|
Рефераты Главная Финансовое право Финансовый менеджмент финансовая математика Финансы деньги кредит Французский Компьютерные сети Конституционное право зарубежныйх стран Конституционное право России Краткое содержание произведений Программирование компьютеры и кибернетика Производство и технологии Психология Разное Религия и мифология Трудовое право Туризм Уголовное право и процесс Управление |
Экономико-математическое моделирование транспортных процессов |
<= |
2,60 |
||||||||
|
12 |
4 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
1,45 |
<= |
2,10 |
В разделе 1 проекта требуется:
1. Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала. Нужно формулировать экономико-математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП);
2. С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции.
Для решения этой задачи введём следующие обозначения:
Xj – выход выпускаемой продукции;
Bi – максимальный объём выпуска;
С – прибыль филиалов фирмы при закупке сырья.
С учётом введённых обозначений составим экономико-математическую модель ОЗЛП:
F=45x1+45x2+60x3+70x4+45x5+70x6+45x7
0,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7<=3,4
0,2x1+0,2x2+0,15x3+0,1x4+0,1x5+0,2x6+0,1x7<=1,8
0,1x1+0,15x2+0,1x3+0,25x4+0,1x5+0,15x6+0,1x7<=2,6
0,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7<=2,1
Аналитический метод решения ОЗЛП называется симплекс-методом.
Для работы по этому методу введём величину Yj – искусственная переменная (величина не использованных ресурсов) и перейдём от системы неравенств к системе уравнений:
F= 45x1+45x2+60x3+70x4+45x5+70x6+45x7 ® max
0,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7+Y1=3,4
0,2x1+0,2x2+0,15x3+0,1x4+0,1x5+0,2x6+0,1x7+Y2=1,8
0,1x1+0,15x2+0,1x3+0,25x4+0,1x5+0,15x6+0,1x7+Y3=2,6
0,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7+Y4=2,1
Преобразуем систему уравнений:
F=0-(-45x1-45x2-60x3-70x4-45x5-70x6-45x7) ® max
Y1=3,4-(0,2x1+0,1x2+0,15x3+0,2x4+0,25x5+0,1x6+0,3x7)
Y2=1,8-(0,2x1+0,2x2+0,15x3+0,1x4+0,1x5+0,2x6+0,1x7)
Y3=2,6-(0,1x1+0,15x2+0,1x3+0,25x4+0,1x5+0,15x6+0,1x7)
Y4=2,1-(0,1x1+0,1x2+0,1x3+0,1x4+0,1x5+0,1x6+0,1x7)
xj>=0, Yj=>0, i=1¸7, j=1¸4.
Решив задачу через модуль «Поиск решения» в электронной таблице Excel (см. Таблицу 1), помимо ответа (ячейка I6), мы получаем также следующие отчеты:
Отчёт по результатам
Целевая ячейка (Максимум)
Ячейка
Имя
Исходно
Результат
$I$6
коэффициент в ЦФ
949.09
949.09
Изменяемые ячейки
Ячейка
Имя
Исходно
Результат
$B$3
значение АО1
0
0
$C$3
значение АО2
0
0
$D$3
значение АО3
6.909090909
6.909090909
$E$3
значение АО4
7.636363636
7.636363636
$F$3
значение АО5
0
0
$G$3
значение АО6
0
0
$H$3
значение АО7
0
0
Ограничения
Ячейка
Имя
Значение
формула
Статус
Разница
$I$9
продукция 4
2.56
$I$9<=$K$9
не связан.
0.836363636
$I$10
продукция 1
1.80
$I$10<=$K$10
связанное
0
$I$11
продукция 2
2.60
$I$11<=$K$11
связанное
0
$I$12
продукция 3
1.45
$I$12<=$K$12
не связан
0.645454545
$B$3
значение АО1
0
$B$3>=$B$4
связанное
0
$C$3