное использование земель», «инвестиции, направленные на другие мероприятия») характерно чередование «увеличение-уменьшение», и наоборот, темпов роста.

Наблюдается увеличение инвестиций, направленных на охрану атмосферного воздуха за период 1999 – 1998гг. на 109,20 %  и инвестиций на другие мероприятия в 2000 – 1999 гг. периоде на 99,26 %. НА 175,43 % увеличилось  количество инвестиций, направленных на охрану и рациональное использование земель в 2000 – 1999 гг.

Наибольший темп прироста прослеживается в группе «инвестиции, направленные на охрану и рациональное использование земель» за период 2000 г. и 1999 г. и он составил 175,43 %, также значительный прирост инвестиций (109,20 %)  наблюдается в группе «охрана и рациональное использование земель» за период 1999 г. и 1998 г. За период 2001 г. и 2000 г. прирост инвестиций снизился по всем показателям.

б)                                                                                      

 Из полученного графика видно, что значительные изменения инвестиций в основной капитал произошли в группе 2 «охрана и рациональное использование водных ресурсов» и группе 1 «охрана атмосферного воздуха», причем прослеживается похожая тенденция развития этих двух групп, начиная с 1999 г. График показателя инвестиций, направленных на охрану атмосферного воздуха круто поднимается вверх, что свидетельствует о стремительном росте инвестиций, поступающих в эту сферу.

Незначительно возросло число инвестиций, направленных на охрану и рациональное использование земель и другие мероприятия, о чем свидетельствуют пологие графики этих показателей.

В течение анализируемого периода произошли изменения в структуре инвестиций в основной капитал. Наблюдается устойчивый рост доли инвестиций, направленных на охрану атмосферного воздуха (в 1998 г. 22 %, а в 2001 г. 35 %), незначительное уменьшение доли инвестиций на охрану и рациональное использование водных ресурсов, прослеживается тенденция «уменьшение-увеличение» в инвестициях на охрану и рациональное использование земель и других мероприятий.

Изобразим отдельно структуру инвестиций в основной капитал за 2001 год:

в)                Для того, чтобы определить изменение инвестиций в основной капитал в фактически действующих и сопоставимых ценах в фактически действовавших и сопоставимых ценах в 1999, 2000 и 2001 гг. по сравнению с 1998 г., примем 1998 г. за базу сравнения.

В 1999г.сопоставимая цена будет составлять 79 % от цены 1998 г.

9125,7 млн. руб. –  база

1999 г. – 79 %

2000 г. = 0,79*1,334=1,054 , т.е цены выросли на 5.4 % по сравнению с 1998 г.

2001=1,054*1,101=1,16, т.е. цены выросли на 16 % по сравнению с  1998 г.

Полученные данные занесем в таблицу:

Задание № 4

Имеются следующие  статистические данные об инвестициях в основной капитал в отрасли, производящие товары и оказывающие услуги по Российской Федерации (в фактических ценах), млн. руб. (до 1998 г. – млрд. руб.):

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5