Финансово-математические основы инвестиционного проектирования

Следует отметить, что использованные выше издержки включают как переменную, так и постоянную компоненты. Данный формат не может быть использован для целей планирования, поскольку не позволяет проследить изменение издержек в связи с изменением объема реализации товара.

Для целей планирования используется так называемый формат отчета о прибыли на основе “вложенного дохода” (Contribution Format), который имеет следующий вид:

Конечный результат получился закономерно таким же, как и в предыдущем случае. Но теперь у нас появляется возможность планировать величину прибыли, так как с изменением объема реализации изменяются только переменные издержки, в то время как фиксированные остаются неизменными. В данном формате появился новый элемент - вложенный доход (Contribution Margin). По смыслу этой характеристики вложенный доход должен покрыть все постоянные издержки и обеспечить заданное значение прибыли.

Для целей более детального анализа используется более подробный формат следующего вида:

Здесь появляется новый элемент для анализа - вложенный доход на единицу продукции, который остается постоянным, пока не изменится цена единицы продукции и переменные затраты на единицу продукции.

Если объем реализации составляет 61,318223 единиц продукции, вместо 100, отчет о прибыли на основе вложенного дохода имеет следующий вид:

Из приведенных численных данных следует, что если компания продает 61,318223  единиц товара, она получит нулевую прибыль (ни прибыли, ни убытков).

Точка безубыточности [Point Break-even] (PBE) может быть определена как:

• объем продаж, при котором выручка равна суммарным издержкам, или
• объем продаж, при котором вложенный доход равен постоянным издержкам.

Как только достигнута точка безубыточности, каждая дополнительно проданная единица продукции приносит дополнительную прибыль, равную вложенному доходу на единицу продукции.

5. 4. Расчет точки безубыточности.

Для расчета точки безубыточности используются простые соотношения, основанные на балансе выручки:

Выручка (без НДС) = Переменные издержки + Постоянные издержки + Прибыль.

Пусть для примера исходные данные имеют следующий вид:

Постоянные издержки составляют $80,000 в месяц.

Если x - точка безубыточности в единицах продукции, то с помощью основного уравнения, получим:

$500X = $300X + $80,000 + $0

Откуда: x=400 единиц продукции, объем реализации 400*500=200 000.

Более общая схема рассуждения имеет следующий вид:

пусть P - цена единицы продукции, а N - объем производства за некоторый промежуток времени. Запишем основное уравнение модели, символизирующее тот факт, что прибыль до выплаты налогов TP (Taxable Profit) определяется суммарной выручкой за вычетом всех постоянных и переменных издержек:

, где:

F - величина постоянных издержек за период времени,

v - величина переменных издержек на единицу продукции.

Точка безубыточности (N) PBE (Point of Break-even) по определению соответствует условию:

TP = 0, откуда:

Таким образом, для того, чтобы рассчитать точку безубыточности необходимо величину постоянных издержек разделить на разницу между ценой продаж продукции и величиной переменных издержек на единицу продукции. Последняя носит название: Единичного вложенного дохода (Unit Contribution Margin).

Если задача заключается в определении целевого объема продаж Nt, т.е. такого значения объема продаж, которое соответствует заданному значению прибыли TPt, то используем аналогичное соотношение:

Откуда:

Важной характеристикой успешной работы предприятия является величина запаса безопасности (Safety Margin), которая в относительной форме определяется в виде разности между запланированным объемом реализации и точкой безубыточности

Чем выше этот показатель, тем безопаснее себя чувствует предприятие перед угрозой негативных изменений (уменьшении выручки или увеличения издержек).

5. 5. Графическое представление анализа безубыточности.

Сущность анализа безубыточности полностью раскрывается на графике безубыточности. Этот график показывает объем произведенной продукции в натуральном выражении на горизонтальной оси и величину дохода или издержек в стоимостном выражении на вертикальной оси. Можно было бы построить аналогичный график, откладывая по горизонтальной оси объем выпуска в процентах к полной мощности.

Рисунок. Графическое представление точки безубыточности (PBE);
АС - линия совокупных издержек; OP - линия дохода

Линия AF, показывающая постоянные издержки, которые не меняются в зависимости от объема, проходит параллельно оси OX. Вертикальное расстояние между линией AF и линией АС при любом определенном объеме характеризует совокупные переменные издержки производства данного объема продукции. При производственных простоях суммарные издержки равны постоянным затратам (AF).

Для каждой конкретной цены продажи единицы конечного продукта, линия OP, будет показывать величину доходов при различных объемах продаж. Пересечение линии совокупного дохода (OP) с линией совокупных издержек (AC) определяет точку безубыточности, (N) PBE (Point of Break-even) точку в которой совокупный доход равен совокупным издержкам (переменным и постоянным). Любая разность по вертикали между линией совокупного дохода (OP) и совокупных издержек (AC) справа от точки безубыточности, (N) PBE (Point of Break-even) показывает прибыль при данном объеме производства, в то время как убытки будут показываться на графике слева от PBE, потому как в этом случае совокупные издержки превышают совокупный доход.

В качестве примера - график безубыточности для следующего случая:

Цена реализации за единицу (P) – 2,00 $;
Переменные издержки на единицу (v) – 1,50 $;
Фиксированные издержки за год (F) - 20,000 $;
Объем выпуска за год (N) - 100,000 $.

Рисунок.  Графическое представление точки безубыточности для расчетного примера.

Из графика видно, что предприятие должно производить, как минимум, 40 000 единиц продукции в год, чтобы покрыть все затраты. Когда объем производства только 20 000 единиц продукции, издержки будут составлять 50 000 $, в то время как доходы лишь 40 000 $. Таким образом, предприятие теряет 10 000 $. Аналогично можно видеть, что когда предприятие производит      60 000 единиц продукции, оно будет иметь прибыль 10 000 $.

Существует еще один способ графического представления анализа безубыточности, который носит название «Обратного графика безубыточности». На первый взгляд может показаться, что он отличается от того, который мы рассмотрели выше, хотя в основе своей они совершенно одинаковы.

Обратный график безубыточности.

Рисунок. Альтернативный вариант графического представления анализа безубыточности AFC - линия совокупных издержек; OP - линия дохода

Единственная разница состоит в том, что переменные издержки показаны снизу, а фиксированные - сверху. Здесь переменные издержки представлены в виде расстояния по вертикали между осью ОХ и линией OVC. Фиксированные издержки добавляются по вертикали, оставаясь постоянными, в результате чего линия совокупных издержек АFС проходит параллельно OVC на расстоянии, равном OA.

5. 6. Рабочий формат для анализа безубыточности и целевого планирования прибыли.

Для проведения практических расчетов по анализу безубыточности рекомендуется специальный рабочий формат. В этом формате все издержки разделены на переменные и постоянные. Предусматривается проведение двух вариантов расчета: первый соответствует существующему состоянию производства, второй - новому, который ожидается получить после внедрения инвестиционного проекта.

Рассмотрим процедуру использования данного формата на конкретном примере, который помещен ниже. Исходное состояние предприятия соответствует первой числовой колонке рабочего формата. В результате реализации инвестиционного проекта предприятие планирует следующие изменения. Приобретение нового оборудования общей стоимостью 16 800 000 $ со сроком эксплуатации 10 лет и планируемой ликвидационной стоимостью 800 000 $ Предполагается, что старое оборудование будет полностью выведено из эксплуатации и предприятие планирует продать его.

Внедрение нового оборудования приводит к следующим последствиям:

• затраты на электроэнергию уменьшаются на 16 %,
• стоимость сырья увеличивается на 22 %,
• потери на брак уменьшаются на 50 %,
• постоянные затраты на оплату труда вместе с отчислением на соцстрах увеличиваются на 14 %, в то время как затраты прямого труда на единицу продукции уменьшаются на 40 %,
• общецеховые расходы также увеличиваются на 12 %.

Внедрение нового оборудования за счет улучшения качества выпускаемой продукции по оценкам отдела сбыта позволит продавать продукцию по более высокой цене (на 12 %) и объем реализации планируется также увеличить на 15 %.

Таблица

Рабочий формат анализа безубыточности.

В колонке, соответствующей планируемому состоянию предприятия, последовательно заносятся все изменения, которые являются следствием инвестиционного проекта. В частности, поскольку предприятие продает старое оборудование, амортизация рассчитывается исходя из стоимостных показателей капитальных издержек.

Сопоставляя данные обоих вариантов расчета, можно сделать вывод о том, что инвестиционный проект приводит к следующим изменениям состояния предприятия с точки зрения его безубыточности: точка безубыточности увеличилась с 68 640,11 единиц продукции до 75 089,11. Этот факт сам по себе квалифицируется как негативное изменение. В то же время, за счет планируемого увеличения объема продаж величина прибыли до налогов увеличивается с

1 036 668,55 до 1 526 149,74. Как конечный результат запас безопасности увеличивается.

Следует заметить, что это положительное изменение еще не говорит о том, что инвестиционный проект следует принять. Улучшение прибыльности предприятия является лишь необходимым условием эффективности инвестиционного проекта, но не достаточным.

5. 7. Анализ безубыточности для многономенклатурной продукции.

Особенностью анализа безубыточности для нескольких видов продукции является совмещенность постоянных издержек в составе единого формата безубыточности, как это представлено ниже.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17