|
||||||||||||||||||
Допустим, фирма занимается хранением вина. При увеличении объемов хранения предельные издержки возрастают на 25 долл. на каждые 200 литров вина. Общие капиталовложения на покупку вина при увеличении масштабов хранения растут на 1000 долл. на каждые 200 литров вина. Ставка процента равна 10%. Если предельный доход с инвестиций одинаков и равен 1200 долл., предельные издержки хранения 200 литров вина составят 1150 долл., а предельная прибыль 1200 - 1150 = 50 долл. Предельные издержки 400 литров составляют соответственно 1175 долл. и 25 долл. Прибыль максимизируется, когда MR = МС, т. е. при хранении 600 литров вина. Если на оси абсцисс отложить количество литров вина, а на оси ординат — предельные издержки и предельный доход, то предельный доход будет параллелен оси абсцисс и равен 1200 долл. (рис. 11.1). Рис. 11.1. Краткосрочные инвестиции: определение оптимального объема
Предельные издержки возрастают с ростом масштабов хранения, поэтому кривая имеет положительный наклон. В точке пересечения кривой предельных издержек с линией предельного дохода определяются оптимальные объемы хранения вина: 600 литров. Сравнение внутренней нормы окупаемости с ссудным процентом представлено в табл. 11.2. С ростом масштабов хранения предельная норма окупаемости падает с 15 до 5%. Прибыль от инвестиций максимизируется при условии г = i, т. е. при хранении 600 литров.
Таблица 10—2 Предельная норма окупаемости инвестиций сроком на 1 год | ||||||||||||||||||
Количество вина (л) |
Предельная норма окупаемости, % |
Ставка ссудного процента, % |
Предельная чистая окупаемость инвестиций, % |
|||||||||||||||
200 400 600 800 1000 |
15 12,5 10 7,5 5 |
10 10 10 10 10 |
5 2,5 0 -2,5 -5 |
Проиллюстрируем это графиком (рис. 11.2). Отложим на оси абсцисс количество литров вина, а на оси ординат — предельную норму окупаемости капиталовложений и ссудный процент.
Ставка ссудного процента постоянна и равна 10%, поэтому представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс. Предельная норма окупаемости в отличие от процента зависит от количества хранимого вина и понижается с ростом масштабов производства.
Она определяет спрос на инвестиции. Инвестиции выгодны при г ³ i. Прибыль максимизируется в точке, когда фирма осуществляет хранение 600 литров вина.
На графике (см. рис. 11.2) наглядно демонстрируется тот факт, что чем выше рыночная ставка процента, тем на меньшее количество заемных средств существует спрос. И наоборот, понижение ставки процента создает благоприятные предпосылки для расширения инвестиционного спроса.
Рис. 11.2. Динамика предельной нормы окупаемости и ставка ссудного процесса
Долгосрочные инвестиции. Большинство инвестиций носит долгосрочный характер. Это прежде всего инвестиции в основной капитал.
Полезный срок службы основного капитала — период, в течение которого вложенные в расширение производства капитальные активы, будут приносить фирме доходы (или сокращать ее издержки).
Для расчета прибыли от долгосрочных вложений капитала фирма должна, во-первых, определить полезный срок службы основного капитала и, во-вторых, рассчитать ежегодную надбавку к доходам от эксплуатации основных фондов.
Допустим, что I — предельная стоимость инвестиций, Rj — предельный вклад инвестиций в увеличение дохода (или сокращение издержек) в j-й год службы. Тогда предельную окупаемость капитальных вложений для первого года можно подсчитать по формуле I(1 + г) = R1.
Допустим, предельная стоимость капитальных вложений равна 100 млн. рублей, внутренняя норма окупаемости — 40%. Тогда предельный вклад в увеличение дохода первого года составит: I(1+ г) == 100(1 + 0,4) = 140 млн. рублей. Если ставка ссудного процента равна 10%, то чистая окупаемость составит: r – i = 40-10= 30%.
Соответственно для второго года: I(1+ г) (1+ г) = R2.
В нашем примере 100(1 + 0,4)2 = 196 млн. руб. Поэтому стоимость однолетней инвестиции года составит
I = R1/(1 + r),
а двухлетней соответственно
I = R2/(1 + r)2,
Для n лет стоимость приобретенного капитала будет равна:
I = I = R1/(1 + r) + R2/(1 + r)2 + … + Rn/(1 + r)n. (11.2)
FV = PV(1 + i)n
Предложение сбережений. Люди, осуществляющие сбережения, сравнивают текущее потребление с будущим. На рис. 11.3. изображены кривые безразличия для настоящего и будущего потребления.
Рис. 11.3. Временные предпочтения
Обычный потребитель имеет положительные временные предпочтения (time preference). Это означает, что отказ от расходования одного доллара в настоящем должен принести ему более 1 долл. в будущем.
Предположим, что доход индивида составляет 100 тыс. долл. в год. Если он потребляет в текущем году все 100 тыс., то его сбережения равны 0. На графике (рис. 11.3) эта ситуация отражена точкой К.
Допустим, наш индивид решил откладывать деньги на «черный день». Предположим, что величина этих сбережений ради будущего потребления равна 10 тыс. долл. текущего дохода.
Такое ответственное решение может быть принято рациональным индивидом только в том случае, если в будущем эти 10 тыс. долл. позволяют ему потреблять на сумму, превышающую 10 тыс., например 11,5 тыс. долл. Эту ситуацию отражает на графике точка L. Отказ от следующих 10 тыс. долл. дается, как правило, труднее и должен быть компенсирован большим вознаграждением.
Поэтому кривые безразличия будут приближаться к вертикальному положению. Больший угол наклона характерен для кривых безразличия тех индивидов, кто стремится к немедленному вознаграждению.
Предельная норма временного предпочтения (marginal rate of time preference) — это стоимость дополнительного будущего потребления, достаточного для компенсации отказа от единицы текущего потребления при условии, что общее благосостояние индивида не изменится.
Для отрезка KL MRTP = DС2/DС1 = 11,5/10 = 1,15.
Для отрезка MN MRTP = 30/10 = 3,
где MRTP— предельная норма временного предпочтения;
DC2 — объем потребления в будущем году, необходимый, чтобы потребитель отложил АС потребления в текущем году.
Межвременные предпочтения касаются инвестиций как в физический, так и в человеческий капитал. В обоих случаях люди сокращают текущее потребление в надежде увеличить его в будущем.
Межвременное бюджетное ограничение. Возможности ограничения текущего потребления в пользу будущего не безграничны.
Сбережения определяются общей суммой дохода за вычетом текущего потребления:
S = I — C1,
где S — сбережения;
I — доход;
С1 — текущее потребление.
Межвременное бюджетное ограничение показывает возможности переключения текущего потребления на будущее потребление. Наклон межвременного бюджетного ограничения АВ (см. рис. 11.4) равен -(1 + i). Угол наклона зависит от ставки ссудного процента. Чем он выше, тем круче наклон межвременного бюджетного ограничения.
Межвременное равновесие. Точка касания кривой временного предпочтения с межвременным бюджетным ограничением характеризует межвременное равновесие.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8