Финансово-математические основы инвестиционного проектирования

Для дальнейшего анализа используем NPV-профили проектов, которые по определению представляют собой зависимость показателей NPV от стоимости капитала проекта.

Графики NPV-профилей для проектов будут иметь вид, представленный на рисунке:

Решив уравнения, определяющие внутреннюю норму доходности, получим:

• для проекта А IRR=14.5%,
• для проекта В IRR=11.8%.

Таким образом, по критерию внутренней нормы доходности предпочтение следует отдать проекту А, как имеющему большее значение IRR. В то же время NPV-метод неоднозначно дает вывод в пользу проекта B.

Проанализировав соотношение NPV-профилей, которые имеют пересечение в точке r*, составляющей в данном случае значение 7.2%, приходим к следующему выводу:

• если r >r*, оба метода дают одинаковый результат,
• если r <r*, методы конфликтуют - NPV-метод принимает проект В, IRR-метод принимает проект А.

Следует отметить, что этот конфликт имеет место только при анализе взаимоисключающих друг друга проектов. Для отдельно взятых проектов оба метода дают один и тот же результат, положительное значение NPV всегда соответствует ситуации, когда внутренняя норма доходности превышает стоимость капитала.

4. 7. Принятие решения по критерию наименьшей стоимости.

Существуют инвестиционные проекты, в которых трудно или невозможно вычислить денежный доход. Подобного рода проекты возникают на предприятии, когда оно собирается модифицировать технологическое или транспортное оборудование, которое принимает участие во многих разноплановых технологических циклах и невозможно оценить результирующий денежный поток. В этом случае в качестве критерия для принятия решения о целесообразности инвестиций выступает стоимость эксплуатации.

Пример. Трактор участвует во многих производственных процессах. Нужно решить эксплуатировать старый или купить новый. Исходные данные для принятия решения имеют следующий вид.

Современное значение дисконтированных издержек говорит в пользу покупки новой машины. В этом случае потери будут на 4953,9 $ меньше.

4. 8. Допущения, принятые при оценке эффективности.

В заключение отметим одно важное для понимания инвестиционных технологий обстоятельство: какие допущения принимаются при расчете показателей эффективности и в какой мере они соответствуют реальной практике.

При использовании всех методов существенно были использованы следующие два допущения.

1.      Потоки денежных средств относятся на конец расчетного периода времени. На самом деле они могут появляться в любой момент в течение рассматриваемого года. В рамках рассмотренных выше инвестиционных технологий мы условно приводим все денежные доходы предприятия к концу соответствующего года.

2.      Денежные потоки, которые генерируются инвестициями немедленно инвестируются в какой-либо другой проект, чтобы обеспечить дополнительный доход на эти инвестиции. При этом предполагается, что показатель отдачи второго проекта будет по крайней мере таким же, как показатель дисконтирования анализируемого проекта.

Используемые допущения, разумеется, не полностью соответствуют реальному положению дел, однако, учитывая большую продолжительность проектов в целом, не приводят к серьезным ошибкам в оценке эффективности.

Контрольные вопросы и задания

1.      Сформулируйте основные принципы международной практики оценки эффективности инвестиций.

2.      В чем состоит основная схема оценки эффективности капитальных вложений с учетом стоимости денег во времени?

3.      Перечислите основные показатели эффективности инвестиционных проектов.

4.      В чем сущность метода дисконтированного периода окупаемости?

5.      Как применяется метод дисконтированного периода окупаемости для сравнительной эффективности альтернативных капитальных вложений?

6.      Сформулируйте основной принцип метода чистого современного значения.

7.      Каким критерием руководствуются при анализе сравнительной эффективности капитальных вложений по методу чистого современного значения?

8.      Какова интерпретация чистого современного значения инвестиционного проекта?

9.      Как изменяется значение чистого современного значения при увеличении показателя дисконта?

10.  Какую экономическую сущность имеет показатель дисконта в методе чистого современного значения?

11.  Перечислите типичные входные и выходные денежные потоки, которые следует принимать во внимание при расчете чистого современного значения инвестиционного проекта.

12.  Как распределяется ежегодный денежный доход предприятия, который получается за счет капитального вложения?

13.  Какие два подхода используются для учета инфляции в процессе оценки эффективности капитальных вложений?

14.  Как происходит учет инфляции при оценке показателя дисконта?

15.  Дайте определение внутренней нормы прибыльности инвестиционного проекта?

16.  Сформулируйте сущность метода внутренней нормы прибыльности.

17.  Можно ли в общем случае вычислить точное значение внутренней нормы прибыльности?

18.  Какие Вам известны методы расчета внутренней нормы прибыльности?

19.  Как использовать метод внутренней нормы прибыльности для сравнительного анализа эффективности капитальных вложений?

20.  Каким подходом следует воспользоваться при сравнительной оценке эффективности капитальных вложений, когда трудно или невозможно оценить денежный доход от капитальных вложений?

Задания.

1. Предприятие требует как минимум 14 % отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84,900. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $15,000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования.

Вычислите чистое современное значение проекта, предположив нулевую остаточную стоимость оборудования через 15 лет.

Решение.

Чистое современное значение оказалось положительным, что свидетельствует в пользу принятия проекта.

2. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение двух лет: 120 000 $ в первом году и 70 000 $ - во втором. Инвестиционный проект рассчитан на 8 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит 62 000 $. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 30%, 50%, 70%, 90% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует как минимум 16 % отдачи при инвестировании денежных средств.  

Необходимо определить:

• чистое современное значение инвестиционного проекта,
• дисконтированный срок окупаемости.

Из таблицы видно, что число полных лет окупаемости проекта составляет 7. Дисконтированный срок окупаемости составит:

DPB=7+5746/18912=7,304 года.

3. Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него 100 000 $. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за 8 000 $; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в 21 000 $.

Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских счетов) и это позволит получать  16 000 $ годового чистого денежного дохода в течение тех же 6 лет. Необходимо учесть, что по окончании этого периода рабочий капитал высвобождается (продаются товарно-материальные запасы, закрываются дебиторские счета). Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 12 % отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения.

Решение.

Предпочтительнее проект В, инвестирование в товарно-материальные ценности.

4. Предприятие планирует крупный инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложение в оборотные средства по схеме, представленной в таблице:

Необходимо рассчитать чистое современное значение инвестиционного проекта и сделать вывод о его эффективности при условии 12 %  требуемой прибыльности предприятия на свои инвестиции.

Решение.

Проект следует принять, поскольку его чистое современное значение положительное.

5. Предприятие требует как минимум 18 % отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью 84 500 $. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к 17 000 $ дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив, что после окончания проекта оборудование может быть продано по остаточной стоимости 2 500 $.

6. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение трех лет: 90 000 $ в первом году, 70 000 $ - во втором и 50 000 $ - в третьем. Инвестиционный проект рассчитан на 10 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит 75 000 $. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 40 %, 50 %, 70 %, 90 % соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует как минимум 18 % отдачи при инвестировании денежных средств.

Необходимо определить:

• чистое современное значение инвестиционного проекта,
• дисконтированный срок окупаемости.

Как изменится Ваше представление об эффективности проекта, если требуемый показатель отдачи составит 20 %.

7. Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него 200 000 $. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за 14 000 $; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в 53 000 $.

Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги частично: 40 000 $ в приобретение новой оснастки, а оставшуюся сумму: 160 000 $ в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских счетов). Это позволит получать 34 000 $ годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет. Необходимо учесть, что по окончании этого периода рабочий капитал высвобождается (продаются товарно-материальные запасы, закрываются дебиторские счета).

Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 14 % отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения.

8. Предприятие рассматривает инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложение в оборотные средства по схеме, представленной в таблице:

Необходимо рассчитать чистое современное значение инвестиционного проекта и сделать вывод о его эффективности при условии 14 % требуемой прибыльности предприятия на свои инвестиции.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17